乌鲁木齐地区2017年高三年级第二次诊断性测验(理科)

乌鲁木齐地区2017年高三年级第二次诊断性测验理科数学试题参考答案及评分标准选择题答案：DDCA DABA CCBB1选D.【解析】，故选D2选D.【解析】，在复平面上对应的点为，故选D3选C.【解析】，即，又是底数，舍去，故选C4选A.【解析】执行程序框图，第一次循环，第二次循环，第三次循环，结束循环，所以判断框内应填，故选A5选D.【解析】根据线面，面面平行垂直的性质，只有D正确，故选D6选A.【解析】由得，即，所以与的夹角为故选A7选B【解析】由题意可知，该几何体由底面边长为，高为的正三棱柱，和底面边长为，高为的两个正三棱柱组成，故选B8选A【解析】把函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到，再向右平移个单位，得到的图象关于轴对称，所以，可以取，故选A9选C【解析】在中，故选C10选C【解析】，由，得，设边上的高为，故选C11选B【解析】不妨取右焦点，根据题意点坐标为，代入双曲线方程得，即，得，又，故选B12选B【解析】由已知的图象关于点中心对称，即是奇函数， ，又，或，建立坐标系如图，设，则，可知直线过点时，取得最大值，在过点时， 取得最小值，故选B13填【解析】，常数项的次数为，即，所以，.14填【解析】，即，所以的最大值是.15填【解析】如图，延长交抛物线的准线于，过两点作准线的垂线，垂足为，准线交轴于.根据题意即，得，又，即，得，16填.【解析】由题意得，对一切都成立. 令，则，当时，在上单调递增，不成立.当时， ， 故时，令，则当，的最小值是.三、解答题17. （12分）（）由已知：， 6分（）由（）知，单调递增， ； 则当时，时，的最小值为 12分18（12分）（）取的中点,连结,则，平面，过点，作于，根据题意得，是直角三角形， 6分（）如图建立空间直角坐标系，根据题意得，设平面的法向量为，由，取，得由（）知为平面的法向量二面角的余弦值为 12分19（12分）（）若进货量定为（件），则“进货量不超过市场需求量”是指“销售量不小于（件）”相应有（周），“进货量不超过市场需求量”的概率为:；同理，若进货量为（件），则“进货量不超过市场需求量”的概率为:；“进货量不超过市场需求量”的概率大于，进货量的最大值是 4分（）进货量定为（件），设“平均来说今年每周的利润”为若售出件：则利润；售出件：则利润 售出件：则利润 售出件：则利润 售出件：则利润 售出件：则利润 售出件：则利润则的分布列为： 8分（）依照经验可知，只有进货量和市场需求越接近的时候，利润的期望值才越大，根据市场需求量的概率分布，我们只需考虑进货量为这两种情况，当进货量为时，利润为,类似（），可得出的分布列为：由于，今年的周进货量定为件比较合适 12分20（12分）()设点坐标为根据题意得；解得，所以椭圆方程为； 5分（）依题意直线不垂直于轴，由对称性，不妨设的方程为，则直线的方程为，联立，得易知，得，即 ，设的中点为，则，点在直线上，得 ，此时与式矛盾，故不成立当直线的斜率时，设，则，点到的距离为，又，当且仅当取等号，的最大值为 12分21（12分）()， ，又， 在处的切线方程为. 4分()（1）当时， ， 在上单调递增，符合题意（2）当时， ，而， ，则在时单调递减， 在时单调递减，此时，不符合题意.（3） 当时，取，此时，有， ， 而 由得， 即，此时不符合题意. 综上，若时，的取值范围是. 12分请考生在第22、23题中任选一题作答，并将所选的题号下的“”涂黑如果多做，则按所做的第一题记分，满分10分22.（10分）（）由可得圆的极坐标方程为 5分（）点的直角坐标为，直线的参数方程为（为参数），直线与圆交于两点，把直线参数方程代入圆方程得，解得：，根据直线参数方程的几何意义得，的取值范围是. 10分23（10分）（