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姓名: 教室: 线段的垂直平分线、角平分线1.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为 .4题2题1题2.如图,ADBC于点D,D为BC的中点,连接AB,的平分线交AD于点O,连接OC,若,则 .3题3.如图,在ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为 .4. 如图,已知BDAE于B,DCAF于C,且DB=DC,若,则 .5. 如图,在ABC中,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法中,正确的是 .AD是的平分线;点D在AB的垂直平分线上;6.如图,A、B两个村子在河CD的同侧,A、B两村到河CD的距离分别为,且,现要在河CD边上建一水厂,向A、B两村输送自来水,铺设水管的费用为每千米2万元.请问在CD上确定水厂的位置,使铺设水管的费用最少,并求出铺设水管的总费用.7. 如图,在ABC中,AD为的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,连接AF,求证:8. 如图,已知线段AB.(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线;(2)在(1)中所做的直线上任意取两点M,N(线段AB的上方),连接AM,AN,BM,BN.求证:.9. 已知:如图,在ABC中,BC边的垂直平分线DE与的平分线AE交
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