最全中级财务管理计算分析

最全中级财务管理计算分析财务管理学计算题集五、计算与分析题：(本题型共3小题，满分共36分(其中第1小题满分分、第2小题满分分、第3小题满分分)。要求列示出各步骤的计算公式，并算出结果；若计算的中间过程出现小数的至少保留4位小数；最终结果出现小数的保留2位小数。凡要求分析的，应该使用财务管理学的理论和方法进行分析并给出分析结论。)第3章 价值衡量1. 某人在2006年3月1日存入银行1 000元，年利率为10%，要求计算：（1）每年复利一次，2009年3月1日存款账户余额是多少？（2）假设分4年存入相等金额，为达到第一问所得账户余额，每期应存入多少金额？（所需系数在卷首查找）【解】（1）已知： P=1 000 r=10% n=3 F=P(F/P, r, n)=1 000(F/P,10%,3)=10001.331=1 331(元)(2） 可分为普通年金和先付年金分别讨论： 方法一：普通年金形式，按每期期末等额存入 已知： F=1331 r=10% n=443210AAAA 由 FV=A（F/A，r，n） 得： 1331=A(F/A，10%，4）=A4.641 解得： A(元) 方法二：先付年金形式加上最后一期存入，使其总终值之和为1 331元。2310AAAA按3年期先付年金终值加最后一个A求其总终值： 1 331A(F/A,10%,3)(1+10%)AA3.3101.1AA(3.3101.1+1) A(3.641+1)A4. 641 解得：A或，1331A(F/A,10%,3+1)1)AA(4. 6411)AA3. 641AA(3. 641+1)A4. 641解得：A 1.（ 胥朝阳P81习题一、北注会题库P294）某人在2008年1月1日存入银行1 000元，年利率为4% 。要求：计算下列互不相干的各小题。（所需系数在卷首查找）（1）每年复利一次，2011年1月1日存款账户余额是多少？ （2）每季度复利一次，2011年1月1日存款账户余额是多少？ （3）若1 000元分别在2008年、2009年、2010年和2011年1月1日各存入250元，仍按4% 的年利率，每年复利一次，求2011年1月1日存款账户余额。 （4）假定分4年存入相等金额，每年复利一次，为了达到第（1）题所得到的账户余额，每期应存入多少金额？ （5）假定第（3）题中改为每季度复利一次，则2011年1月1日其账户余额是多少？ （6）假定第（4）题中改为每季度复利一次，则每年应存入多少金额？ 因为（5）（6）题的实际的年利率不是整百分数，所以只能用时间价值系数的解析式【解】（1）已知： 现值 P=1 000 利率 r=4% 计息期数 n=3 终值 F=P(F/P， r， n)=1 000(F/P,4%,3)=1 0001.125=1 125(元)（2）若每季度复利一次，即每年复利4次，则名义的年利率为4%，以下分两种方法计算： 方法一：每季度的利率为，三个年度共有4312个季度，因此，P=1 000 季度利率i=1% 计息期数n12终值 F1 000（F/P,1%,12）1 0001.1271 127（元）方法二：先计算每年复利一次实际的年利率： 再按照实际年利率计算3个年度的终值F1 000(1+4.06%)31126.81（元）（3）这是年金金额A250，利率r4% ，计息期n=4 的普通年金终值问题 终值F250（F/A,4%,4）=2504.247=1 061.75（元）（4）已知：终值F1 125，利率r4% ，计息期数n4，求年金金额A？ 由于F=A(F/A，r ，n) 即1125A(F/A，4%，4)=A(4.247) 所以 (元)（5）以每季度复利一次的实际年利率4.06% 代入普通年金终值计算公式FA(F/A，4.06%，4)2504.2501 062.57（元）（6）由上题知（F/A,4.06%，4）4.250，所以1125=A(F/A,4.06%，4）A4.250(元)2. 某企业有一项付款业务，付款方式有两种方案可供选择。甲方案：现付18万元，一次性结清。乙方案：分5年付款，每年年初的付款额均为4万元，共支付20万元。若复利计息的年利率为8。要求：(1)求出甲方案付款的现值；(2)求出乙方案付款的现值；(3)若考虑资金的时间价值，分析确定应选择哪种付款方案？ (4)选择此方案可为本企业节约资金额的现值是多少？现值系数表(i=8)期数(年)12345年金现值系数0.9261.7832.5773.3123.993【解】（1）甲方案付款的现值就是（万元）（2）此为先付年金,年金金额A4，期数n5，折现率i8% 方法一： 乙方案付款的现值4（P/A,8%,5）（18）43.993（18）17.25（万元）方法二： 乙方案付款的现值4+4(P/A,8%,4)443.31217.25（万元） 方法三： 乙方案付款的现值4(P/A,8%,51)+14(3.3121)17.25（万元）（3）因为 17.25 18 所以应选乙方案付款,(4)这样可节约的资金的现值约为7500元。2. 某公司拟购置一处房产，房主提出两个付款方案：甲方案：现在一次性结清付款为100万元。乙方案：若分3年付款，13每年年初的付款额分别为30万元、40万元、40万元，共计付款110。假定复利计息的年利率为10。要求：(1)求出甲方案付款的现值； （所需系数在卷首查找）(2)求出乙方案付款的现值；(3)若考虑资金的时间价值，分析确定应选择哪种付款方案？(4)选择此方案可为本公司节约资金额的现值是多少？【解】（1）甲方案付款的现值就是（万元）（2）乙方案付款的现值30+40(P/F,10%,1)+40(P/F,10%,2)=30+400.909+400.826=99.40(万元)（3）由 99.40 100 知应选乙方案付款,这样可节约的资金的现值约为6 000元。*2（胥朝阳P82习题二、北注会题库P112.4题相似，也与14题相似）某公司拟购置一处房产，房主提出两个付款方案： 甲方案：从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元。 乙方案：从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。假设该公司的资本成本率（即按最低报酬率）为8% 。要求：(1)求出甲方案付款的现值；(2)求出乙方案付款的现值；(3)若考虑资金的时间价值，分析确定应选择哪种付款方案。（4）按照你选择的方案可替公司节约资金额的现值是多少？现值系数表(i=8)期数(年)12349101314年金现值系数0.9261.7832.5773.3126.2476.7107.9048.244复利现值系数0.9260.8570.7940.7350.5000.4630.3680.341【解】（1）此为先付年金，年金金额为A20，折现率i8%，期数n10 方法一： 甲方案付款的现值20（P/A,8%,10）（18）206.710（18）=144.94（万元） 方法二： 甲方案付款的现值2020(P/A,8%,9)20206.247=144.94（万元） 方法三： 甲方案付款的现值20(P/A,8%,10-1)+120(6.247+1)=144.94（万元）（2）此为递延年金（递延期为m3 (而不是4、更不是5！)，产出期为n10，年金金额A25） 方法一：（补齐式） 乙方案付款的现值25（P/A,8%,3+10）-(P/A,8%,3)=25(7.904-2.577) =133.18（万元） 方法二：（跳跃式）乙方案付款的现值25(P/A,8%,10)(P/F,8%,3)256.7100.794133.19（万元） （3）因为133.2 144.9 所以应选乙方案付款。（4）这样可节约的资金的现值约为11多万元。3. 某人准备在第5年底获得1 000元收入，年利息率为10%。（所需系数在卷首查找）试计算：（1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？(3) 每半年计息一次的实际年利率比名义年利率高出多少？【解】（1）（2）4. 某公司拟投资一个新项目，新项目只需期初一次性投入资金即可投产，投产后每年获得的现金流入量如下表所示，企业必要的报酬率为9% 。年t ：1年年10现金流量：每年1 000万元每年2 000万元3 000万元求：（1）第1年现金流入量的现值 （所需系数在卷首查找）（2）第 59 年现金流入量的现值（3）第10年现金流入量的现值（4）分析该项目期初投入的资金的最大极限值【解】 （1）求第1年现金流入量的现值： P141 000(P/A,9%,4)1 0003.2403 240 (万元) （2）求第 59 年现金流入量的现值：(这是递延期为4，产出期为5的递延年金) 补齐式： P592 000(P/A,9%,5+4)(P/A,9%,4)2 000（5.9953.240）2 0002.755=5 510 (万元) 跳跃式： P592 000(P/A,9%,5) (P/F,9%,4) 2 0003.88970.7084 5 110.93 （万元）（3）求第10年现金流入量的现值： P103 000(P/F,9%,10)3 0000.4221 266 (万元) （4）分析该项目期初投入的资金的最大极限值： P=P14+P59+P10=3 240+5 510+1 266=10 016 (万元) 5. 某人购入2008年凭证式国库券1 000元，年利率14%，期限3年。【要求】（1）按单利方式计息，到期本利和为多少?（2）按复利计息方式计息，到期本利和又为多少?（所需系数在卷首查找）【解】 (元) 6. 某人想在5年末得到10 000元供孩子上学，若年复利率为15%，问现在他应存入银行多少钱？ （所需系数在卷首查找）【解】 (元)或 P=10 000(P/F,15%,5)=10 0000.4972=4972（元）7. 某人每月末存入500元，连续5年，年利率12%，复利计息，试问到期本利和为多少？（所需系数在卷首查找）【解】 月利率为：， 总月数：512=60（个月） F=500(F/A,1%,60)=50081.670=40 835(元)或用方法二：8. 甲住公房，年末要去日本留学3年，来不及交下年房租，而让乙代交今后3次房租，每年初交房租1 000元，年复利率为10%。请问，甲出国前应交給乙多少钱？（所需系数在卷首查找）【解】 方法一：方法二： 方法三： 方法四： 8. 甲住公房，年初刚交了当年房租后要去日本留学3年，让乙代交今后3次房租，每年初交房租1 000元，年复利率为10%。请问，甲出国前应交給乙多少钱？（所需系数在卷首查找）【解】 方法一： 方法二： 9. 某人每月月初存入500元，银行存款年复利率为12%，问第10年末的本利和为多少？【解】月利率为：，总月数：1012=120（个月） 由于没有120期的年金现值系数表可查，只能直接运用解析表达式计算期现值系数： 方法一： 方法二：(元)10. 某企业向银行借入一笔款项，期限5年，贷款利息率为10%，前两年不用还款付息，从第三年至第五年每年末偿还1 000元，问这笔款项的现值是多少？（所需系数在卷首查找）【解】 这是递延期 产出期 的递延年金现值问题方法一：（补齐式） (元)方法二：（跳跃式）11. 某企业每年底获得优先股股利1 000元，当时利息率为10%，试问这笔永续年金现值是多少？【解】 (元)12. 某企业第一至第五年每年末的现金净流量为1 000、2 000、 3 000、4 000、5 000元，折现率为10%，求这一系列不等额流量的现值？【解】 P=1000(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,2)+3000(P/F,10%,3)+4000(P/F,10%,4)+5000(P/F,10%,5)=10000.909+20000.826+30000.751+40000.683+50000.621=10651(元)13. 某人2010年以建设银行按揭贷款方式购入一套住房，当时的现价18万元，按揭方法为七成8年，即预付（首付）30%，而70%由建设银行贷款，分8年按月等额还清。假定当时市场利率为12%，问该购房者每月应付多少月供费？【解】 月利率为， 8年共96个月，首付后的余额为 18(1-30%)=12.6（万元） 因无表可查96期的年金现值系数表，只能用解析表达式计算其现值系数： 即 解得 14. (与第2”题相似只是折现率为10%)某公司拟购置一处房产，房主提出两个付款方案： 甲方案：从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元。 乙方案：从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。假设该公司的资本成本率（即按最低报酬率）为10% 。要求：(1)求出甲方案付款的现值；(2)求出乙方案付款的现值；(3)若考虑资金的时间价值，分析确定应选择哪种付款方案。 （4）按照你选择的方案可替公司节约资金额的现值是多少？现值系数表(i=10)期数(年)12349101314年金现值系数0.9091.7362.4873.1705.7596.1457.1037.367复利现值系数0.9090.8260.7510.6830.4240.3860.2900.263【解】（1）此为先付年金，年金金额为A20，折现率i10%，期数n10 方法一： 甲方案付款的现值20（P/A,10%,10）（110）206.1451.1=135.19（万元） 方法二： 甲方案付款的现值2020(P/A,10%,9)20205.759=135.18（万元） 方法三： 甲方案付款的现值20(P/A,10%,10-1)+120(5.759+1)=135.18（万元）（2）此为递延年金（递延期为m3 (而不是4、更不是5！)，产出期为n10，年金金额A25）1098765432109101112134321487601525252525252525252525 方法一：（补齐式） 乙方案付款的现值25（P/A,10%,3+10）-(P/A,10%,3)=25(7.103-2.487) =115.4（万元） 方法二：（跳跃式）乙方案付款的现值25(P/A,10%,10)(P/F,10%,3)256.1450.751115.37（万元） （3）因为115.37 4000万元时，应追发债券筹资；当预计2011年息税前利润 0 所以该项目财务可行。2. 某固定资产项目需要一次投入资金100万元，该固定资产可使用6年，按直线法折旧，税法规定期末有残值10万元，当年建设当年投产，投产后每年可为企业创造的净利润见下表，该企业的资本成本率为10% 。年份123456净利（万元）202535302520【要求】（1）计算该项目的投资回收期（最后结果保留两位小数）。（2）利用净现值指标对该项目的财务可行性作出评价。 【解】 （1）投产后每年折旧额（万元/年）先计算该项目各期现金净流量及其现值： 年份( t )0123456净现值原始投资100净利202535302520折旧151515151515残值10现金净流量NCFt100354050454045（P/F,10%, t）10.9090.8260.7510.6830.6210.565NCFt（P/F,10%, t）10031.81533.0437.5530.73524.8425.42583.41投资回收期（年）。 （2）由（1）的表知道，该项目的NPV83.41 0 , 所以，该项目财务可行。3. 蓝天公司正在考虑开发一种新产品，估计该产品行销期为5年，5年后停产。该产品若立即开发可立即投产，生产所获得的收入和需要的成本等有关资料如下： 投资购入机器设备 100 000元 投产需垫支流动资金 50 000 元 每年的销售收入 80 000元 每年的材料、人工等付现成本 50 000元 前四年每年的设备维修费 2 000元 第5年末设备的残值 10 000元 假定该项新产品要求的最低报酬率为10% ,不考虑所得税。(所需系数在卷首查找。)【要求】（1）计算该项目各年的现金净流量。（2）求该项目的内含报酬率。（同行业的折现率约为8%）（3）用内含报酬率指标对该新产品开发方案是否可行进行分析评价（最终结果保留两位小数）。【解】（1）本题未告知折旧的方法，所以NCF的计算用原始定义式计算。初始现金净流量： （元） 营业现金净流量： （元/年） 终结现金净流量（已知第五年无维修费）： （元）（2）由于各年的经营现金净流量不全相等，所以采用试算法测试。参照同行业8%的折现率开始逐次试算，当折现率为8%时，项目的净现值： 由于为正数，所以我们用一个更大的折现率9%来试算其净现值： 由于为正数，为负数，而且其折现率的误差为1%，用插值法求内含报酬率： （注：计算时先把“%”提出去，计算更简便，误差会更小。）（3）该项目的内含报酬率要求的最低报酬率10% ，所以该项目不可行。4. 某企业全部用银行贷款投资兴建一个工程项目，总投资额为5 000万元，假设银行借款利率为16 。该工程当年建成投产。 (所需系数在卷首查找。)【要求】（1） 该工程建成投产后，分8年等额归还银行借款，每年年末应还多少？（2） 若该工程建成投产后，每年可获净利1 500万元，全部用来归还借款的本息，需多少年才能还请？【解】（1）查PVIFA表得：PVIFA16%，8 = 4.344。由PVAn = APVIFAi，n得： A = = = 1151.01（万元） 所以，每年应该还1151.01万元。 （2）由PVAn = APVIFAi，n得：PVIFAi，n = 则PVIFA16%，