Markowitz证券组合选择理论与资本资产定价模型综述

金融经济学第四讲,1,第四讲Markowitz证券组合选择理论和资本资产定价模型,金融经济学第四讲,2,Markowitz证券组合选择理论,Markowitz问题:投资者同时在许多种证券上投资，应该如何选择各种证券的投资比例，使得投资收益最大，风险最小。Markowitz把证券收益率看作随机变量，定义证券收益为它的数学期望，风险为它的标准差。问题归结为使证券组合的收益最大、风险最小的数学规划。,H.Markowitz(1927)1990年诺贝尔经济奖获得者,金融经济学第四讲,3,Markowitz证券组合选择理论,金融经济学第四讲,4,风险收益图和有效前沿,风险,收益,金融经济学第四讲,5,风险收益图和有效前沿,金融经济学第四讲,6,Markowitz诺贝尔奖演说结语,“当我作为芝加哥大学经济系的学生为我的博士论文答辩时，米尔顿弗里德曼教授认为证券组合理论不是经济学，因而他们不能为一篇不是经济学的论文授予经济学的哲学博士学位。我设想他并非十分认真，因为他们没有经过长时间的争论就已经同意授予我学位。至于他的论点的是非，在此我相当乐意让步：在我答辩我的博士论文的时候，证券组合理论不是经济学的一部分。但是它现在是了(Butnowitis)。”,金融经济学第四讲,7,4.1证券组合的收益率和证券组合选择问题,金融经济学第四讲,8,金融经济学第四讲,9,金融经济学第四讲,10,金融经济学第四讲,11,金融经济学第四讲,12,马科维茨的收益率集合有可能包含0的有可能把收益率理解为对无风险利率的“超额收益率”,金融经济学第四讲,13,金融经济学第四讲,14,金融经济学第四讲,15,如果除了w=0外，上式中的不等号严格成立，则称V是正定矩阵，对应的行列式大于零。正定矩阵的主子行列式（包含对角线的行列式）都大于零，对角线元素都大于零。,金融经济学第四讲,16,4.2两种证券的证券组合选择问题,金融经济学第四讲,17,金融经济学第四讲,18,金融经济学第四讲,19,金融经济学第四讲,20,金融经济学第四讲,21,金融经济学第四讲,22,金融经济学第四讲,23,4.3协方差矩阵正定的一般情形下的均值方差证券组合选择问题的解,金融经济学第四讲,24,金融经济学第四讲,25,金融经济学第四讲,26,金融经济学第四讲,27,金融经济学第四讲,28,金融经济学第四讲,29,金融经济学第四讲,30,金融经济学第四讲,31,金融经济学第四讲,32,金融经济学第四讲,33,4.4带无风险证券的均值方差证券组合选择问题的解,金融经济学第四讲,34,金融经济学第四讲,35,金融经济学第四讲,36,金融经济学第四讲,37,金融经济学第四讲,38,金融经济学第四讲,39,金融经济学第四讲,40,金融经济学第四讲,41,取自列维：投资学,金融经济学第四讲,42,4.5二基金分离定理与资本资产定价模型,金融经济学第四讲,43,金融经济学第四讲,44,金融经济学第四讲,45,金融经济学第四讲,46,金融经济学第四讲,47,金融经济学第四讲,48,金融经济学第四讲,49,金融经济学第四讲,50,金融经济学第四讲,51,金融经济学第四讲,52,金融经济学第四讲,53,资本资产定价模型的Sharpe证明,金融经济学第四讲,54,经典文献Sharpe(1964)中的“Figure7”.这个图试图表明，由i和g(市场组合)所生成的组合前沿igg，不可能越过有效前沿直线PZ.因而一定与它相切。,金融经济学第四讲,55,金融经济学第四讲,56,金融经济学第四讲,57,金融经济学第四讲,58,金融经济学第四讲,59,金融经济学第四讲,60,关于CAPM的实证分析,从理论上来看，CAPM是“线性定价法则”(或“均值方差分析”)的推论。只要“市场组合”是均值方差有效的，CAPM就成立。所谓“CAPM的实证检验”，尤其是说：“证券平均收益不能用CAPM来解释”是另一回事！,金融经济学第四讲,61,来自Litzenberger-Huang的说法,“Financialtheoriesprovideinternallyconsistentmodelsofassetpricesthathavetestableimplications.Apositivetheoryofthevaluationofriskyassetsshouldnotbejudgedbytherealismofitsassumptions.Indeed,incorrectassumptionsaresometimesnecessarytoabstractfromthecomplexanddetailedcircumstancesandtobuildamodelthatfocusesonmoreimportantaspects.”（Friedman工具主义）,金融经济学第四讲,62,来自Litzenberger-Huang的说法,“Positivetheorieshavestrongpredictionsandweakpredictions.Astrongpredictionisapredictionwhosevalidityisimpliedbyandimpliestheunderlyingtheory.Thus,strongpredictionsareequivalenttonecessaryandsufficientconditionsfortheunderlyingtheory.AstrongpredictionoftheCAPMistwofundseparation.”,金融经济学第四讲,63,来自Litzenberger-Huang的说法,“Whiletothebestofourknowledgenoresearchertakessuchapredictionseriously,anotherstrongpredictionthatthemarketportfolioisontheportfoliofrontierhasbeensubjectedtoextensivetesting.Sincemeaningfulpositivetheoriesareoftenbasedonunrealisticassumption,theirstrongpredictionsareunlikelytobeperfectlyaccurate.”,金融经济学第四讲,64,来自Litzenberger-Huang的说法,“Incontrast,aweakpredictionisapredictionwhosevalidityisbroadlyimpliedbybutdoesnotimplytheunderlyingtheory.AnexampleofaweakpredictionoftheCAPMisthatexpostbetasmeasuredrelativetoabroadlybasedmarketindexarepositivelyrelatedtotheaverageexpostrealizedreturns.Thisweakpredictiondoesnotimplyanexactlinearrelationbetweenexanteexpectedratesofreturnandbetas.”,金融经济学第四讲,65,主要结论,“实证理论有两种预测：强预测和弱预测。强预测是实证理论的“充要条件”，它本质上是不可检验的。弱预测是实证理论的“广义结论”，但它不意味着理论自身。对于CAPM的实证结果的讨论都是指的后者。,金融经济学第四讲,66,4.6证券组合选择理论、资本资产定价模型和随机折现因子理论的等价性,金融经济学第四讲,67,金融经济学第四讲,68,金融经济学第四讲,69,金融经济学第四讲,70,金融经济学第四讲,71,金融经济学第