小学数学德育纲要

大庆市九年义务教育小学数学学科德育指导纲要小学数学学科德育指导纲要一、德育范畴数学是人类文化的重要组成部分，是研究数量关系和空间形式的科学，具有严谨性、逻辑性等学科特性。数学在提高人的抽象能力、推理能力、想象力和创造力等方面具有独特的功能。随着计算机技术的迅速发展，数学的应用范围得到空前的拓宽。数学也为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础，是人们生活、工作和学习必不可少的工具。通过小学数学学科进行德育渗透，从以下几方面加以认识和研究：（一）爱国主义教育我国是数学的故乡之一，中华民族有着光辉灿烂的数学史。结合有关的数学史料，了解我国数学发展的历史，介绍我国古代科学家的杰出成就，激发学生的民族自尊心、自信心、自豪感和爱国热情，弘扬民族精神。结合教学内容，让学生了解数学在祖国建设和最新科技成果中的重要作用，并通过我国数学家对祖国建设作出卓越贡献的生动例证，激发学生热爱党、热爱社会主义祖国的情感，树立为社会主义事业，为祖国的繁荣昌盛而刻苦学习的目标。（二）辩证唯物主义观点启蒙教育数学是研究空间形式和数量关系的科学。要让学生认识到人类积累数学学科的科学思维规律和处理问题的方法都充满着辩证唯物主义的思想。结合有关教学内容，对学生进行实践、普通联系、运动变化、对立统一、量质互变等观点的教育，使他们掌握辩证思维方法，逐步树立科学的世界观。（三）个性品质教育通过挖掘丰富的课程资源，让学生在现实、有趣且具挑战性的学习中萌发求知欲望，独立思考、勇于创新，体验成功快乐，增强自信心。利用数学学科本身的严谨性和深刻性，培养学生实事求是、诚实守信的人生观和一丝不苟、坚韧不拔、顽强拼搏等学习品质。（四）学习方法和习惯的培养面对实际生活中的问题，学会用数学的眼光去观察，用数学的思维方式去分析、解决，初步掌握科学的探究方法。关注学生学习习惯的培养，如：认真倾听、独立思考的习惯；仔细观察、质疑问难的习惯；查阅资料、收集信息的习惯；善于合作学习的习惯；学会尊重的习惯；自觉自我评价的习惯；效率做事的习惯等。（五）审美教育通过阅读和介绍数学史，欣赏数学在创造人类文明进程中，给世界留下的一个个美的奇迹，感受数学中蕴含着的统一、顺序、和谐、对称、结构、简洁等丰富的美，启发学生创造美的愿望。善于运用符号、色彩、线条、图形等因素，展示数学的外形美和内在美，使学生从抽象的符号中看到美的形象，从逻辑推理中领略到美的神韵，进入到美的意境中去，学会欣赏美、升华美、创造美，培养学生的审美情操，提高学生的整体素养。二、指导纲要领域知识点德育目标教学活动建议数与代数数 的 认 识一上： 10以内数的认识 20以内数的认识 初步感受“数”与生活的密切联系，培养学生爱学校，爱同学，爱学习的情感。 通过两个数比较大小，渗透一一对应思想，体验“比”的方法的多样性与合理性；认识大小、多少是相对的。 利用学生对学校、班级的新鲜感，发现身边的“数”，通过数一数、写一写，培养学生爱学校、爱班级的情感。 学生可以从自己身上、教室里去发现身边的事物，并能用“数”来表示。对学生的发现，教师要及时给予鼓励。可以带学生到校园、操场去观察，还可以让学生回家去观察、发现，第二天和大家交流。一下： 100以内数的认识 引领学生从数学的角度，观察了解事物，初步体验学习数学的乐趣，。 通过在具体情境中描述数的相对大小关系，学会有条理地表达自己思想和倾听。 数数、认数、读数、写数等基本教学活动，从形式到内容不拘一格，富有情趣，帮助学生不仅获得知识、习得技能，还能激发学生对数学良好的情感体验。二下：万以内数的认识 在进行数的大小比较的过程中，培养学生思维的灵活性，渗透对立统一的辩证思想。 通过对大数意义的理解和估计，培养学生的数感，养成关注生活的习惯。 在学习较大数的过程中，尽可能提供一些数学史料、自然、生物等真实的数据，使感知材料更鲜活，也可以让学生自己从报纸、杂志、电视中搜集一些真实的数据，在课上相互交流，增加学习的自主性和趣味性。数与代数数 的 认 识三下： 元角分与小数的认识 通过小数在实际生产、生活中的应用，感受数学的发展史。 培养学生的爱国主义、集体主义精神和保护环境、热爱科学的意识，获得积极的情感体验。 通过收集生活中的小数，调动学生学习的积极性。 创设“出游购物”的情境，感受生活中的小数。三下： 分数的初步认识 结合具体情境与活动，对学生个体的进步和发展做定性评价，鼓励学生学好数学，增强自信心。 在结合大量的直观图形对分数加以认识后，也要注意对数学抽象性的感知，以逐步减少学生对直观图形的依赖。 让学生讨论用什么方式表示“一半”，使学生意识到原来学过的数不够用了，感受学习新知识的必要性。 鼓励学生在用分数表示“一半”的过程中，发挥想象，感受数学符号的优越性，经历从运用自己的符号表示到运用数学符号表示的过程。四上： 亿以内数的认识 以祖国建设、历史文化、自然资源为素材认识大数，对学生进行爱祖国、爱家乡、环境保护的教育。 可以举办班级的“信息发布会”：让学生在课前搜集祖国建设、历史文化、自然资源、科学探索、人文地理等各方面的数据，课上进行发布，以此作为认识大数的学习素材，同时进行关注社会、关注环境等教育。 举办小型的十进制在中国、中国的算盘等介绍和展示活动。数与代数数 的 认 识四上： 正负数 通过记录和交流天气预报中的各地气温情况，引出负数，激活学生的丰富经验。 体现生活是数学的原型，便于学生进入“角色”、理解概念。 介绍史料：中国是世界上最早认识和应用负数的国家，把关于正负数历史及现实应用的内容制作成PPT演示文稿播放给学生看，增强学生爱祖国、爱数学的兴趣。四下： 进一步认识小数 通过小数的产生和在实际生产、生活中的应用，感受数学的发展史是人类进步的发展史。 运用符号展示数学的外形美和内在美。 组织学生进行实际测量活动，感受小数产生的需要。 游戏“抽数比大小”：将学生分组，按规则抽数字卡片组小数，初步总结小数大小比较方法，感受小数大小的相对性和传递性。五上： 认识自然数、整数、倍数、因数 通过教学因数与倍数的知识，使学生感受到特殊与一般、具体与抽象、对立和统一的辩证唯物主义观点，引导学生用正确的科学观点认识客观世界。 通过对相关的运算定律和法则的整体认识，使学生感悟知识之间的联系和区别，渗透事物之间是普遍联系的观点。 结合因数和倍数的教学，可以向学生介绍：哥德巴赫猜想和一些世界著名的数学家，如：哥德巴赫、梅森、埃拉托塞尼、费尔玛、陈景润、王元等。 向学生介绍：成书于东汉初年的九章算术，提出了有关分数的四则运算、约分、通分法则，还提出了求最大公约数和最小公倍数等一系列问题的法则。数与代数数 的 认 识五上： 进一步认识分数 结合分数意义的教学，可以向学生介绍中国数学史，增强爱祖国、爱数学的荣誉感，激发努力学习的愿望。 介绍史料：中国古代算书九章算术是世界上最早的论述分数运算法则的文献，其的分数四则运算法则的内容和现在我们所用的几乎完全一样。此外，它还对分数理论进行了系统的总结，这是我国和世界上关于分数理论以及有关算法的最早、最完整的文字资料。五下： 认识百分数 在解决实际问题中，培养学生选择合理的方法分析问题的意识，独立思考问题的习惯及合作交流、勇于创新的意识。 让学生搜集关于百分数的相关资料，写在数学小报或者数学日记中，选择学生的优秀作品进行展览。数 的 计算一上： 20以内数的加减法 在加与减的运算中，初步渗透加减互逆的含义。 通过对位值制的理解，渗透事物之间是可以相互转化的观点。 在动手操作中，培养学生的观察能力，主动探究新知识，培养学生愿意学习新方法、新知识的愿望。 学生刚入学，在教学活动中一定做好习惯的培养，如听讲的习惯、大声发言的习惯等。合作学习可以从同桌两人一组的学习开始，教师要对此进行指导，两人可以看一本书，一个人先说，另一个人听后补充，再换角色进行。 教师要认真倾听学生发言、观察学生的举止，对做得好的同学要及时进行表扬与鼓励,注意评价的及时性与针对性。数与代数数的计算一下： 100以内数的加减法 在学习过程中，学会倾听老师和同学的发言，尊重别人的想法。积极参与教学活动，培养乐于表达、敢于质疑的品质。 激励学生从多角度思考问题，培养学生思维的灵活性、创新意识与估算能力，提倡算法多样化，培养克服困难的品质。 让学生开展数学活动，在活动中不断体验探究，获得经验。 教材中例题、习题的素材选择都要与学生的生活实际接近，许多情景图甚至完全可以通过实际活动来表现。将情景图所提供的内容进一步情景化，完全可以使学生全身心地置身于真实的数学活动环境中，激发兴趣，使其自主学习，继而获得成功体验。二上： 表内乘除法 在动手操作中，理解乘、除法概念，感受乘、除法与生活的密切联系。 在体会乘、除法之间的互逆关系中，渗透事物之间是相互联系又对立统一的辩证关系。 在操作活动中，培养学生独立思考，勇于发表自己的意见，善于倾听同伴的建议，与同伴进行交流评价的好习惯，养成真诚待人、公正、公平合理客观地评价人与事的好品质。 创设生动有趣的情境，引导学生动手操作，在解决现实问题的过程中，经历运用抽象数学模型进行解释和应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验。 经历乘法口诀的编制过程，形成有条理地思考问题的习惯和初步的推理能力。 在小组活动中，教师应引导学生进行分工，明确小组长、召集人、操作员、噪音控制员、记录员、发言代表，使活动组织得有序、有效；在倾听别人的发言中，要培养同学认可和发现别人的优点，诚恳、虚心地接受别人建议的态度。数与代数数的计算二下： 有余数除法 在理解“余数”概念的同时，渗透透过现象看本质，事物是普遍联系的辩证唯物主义思想。 在解决有余数的除法问题时，体现数学的应用意识及创新能力，并渗透具体问题具体分析的方法。 要让学生在动手操作中，体会出两种不同的分法都能产生余数，突出余数的本质特征，引导学生把“有余数”纳入“除法”的知识体系。 联系学生实际，引导学生发现生活中的余数，并在交流思考中，提高灵活解决实际问题的能力。二下： 混合运算 万以内加法和减法 培养学生自觉验算的习惯。 运用估算、计算解决实际问题，感受数学的价值和具体问题具体分析的观点。 通过大数的计算，进一步培养学生严谨的科学态度，良好的学习习惯。 鼓励学生利用知识的迁移，尝试去解决新的问题，从中获得成功的体验。 要使学生体验到验算是保证计算正确的措施之一，自觉验算是做事负责的表现，对自觉验算的同学要及时鼓励，验算方法不是唯一的，可以根据实际情况选择恰当方法，对自觉验算的同学要及时鼓励。三上： 一位数乘两、三位数的乘法 一位数除两、三位数的除法 培养学生科学的学习态度，严谨的学风，并教给学生检验方法，养成认真负责的学习习惯。 在寻找试商方法的过程中，培养学生的探索精神，不怕失败，学会总结经验，最终获得成功。 明晰算理，在适当的计算练习中达到熟练，利用全班互动讨论的形式纠正计算中的错误。 及时评价激励，使学生逐步养成自觉验算的好习惯。数与代数数 的 计算三下： 两位数乘两位数的乘法 一位小数加减 同分母分数加减 培养学生养成认真计算、检验的好习惯。 培养学生学习数学的兴趣，提高解决问题的能力、自信心、创造力。 在计算中体现数学学科本身的严谨性和深刻性。 创设和提供独立思考、互相交流、小组合作等情境和契机，提倡算法多样化，培养学生思维的灵活性，激发学习的热情，体验成功的乐趣。 把所学的数学知识与生活实际联系起来，引导学生在发现问题、解决问题的过程中，提高学习的兴趣、主动性和自觉性。四上： 两位数乘三位数 三位数除以两位数 三步混合运算 培养学生良好的计算习惯。运用估算、计算解决实际问题，感受数学的价值，感悟具体问题具体分析的观点。 在发现商的变化规律的过程中，渗透事物之间是普遍联系的观点。 培养学生认真审题、独立思考的学习习惯。 在讲解计算的法则时，可以引导学生通过独立思考、操作、交流等形式自主探索、体验计算法则的优越性和必要性，使学生增强学好数学的信心。 创设情境，选择估算的方法，渗透具体问题具体分析的观点。 召开“经验交流会” ，组织学生进行专题讨论，怎样做才能算得准？请学生举例说明。将运算定律的发现与解决问题的方法多样化联系在一起，增强学生的实际感受。四下： 小数四则运算 培养学生养成严谨认真的态度，锻炼学生克服困难的意志品质。 培养学生养成良好的学习习惯和思维习惯。 一分钟演讲小数点的作用和幽默故事小马虎，对学生进行认真严谨的学习习惯的培养和教育。 通过教学小数乘法和小数除法，使学生感受到小数四则运算与整数四则运算之间的紧密联系。 通过教学小数乘法与小数除法，渗透特殊与一般，对立与统一的辩证唯物主义观点。数与代数数 的 计算五上： 分数加减法 在计算中培养学生实事求是、诚实守信的人生观和一丝不苟、坚忍不拔、顽强拼搏等学习品质。 通过教学同分母分数的加、减法和异分母分数加、减法，向学生渗透事物是广泛联系的观点。五下： 分数乘除法 结合生活实际情况，引导学生运用估算、计算等方法解决实际问题，感受数学的价值，和具体问题具体分析的观点。 使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活以及和其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。 和学生共同尝试速算和巧算，引导学生总结方法、技巧，提高学习能力。常见的量一上： 认识钟表 结合学生日常作息时间，培养珍惜时间的态度和合理安排时间的良好习惯。 创设情境和选用素材，了解身边的时间问题，如：飞船发射，升国旗、按时上学、讲卫生等；还可以介绍古代一些计时工具，渗透数学的历史与文化。 组织学生讨论“你的一天是如何安排的”，引导学生合理安排时间。一下： 元、角、分的认识 通过对人民币的认识和了解，进行爱护人民币的教育；同时渗透勤俭节约，不乱花钱，关爱他人的良好情感。 在解决实际问题中，使学生获得成功的体验，感悟到数学在现实中的作用。 爱护人民币的教育要建立在对人民币了解的基础上，从人民币上有国徽、领袖、各族人民、祖国的大好河山，体会到人民币代表了祖国，所以在人民币上不能乱写乱画。 教学时，还可以通过创设一些有意义的情境，如：怎样合理使用零花钱和压岁钱，使学生体会到钱要花到有用的地方，不乱花钱、勤俭节约、孝敬父母是中华民族的美德。数与代数常见的量二上： 时、分、秒的认识 培养学生的时间观念，养成珍惜时间的好习惯。 知道遵守时间是对自己和别人的尊重，守时是一个公民应具备的良好素质。 培养自觉自我评价的习惯。 教学时可以开展多种活动使学生体会1分钟可以做不少事情。 可以让学生静坐1分钟，体会时间会在不知不觉中从身边溜走，要珍惜时间。三上： 千克与克的认识 从生活实际出发，在实际操作中，感受数学的价值。 通过质量单位间的换算，体会事物之间的相互转化。 质量与生活密不可分，可以安排学生去超市做调查，查找1千克物品，掂1千克的物品有多重，在加深对质量单位理解的同时，感受数学与生活的联系。三上： 年、月、日与24时记时法的认识 利用有关时间的名人名言，对学生进行珍惜时间的教育。 鼓励学生利用知识的迁移，尝试解决新问题，培养学生质疑问难、实事求是的学习态度，增强学习的自信心。 通过中华人民共和国成立、北京申奥成功、植树节、儿童节等有意义的日子，让学生初步感受数学知识与实际生活的紧密联系，掌握有关年、月、日的知识。激发学生学习的积极性，调动学生情感的投入。 联系熟悉的事件、场景等，借助已有的生活经验，引导学生用24时记时法表示时间。数与代数探索规律四上： 神奇的计算器 运算定律 商不变的规律 通过对运算定律的整体认识，使学生感悟知识之间的联系和区别，渗透事物之间是普遍联系的观点。 引导学生掌握科学的探究方法，在开放的活动中培养学生的观察力、想像力和创造力。 通过介绍各种交通工具的速度，感受人类发明创造的历史，激发学生创新的意识，探索的精神。 制定研究计划，让学生自己发现 “商的变化规律”，给学生提供交流和展示的机会，获得成功的体验。 “试商” 建议学生在独立研究的基础上，进行小组交流，最后再全班归纳。给学生自主体验的机会，经历探索过程。四下： 小数点移动规律 图形中的规律 通过小数点位置移动的变化规律和小数的性质教学，使学生体会事物之间是普遍联系的，事物本身是运动变化的观点；渗透变与不变的辩证统一观点。通过比较大小，感受事物的相对性。 体现数形结合思想。 让学生自主探索小数点移动的变化规律，进行交流反馈，体会事物是运动变化的。 将小数计算纳入具体的情境中，使学生置身于他们熟悉和感兴趣的事物中，如购物、体育比赛、信息统计等，让他们通过计算结果，感受生活，感受事物的规律。五上： 分数的基本性质 数与形的规律 在探索分数的基本性质的活动中，主动观察和发现，在讨论交流的基础上进行归纳，并在应用中培养质疑问难的习惯。 理解现实世界的数量关系和变化规律，形成辩证唯物主义观点。 安排学生寻找相等的分数的活动，在活动中体验分数大小的相等关系 ，在丰富的学习材料中发现规律，渗透探索数学规律的普遍方法。 在大胆猜测基础上，借助实例验证规律，应用规律，培养数学的应用意识。数与代数探索规律五下： 探索物体堆放等的规律 渗透迁移、类推的数学思想，让学生认识到人类积累数学学科知识的科学思维规律和处理问题的方法都充满着辩证唯物主义的思想。 联系第一学段学习的观察物体知识，培养学生空间想象力。 在发展学生空间观念的同时，大胆猜测，合理想象，并动手验证，发现规律。式与方程四下： 字母表示数 认识方程 等式的性质 解简单的方程 结合有关的数学史料，了解我国数学发展的历史，介绍我国古代科学家的杰出成就，激发学生的民族自尊心、自信心、自豪感和爱国热情，弘扬民族精神。 逐步形成运用数学进行思考的思维方式。 通过教学用字母表示数等知识，引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，用所学的数、符号等刻画现实世界的数量关系。 结合方程的教学，可以向学生介绍：“方程”这个名词最早见于我国古代算书九章算术。九章算术是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作。分为九章，“方程”是其中的一章在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程组。五上： 运用方程解决“相遇”等问题 在解决实际问题中，体验数学与日常生活密切相关，提高学生收集信息、处理信息和建立模型的能力。 先让学生估一估，再尝试解决问题，从中发现用方程解决问题可以使“逆向”转化为“顺向”，体会选择解决方法的重要性。五下： 运用方程解决简单的分数问题 学会用数学的眼光去观察问题，初步掌握科学的探究方法。 在五上的基础上，用方程来解决学生普遍感觉困难的分数问题，学会用数学的思维方式去分析、解决问题。空间与图形空间与图形空间与图形空间与图形空间与图形空间与图形空间与图形空间与图形空间与图形图形的认识图形的认识一上： 认识长方体、正方体、圆柱、球 在观察、操作活动中，激励学生参与数学知识的形成过程，培养学生的学习动机。 学具摆放有定位，不随意玩弄学具，养成良好的学具操作习惯。 上课时，让学生带日常生活中十分熟悉的一些物品，通过摸一摸、比一比、滚一滚、分一分等活动，逐步让学生发现长方体、正方体、圆柱以及球的基本特征，并会在实际的情境中，分辨这些立体图形，体会它们之间的异同。 学生可以在课桌的左边摆放数学书，中间摆放文具盒，右边摆放学具。学生用学具时拿到课桌中间，用完时再放回右上角。避免有的小学生把学具当玩具玩。一下： 认识长方形、正方形、三角形、圆 探索规律 两个方向观察单一物体的形状 体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。 体会图形之间是可以相互转化的，渗透事物普遍联系的观点，同时引导学生欣赏美、创造美。 让学生在数学活动中发现规律，渗透“透过现象看本质”的唯物主义思想。 培养学生通过实践验证的科学态度。 为了让学生体会“面在体上”，在组织学生对学习材料的操作时，教师要创设小组活动的机会，开展描一描、画一画、印一印、围一围等活动。活动前，教师要安排学生讨论活动的分工，要对小组活动有具体的指导和建议。通过“七巧板”的拼摆，增强学生对这些图形之间的联系与区别的认识，渗透图形之间是可以相互转换的，鼓励学生做不同的拼法，培养学生的想象力，创新意识，学会欣赏图形的美。二上： 三个方向观察物体 在观察物体，了解局部与整体的关系中，渗透整体与部分是客观事物普遍联系的一种形式。 教学时，教师可以引导学生体会到仅仅从一个面或两个面是无法确定一个物体形状的；引导学生学会从物体的正面、上面和一个侧面观察物体，并初步感受只有从三个方向观察物体才能准确把握物体形状。二下： 认识角、直角、锐角与钝角 结合生活情境认识角，感受数学与生活的联系。 联系生活实际，精心设计操作活动，通过学生熟悉的张开剪刀的刀刃，钟面上的两根指针及红领巾的两边组成的角，帮助学生直观认识角。教师可以充分利用教材提供的素材，组织活动，在观察与操作中经历转化的过程，抽象出基本图形，使学生感受到数学源于生活。三上： 三个方向观察用小立方体搭成的立体图形形状 在拼搭和观察立体图形的实践活动中，发展空间观念以及观察、操作能力。 通过实践活动，发展与同伴合作的意识，获得积极的数学学习情感体验。 教师利用教材提供的实践活动，引导所有学生参与到操作活动中来，让学生在搭立体图形的过程中观察、思考、想象，根据自己的实践体验，感悟从不同角度观察立体图形，所看到的形状可能不同，发展学生的空间观念。四上： 认识线段、射线与直线 认识平行线 通过操作活动，渗透分类思想。 能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 在理解几何知识和发展空间观念时，学生已有的生活经验起着非常重要的作用。 学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。图形的认识图形的认识 认识相交与垂直认识平角和周角 培养学生应用垂直的知识来解决一些生活中的具体问题。 渗透“验证”的科学态度。培养学生用实践检验真理的思想意识和方法。 在垂线、平角、周角的认识以及量角与画角中，教材安排了很多动手操作的活动。对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有参与的机会。四下： 图形分类 三角形内角和 三角形三边关系 从不同方位观察物体 欣赏与设计图案 从不同方位观察物体 数学源于生活、用于生活。 通过探索活动，激发学生强烈的求知欲与探索兴趣。 在实践活动中，体验探索的过程，提高自主探索、合作交流的能力。 以数学知识作为载体，恰当揭示知识中蕴含的辩证唯物主义的基本观点，使学生受到辩证唯物主义基本观点的启蒙教育。 通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感觉图案的美。 沟通数学知识之间内在联系，使他们懂得一切事物都是相互联系的，都是运动变化的。渗透“运动变化”的观点。 在认识图形的数学活动中，让学生体会分类不仅是认识图形特征的重要方法，也是了解图形之间相互关系的重要手段，还是整理知识的重要途径。 学生根据观察点位置的高低，想象观察对象形状的变化，判断观察位置与变化图的对应关系。 由于大多数学生没有到天安门广场观察的机会，因此如何确定照片拍摄的位置，要学生根据提供的画面进行充分的想象。如果学生在想象中有困难，可以利用实物模型的方式，让学生摆一摆，帮助学生认清图中各建筑物间的相对位置关系，再进行想象与推理，帮助学生进行判断。五下： 认识长方体和正方体 展开与折叠 露在外面的面 以数学知识作为载体，恰当揭示知识中蕴含的辩证唯物主义的基本观点。 在操作活动中，培养学生的空间想象能力及科学探究的意识。 经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。 在整理和比较中加深对长方体、正方体特点的认识，明确“正方体是特殊的长方体”。 这部分内容对学生的空间观念要求比较高，应充分利用附页中的材料，帮助学生思考和判断。 教学时，教师可以用实物搭一搭，帮助学生解决问题。测量测量测量图形与变换图形与变换一下： 统一测量单位的必要性 认识厘米和米 简单的估测和测量 经历用不同工具测量同一物体长度的过程，体会统一长度单位的必要性。 在动手实践中，培养学生观察、操作、推理、获取知识的能力，提高实践能力。 在活动中，增加小组合作交流的经验。 教学时，教师一定要用真实的尺子，帮助学生认识长度单位。 教师要为学生创设充分参加数学活动的机会，要多采取小组合作、同桌讨论、全班交流的学习方式，教师要关注学生的学习过程和情感体验，要让学生品尝到成功的喜悦，感受到学习数学的乐趣。二下： 认识分米、毫米与千米 在实际测量活动中，使学生体会到引入长度单位分米、毫米的必要性。 通过“估一估”、“量一量”等活动，发展学生的估测能力。 教学过程可采用“猜测质疑操作验证归纳总结”的模式进行教学。 估测是测量的一个重要方法，在现实生活中有着重要的作用，如在实际测量物体长度前，可以先让学生进行估测。三上： 认识周长 能结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系。 教材结合具体的实物，通过观察、亲身体验等活动，让学生在具体情境中理解周长的含义。教 计算长方形、正方形的周长 能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用。学时可以根据需要灵活地选用，以体现数学与生活的紧密联系。 教师还可以根据自己的实际情况创造性地使用教材，对所教内容进行删减、补充或作适当调整，如把长方形和正方形的周长两部分内容放到一起来学习等；还可以挖掘身边的资源创设情境，给学生充分动手实践的机会，使学生感受到周长与实际生活的紧密联系。三下： 认识面积、面积单位 计算长方形、正方形的面积 结合实例认识面积的含义，能用自选的单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性。 探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。 培养估测能力。 结合解决问题的具体情境，体会面积单位换算的必要性，能进行简单的面积单位换算，解决一些简单的实际问题。 教学时要求学生用自选的格子，测量数学书封面的面积，交流测量的结果时，学生会产生这样的困惑，由于作为测量单位的格子大小不一，量出同一本书封面的面积的数据五花八门，谁量得准，谁误差大，难以判断。为解决这个困惑，需要统一面积单位。学生经历了上述过程，才能体会到统一面积单位的必要性。 教材把单位换算的内容安排在解决实际问题的背景下，其目的是让学生体会统一单位的必要性以及渗透问题解决的策略。五上： 平形四边形、三角形、梯形的面积 通过动手操作、实验观察等方法，探索平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法，并能运用计算的方法解决生活中一些 教材所安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更注重将解决问题的思考策略渗透在其中。 在学生积累了一定的经验后，我们希望他们能从与同学的交流过 简单组合图形的面积 简单不规则图形面积的估计简单的实际问题。 在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。 能正确计算组合图形的面积，并能解决相应的实际问题。 在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。 结合教学内容了解相应的数学史。 让学生在操作中经历转化的过程，确认转化的结果。启发学生逐步懂得“世界上的一切事物都是相互联系的，它们都在发展变化之中”，渗透相互联系与发展的观点。程中，及时地吸取好的方法，从而形成多角度思考问题的习惯。 向学生介绍九章算术中方田章以及著名数学家刘徽是如何借助于传统的“出入相补”原理推导出三角形、梯形面积的公式。 可以结合几何教学向学生介绍一些扩展性的知识，和一些研究几何问题的数学家及论著。 可以向学生介绍的数学家：欧几里德、欧拉、笛卡尔等。可以介绍的论著：几何原本、几何学等。五下： 长方体与正方体的表面积 长方体与正方体的体积 结合具体情境，解决生活中的一些简单的问题，体会数学与生活的联系。 结合教学内容了解相应的数学史，让学生逐步了解数学在社会发展中的意义和作用。 通过介绍我国古今数学家在推动数学发展中作出的杰出贡献，激发民族自尊心，对学生进行爱祖国、爱科学的教育。 结合长方体和正方体的教学内容，向学生介绍九章算术中的商功章，这一章介绍了许多立体体积计算的“术”，如对方柱、方锥，圆柱、圆锥等等都给出了体积公式，刘徽采用了“勾股术”、“出入相补”、“损广补狭”等多种思想和方法给予解释和证明，充分体现了中国数学家处理几何问题的风格和特点。对以上内容，教师在教学中可向学生渗透或适当选用。三下： 感知平移、旋转和对称现象 认识轴对称图形 在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形和简单图形的轴对称图形 欣赏与设计 结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和轴对称等图形变换在设计图案中的作用，培养健康的审美情趣。 培养学生从多角度观察、比较和抽象概括事物本质属性的能力，养成认真观察、细心比较的学习习惯。 通过创设生动的活动情境，激发学生的求知欲和好奇心。在实际操作中，增强学生合作交流的意识，提高操作技能，发展实践能力。 感受转化的数学思想，学会在实际生活中欣赏数学的美，感受数学与生活的联系。 在引导学生对数学知识进行抽象、概括、归纳、总结的过程中，启发学生逐步懂得“世界上的一切事物都是相互联系的，都是发展变化的”，渗透普遍联系的观点。 教学时，呈现学生身边丰富、有趣的实例，使学生感受到平移、旋转与轴对称等图形变换就在自己身边，图形变换在生活中有着极其广泛的应用。 联系生活实际，精心设计操作活动，在观察与操作中经历转化的过程，抽象出基本图形。 建议组织学生进行教室或楼层平面图的设计活动。为学生提供自主探索的情境，培养实践精神。 教材中让学生欣赏、收集图案，引导学生发现美；让学生尝试设计图案，鼓励学生创造美，展示美，同时使学生感悟到美丽的图案其实可以用一个简单的图形经过平移、旋转或轴对称得到，从而初步形成以简驭繁的思想。四上： 图形的旋转 平移、旋转的简单综合变换 感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。 在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。 联系生活场景，经历从生活实物中抽象形成几何图形的过程，再还原到生活中，欣赏数学在生活中创造的美。 在图形的欣赏中，鼓励学生设计制作美丽的图案，感受数学的美。图形与位置一上： 认识前后、上下与左右 在具体的活动中，体会物体位置具有相对性。 初步培养学生按一定顺序进行观察的习惯，渗透规则意识，进行良好行为习惯的培养。1 在活动中，使学生有愉快和积极的情感体验，使学生感受到学习数学是有趣的。4、 学生通过活动和观察，体会到数学就在我们身边，密切数学与生活的联系。 在小组活动中，培养学生分工合作、讨论交流、动手实践的能力。 在教学时，要让学生在真实的活动中加深对物体位置相对性的理解，如观察自己在小组中的位置，然后变换小组的人数、方向再去观察。教师要注意使用浅显、生动的语言向同学说明位置的相对性。 教师要充分利用位置与顺序的教学，创设生活情境，开展一些体验活动，进行规则意识的培养，如上下楼梯靠右行，排队要有秩序，不插队，物品摆放整齐等，使学生体会到遵守规则、有良好的行为习惯，是一个小学生应具备的基本素质。二上： 辨认东南西北四个方向 认识简单的路线图 通过认识方向的教学，体会事物的确定性与相对性，感悟“变与不变”的观点。 渗透爱大庆的教育。 引导学生感受辨认方向与日常生活的密切联系。 养成尊敬老人的传统美德。 调动学生参与学习的主动性，让学生开展调查活动，作为大庆的小公民应对著名建筑物的方位有所了解。 通过“看望老人”学会看简单的路线图，把辨认方向的本领应用到日常生活中，加深体会认识方向与生活的密切联系与价值。二下： 辨认八个方向 认识简单的路线图 借助辨认方向的活动，体验数学与现实生活的密切联系。 结合本地的情况，认识简单的路线图，体会到生活中处处有数学。 教师一定要借助学生已有的知识和生活经验，创设现实的活动情境，增加探索、体验的机会，让所有的学生都能参与到数学活动中去。在“认识路线”的教学中，教师应尽量使用学生比较熟悉的路线，激发学生的学习兴趣，加深学生对方向的体验。 四上： 根据方向和距离确定物体位置 描述简单的路线图 感受“数对”在现实生活中的应用，体验生活中处处有数学。 在运用数学知识解决问题的过程中，感受数学的作用和实际价值，培养学生学数学、用数学的意识。 为了培养学生的数学眼光，教材广泛挖掘所学内容在现实世界中多方面的应用，以使学生体会数学知识的意义，也正是在这种体会中，学生才能感受到数学对人类社会的巨大价值及作用。统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率数据统计活动初步数据统计活动初步一上： 比较与分类 认识象形统计图 在经历分类的过程中，养成有条理思考的习惯，初步养成有条理地整理事物的习惯。 渗透“自己的事情自己做”的观念，帮助学生形成良好的生活习惯。 进一步体会生活中处处有数学。 借助有趣、真实的情境，激发参与统计活动的兴趣，使学生明确学习统计的必要性，激发学习兴趣及求知欲，积极主动参与教学活动。 教学中，要结合具体情境，设计各种具体活动，如整理书桌、整理玩具、整理书包、整理房间，能按照给定的标准或选择某个标准（如数量、形状、颜色）对物体进行比较、排列和分类，体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性。 在养成有条理思考习惯的同时，教给学生自己管理自己的方法。“最喜欢的水果”的情境是学生学习象形统计图的载体，通过一个真实的活动，让学生深切地体会到，统计图对数据处理的方便，从而体会到学习这些知识的必要性。一下： 认识简单的条形统计图 经历统计的过程 在统计过程中，感受统计与日常生活密切相关，并从中提出数学问题，体会学习数学的价值，培养学生的应用意识。 在统计、实验收集数据等活动中，培养学生细心观察、做事 统计的教学活动要在教师的引导下，可以先在小组活动的形式下进行调查、收集数据，分类整理，然后在全班汇总交流。 教学中教师首先要激发学生学习统计的兴趣，选择学生感兴趣的统计内容，让学生乐于参与统计活动，并从活动中感受只有学好数学，将来才能适应社会，更好地为建设祖有序、合作交流、实事求是等科学作风。 通过对周围现实生活有关事例的调查，激发学生学习兴趣，培养学生的实践能力和合作意识。国服务，从而不断激发学习兴趣，逐渐树立学好数学的信心。 如何能收集到真实、有效的数据，怎样收集数据能不重复不遗漏，教学时可以让学生去讨论、分析，灵活运用各种方法来获取数据，加深对每种方法适用性的认识，发展学生解决实际问题的能力。三下： 认识平均数 培养学生收集、整理、分析信息的意识和能力，增进对事物的了解和认识。 培养学生用数学的眼光和方法体验、尝试、感悟生活。对学生进行爱祖国、爱家乡、环境保护的教育。 通过对生活中信息数据的收集整理，培养学生养成细心观察、积累素材的学习习惯，以及用科学的方法分析问题的意识和方法。 平均数是表示数据集中程度的特征数。为了让学生认识平均数的特征，教材没有直接呈现概念引出平均数，而是在学生的认知冲突中引出平均数的概念，其目的是让学生体会到学习平均数的必要性。 通过特殊情境创设，使学生在小组研究与交流中，研究发现统计图的特点和表示方法，并能根据统计图表解决一些简单的实际问题。 指导学生在生活中外出旅游时，学会收集各地的有用信息，进行整理，再选择大家感兴趣的素材进行全班交流，还可以把有特色的信息制成统计图，配上分析说明，贴在教室的展示栏中进行展示和交流。四上： 认识条形统计图 经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用。 搜索报纸、网络中的条形统计图和折线统计图，在小组内进行信息交流。再从中选择大家感兴趣的素材进行全班交流。还可以把有特色的简单数据统计过程 认识折线统计图五下： 认识扇形统计图 认识中位数与众数 通过对生活中信息数据的收集整理，培养学生细心观察、积累素材的学习习惯，以及用科学方法分析问题的意识和态度。 认识统计在实际生活及科学领域中的应用。 在运用统计知识解决现实情境的生活问题时，一定要引导学生经历统计的全过程，真正发展学生的统计观念。 通过观察统计图（表）培养学生的预测能力和分析解决问题的能力。统计图，配上分析说明，贴在教室的展示栏中，供学生研究学习。 对数据的收集（正字统计法、符号统计法、问卷统计等）、整理（统计表、统计图）和分析（质疑、解释、判断、预测）。 教学时应紧密结合生活中的大量现实情境认识统计在实际生活、社会及各学科领域中的广泛应用。可以在课后给学生布置一个需要一定时间完成的大作业或实践活动，使学生在操作、调查、分析的过程中认识统计的价值。 对统计的结果引导学生尽可能的从不