新北师大版七年级下册第三章知识点及练习题

七年级数学周周清一、课堂知识总结1、三角形的三个内角之和是_。 2、直角三角形的两个锐角_。3、三角形的分类：按角进行分类：_三角形；_三角形；_三角形。4、在一个三角形中，任意两边之和_第三边，任意两边之差_第三边。5、在三角形中，一个内角的 与它的对边 ，这个角的 与 之间的 叫做三角形的角平分线。6、一个三角形有 条角平分线，它们都在三角形的 部，且相交于 点。1 2ACDB如图：AD是三角形ABC的角平分线。 1 2 BAC，或：BAC 1 27、在三角形中，连接一个 与它对边 的线段，叫做这个三角形的中线。DCBA如图：AD是三角形ABC的中线。 BD BC或：BC BD DC。8、一个三角形有 条中线，它们都在三角形的 部，且相交于 点。9、三角形的高：从三角形的 向它的对边所在直线作 ，顶点和 之间的 叫做三角形的高线，简称三角形的高。如图，线段AM是BC边上的高。 AM是BC边上的高 AM BC。10、锐角三角形的三条高在三角形的_，交于_点。直角三角形的三条高交于_处。钝角三角形的三条高所在直线交于_点，此点在三角形的_ 。11、能够_的两个三角形叫做全等三角形。12、如图所示，三角形ABC和三角形DEF可以相互重合：三角形ABC全等于三角形DEF,记作_点A的对应顶点是_点B的对应顶点是_点C 的对应顶点是_的对应角是_；的对应角是_；的对应角是_AB的对应边是_；AC的对应边是_；BC的对应边是_13、三边对应相等的两个三角形_,简写为_或“SSS”推理格式：在ABC和DEF中AB=DEAC=DFBC=EFABCDEF (SSS)14、三角形的三边或三个顶点一旦确定，三角形的形状和大小就固定不变，这一性质叫三角形的_性。15、_对应相等的两个三角形全等，简写成“_”或“AAS”。16、_对应相等的两个三角形全等，简写成“_”或“ASA”。17、如果两个三角形两边和它们的_对应相等，那么这两个三角形_。简记为“_”或“SAS”。二、填空题1 、一个等腰三角形的两边长分别是4 cm和6 cm，则它的周长是_cm.2、已知AD是ABC的角平分线，BAC=80,则BAD=_.3、已知AE是ABC的中线，BE=5cm,则BC=_.4、 直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于_ 度。5、如图，ABDABC，C100，ABD30，那么 DAB 三、选择题1、在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）（A） （B） （C） （D）2、如图，PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，且PDPE，则APD与APE全等的理由是（ ）（A）SAS （B）AAS （C）SSS （D）HL四、解答题1、已知：如图，ABAC，F、E分别是AB、AC的中点求证：ABEACF2、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF求证：ABECDF3、如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AB=FE，AC=FD，A=F，B与E相等吗？试说明理由。4、已知如图，ABDE，ABDE， BECF，求证：ACDF。5、下图中，若AE=BC则这两个三角形全等吗？请说明理由6、如图，已知AD=BC，AC=BD，求证：D=C7、已知，如图，为上一点，B=E，求证：ACEDB8、如图，已知AC平分BAD，1=2，求证：AB=AD9、已知:如图,AC=AB,AE=AD,1=2.求证:3=410、已知，如图,AD是BC上的中线,BEAE，CFAE求证:BE=CF11、如图，已知,AD=AB,AC=AE,DAB=CAE,求证:BE=CD12、如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB上一点，AECD于E，BFCD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF13、如图ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于