有中介的调节变量和有调节的中介变量-温忠麟解读

心 理 学 报 2006, 38(3:448452 A cta Psychologica S i n ica 收稿日期 :2005-06-29*本研究得到教育部哲学社会科学研究重大课题攻关项目 (05J ZD00034、 全国教 育科学 “ 十五 ” 规划教育 部重点课题 (DBA 以及香港 中文大学资助 。 通讯作者 :温忠麟 , E -m ail :w enz l s cnu. edu . cn有中介的调节变量和有调节的中介变量*温忠麟1, 2 张 雷 3 侯杰泰3(1华南师范大学心理应用研究中心 , 广州 (2香港考试及评核局 , 香港 (3香港中文大学教育学院 , 香港 摘 要 研究了有中介的调节效 应模型和有调节的中介效应模型 , 两种模型都 涉及到中介 变量和调 节变量 。 分别 讨论了这两种模型的分 析方法 , 两者基本上都是按中介 效应模 型的分 析步骤 , 但其 中都有 一步要做 调节效 应的分 析 。 还讨论了同时包含有中介的调节变量 和有调节的中 介变量 的混合 模型 。 最后 , 作 为示范 例子 , 用混合 模型分 析儿童行为对同伴关系的影响 , 结果发现 , 如果混合模型中的调节都设定是线性的 , 那么调节 变量对因 果关系是二 次调节 。关键词 调节效应 , 中介效应 , 有 中介的调节变量 , 有调节的中介变量 , 混合模型 。 分类号 B841. 2 针对调节变量和中介变量在文献中常被混用和 换用的情况 , 温忠麟等人从研究目的 、 关联概念 、 典型模型 、 变量的位置和功能 、 效应的估计和检验方法 等角度 , 对调节变量和中介变量 、 调节效应和中介效 应以及相应的模型做 了系统的比较 1。 该文连同较早的一篇讨论中介变量检验程序的文章 2, 不仅 让读者可以较好地区分调节变量和中介变量 , 而且 对调节效应和中介效应的分析方法有了一个比较全 面而明确的了解 。 不过 , 他们研究的模型要么是调节模型 , 要么是 中介模型 。 就是说 , 模型中除了自变量和因变量外 , 只涉及一种第三变量 。 过往有关调节变量和中介变 量研究的文献 , 几乎都有这种局限 。 但许多实际问 题中碰到的模型 , 可能同时包含调节变量和中介变 量 。 例如 , 文 1中的案例要研究的是儿童行为对 同伴关系的影响 , 分别考虑了教师喜欢程度和教师 管教方式对同伴关系的影响 , 结果说明教师喜欢程 度是中介变量 , 而教师管教方式是调节变量 。 内行 的读者会怀疑 , 喜欢程度和管教方式可能同时对同 伴关系有影响 , 所以研究同时包含调节变量和中介 变量的模型既有理论意义又有应用价值 。 本文讨论 了有中介的调节模型 , 有调节的中介模型 , 以及两者 兼有的混合模型 。1 有中介的调节变量 如果一个模型除了自变量和因变量外 , 涉及的 第三变量不止一个 , 可能会同时包含调节变量和中 介变量 。 这些变量出现在模型中的位置不同会产生 不同的模型 , 联系着不同的统计背景和意义 。 设要研究学 生行为 (X 对同 伴关系 (Y 的影 响 。 以往的研究发现 , 老师的管教方式 (U 是调节 变量 , 老师对 学生的喜欢程度 (W 是中介变量 1。 据此可以建立如图 1所示的模型 。 我们知道 , UX 是 调节效应项 , 如果它影响 W , 而 W 影响 Y , 说明调节 效应 (至少部分地 通过中介变量 W 而起作用 , 称这 样的调节变量是有中介的调节变量 (m ediated m od -e r a t o r 。 Baron 和 Kenny 3提到过这一概念 , 但没有 讨论如何分析这种模型 。 可以仿照文 2中的中介 效应检验程序检验有中介的调节效应是否显著 。 以依次 检验为 例 , 有 中介 的调 节效 应显著 意 味着 :(1 做 Y 对 X 、 U 和 UX 的回归 , UX 的 系数显 著 ; (这 一 步 说 明 U 对 Y 与 X 关 系 的 调 节 效 应 显著 。 (2 做 W 对 X 、 U 和 UX 的 回归 , UX 的系 数 显著 ; 3期 温忠麟 等 :有中介的 调节变量和有调节的中介变量 449 (3 做 Y 对 X 、 U 、 UX 和 W 的回归 , W 的系数 显著 。 如果在第 (3 步中 , UX 的系数不显著 , 则 U 的 调节效应完全通过中介变量 W 而起作用 。 从上面分析步骤可知 , 检验有中介的调节效应 时 , 先要检验调节效应 , 然后检验中介效应。 图 1 有中介的调节模型 2 有调节的中介变量 在知 道管教 方式 (U 是 调节 变量 、 喜欢 程度 (W 是中介变量以后 , 也可以建立如图 2所示的模型 。 与图 1的 模 型 不同 的 是 乘 积 项 , UX 换 成了 UW 。 考虑 X 对 Y 的 影响时 , W 仍然 是中介 变量 。 但 U 不是 Y 与 X 关系的调节变量 , 而是 Y 与 W 关系 的调节变量 。 就是说 , 经过 W 的中介效应受到 U 的 影响 , 所以称 W 为有调节的中介 (m oderated m edia -t o r 。 Ja m es 和 B rett 4提到过这种模型 , 但没有给出 分析方法 。 可以结合中介效应检验方法和调节效应 检验方法检验有调节的中介效应是否显著 。 以依 次检验 为例 , 有调 节的 中介 效应显 著意 味着 :(1 做 Y 对 X 和 U 的回归 , X 的系数显著 ; (2 做 W 对 X 和 U 的回归 , X 的系数显著 ; (3 做 Y 对 X 、 U 和 W 的回归 , W 的系数显著 ; (到此为止说明 W 的中介效应显著 。 (4 做 Y 对 X 、 U 、 W 和 UW 的回归 , U W 的系数 显著 。 从上面分析步骤可知 , 检验有调节的中介效应 时 , 先要检验中介效应 , 然后检验调节效应 。3 混合模型 一个复杂的模型 , 可能同时包含了有中介的调节变量和有调节的中介变量 。 图 3所示的就是这样 一个混合模型 (m i x ed m ode l 。 要研究的是 X 对 YY 图 2 有调节的中介模型量 , U X W Y 表明它通过 W 影响 Y , 从这个角度 看 U 是有中介的调节变量 。 X W Y 表明 W 是中介变量 , U W Y 表明 U 是 Y 与 W 关系的调节变 量 , 从这个角度看 W 是有调节的中介变量 。图 3 混合模型4 儿童行为对同伴关系的影响 混合模型分析 要研究的是学生行为 (X 对同伴关系 (Y 的影 响 。 变量及其数据来自香港中文大学张雷教授主持 的儿童同伴关系研究 (本文只用到部分变量和部分 数据 。 这里只简 单地给出有关变量的符号 、 含义 和计分方法 , 有关的研究背景和量表及其施测方法 等说明请参见文献 5。 学生行为 (X 是被试的违 纪捣 乱行为 , 包括 9个题目 (如挑起争 斗 、 欺 负同 学 、 说脏话等 , 使用同伴提名法 , 即对每个题目 , 要 求被试写出班上有题目所述行为的同学姓名 (最多 列出 3个 。 而被试在 X 上的得分是 9个题目上被 提名的总次数 。 同伴关系 (Y 是被试受同学欢迎的 程度 , 也使用同伴提名法 , 就是同班同学有多少人将 其列入喜欢的名单 (每人所列的喜欢名单没有名额 限制 。 为了消除 班级大小的影响 , 上述采 用提名 法测量的变量数据做了下述 “ 加权 ” 处理 , 做法是以 班级为单位 , 将变量乘以 (平均每 班人数与所在班 (U450 心 理 学 报 38卷 任老师的管教方式的评价 , 也有 9个题目 (如班主 任愿意听我们的意见 , 班主任的期望和要求明确清 晰 , 等等 , 采用 5级记分 :完全不真实 (0分 到完全 真实 (4分 , 用 9个题目得分的均值作为 U 的得分 。 老师对学生的喜欢程度 (W 由班主任为被试打分 , 也是 5级记分 :一点都不喜欢 (1分 到非常喜欢 (5分 , 使用间隔 三个月的两次问卷结果的均值作为 W 的得分 。 被试人数 N =595。 考虑到要分析调节效应 , 将变量 Y , W , X , U 做 中心化 , 即各自减去其样本均值 。 然后产生乘积变 量 UW , UX 。 数 据分析 中需要 Y , W , X , U , U W , UX 的协方差矩阵和均值向量 , 见表 1。 由于是中心 化数据 , Y , W , X , U 的均值是零 , 但 UW , UX 的均 值不是零 。 理论上 UW 的均值等于 U 和 W 的协方 差 , 但由 于 计算 时 的舍 入 误差 , 两者 可能 不 完全 相等 。 文 1已经明确了管教 方式 (U 是调节变量 、 喜欢程度 (W 是中介变量 , 所以这里考虑分析如图 3所示的混合模型 。 使用 LI SREL8. 3, 选用广义最 小二乘估计方法 。 由于样本容量大 , 广义最小二乘 估计与极大似然估计的结果非常接近6, 7。 各路径上的回归系数的原始估计值见图 4, 全部系数都是显著的 (*表示 0. 05水平上显著 , *表示 0. 01水 平上显著 。表 1 中心化变量的协方差和均值变量 Y WXUUWUXY 18. 87W 1. 130. 45X -9. 78-2. 2094. 25U 0. 630. 09-0. 220. 56UW 0. 480. 04-0. 360. 040. 37UX 5. 52-0. 555. 580. 53-0. 9255. 25均值0. 000. 000. 000. 000. 10-0. 23 从图 4可以看出 , 管教方式 (U 的直接调节效 应显著 (从 U X Y 的系数 0. 144, t =6. 68。 喜欢 程度 (W 的中介效应显著 (X W 的系数 -0. 022, t =-8. 53; W Y 的系数 2. 199, t =8. 75。 由 U X W 的系数 (-0. 009, t =-2. 68 显著和 W Y 的 系数显著可知管教方式 (U 是有中介的调节变量 , 即除了直接调节效应外 , U 通过 W 还对 Y 有间接调 节效应 。 由 U X W 的系数显著 , U 是 X W 的调 节变量 , 再由 U W Y 的系数 (1. 308, t =4. 98 显著 , U 是 W Y 的调节变量 , 从而 X W 和 W Y 的图 4 混合模型的回归系数中介过程受到 U 的影响 , 所以从这个角度说喜欢程 度 (W 是有调节的中介变量 。 为了分析混合模型的中介效应的大小 , 可以将 图 4中的回归系数 (直接效应 列成表 2的前两行 ,并利用它们计算预测变量经过 W 对 Y 的中介效应 (表 2的第三行 。 中介效应等于预测变量对 W 的 直接效应乘以 W 对 Y 的直接效应 2. 199。 最后一列 是中介效应与直接效应之比 , 可以衡量中介效应的 相对大小 8。 其中 , X 经过中介 W 对 Y 的效应与 X 对 Y 的直接效应之比是 0. 87。 可以得到如下结论 :学生违纪捣乱行为对于同伴关系的影响 , 老师喜欢 程度的中介效应占了四成多 。 但是 , 由于中介效应 受到管教方式 (U 的调节 , 所以对不同的 U , 中介效 应有大有小 。 上述结果相当于 U 等于零 (即均值 的结 果 。 如 果 U 低 于 均 值 一 个 标 准 差 (即 -0. 748, 则中介效应大为降低 (不足两成 。 就是 说 , 对管教方式 (U 得分低的学生 , 喜欢程度 (W 的中介效应也低 。表 2 中介效应分析预测变量 WXUUX UW 对 Y 的直接效应 2. 199-0. 0550. 5200. 1441. 308对 W 的直接效应 -0. 0220. 161-0. 009经过 W 对 Y 的中介效应 -0. 0480. 354-0. 020中介效应与直接效应之比0. 870. 680. 14 为了解释混合模型中的调节效应 , 写出 W 和 Y 对各自预测变量的回归方程如下 :W =-0. 002-0. 022X +0. 161U -0. 009UX (1 Y =-0. 098+2. 199W -0. 055X +0. 520U +0. 144UX +1. 308UW (2将 (1 代入 (2 并整理得到 Y =-0. 102+0. 871U +0. 211U 2U 0. 2 3期 温忠麟 等 :有中介的 调节变量和有调节的中介变量 451 在通常的调节模型中 , Y 对 X 的回归系数是调 节变量 U 的线性函数 1, 而 (3 说明 , 混合模型中的 调节不是通常的线性调节 , 而是二次调节 , 即 Y 对 X 的回归 系数 是调 节 变量 U 的二 次 函数 。 当 U = 1. 297(相当于高出均值 1. 73个标准差 时 , X 的系 数等于零 , 即 X 对 Y 的 负效应消 失 。 理论 上 , U = 3. 958高于 1. 297后 , X 对 Y 是正效应 , 随 U 增加而 增加 , U 时达到最大值 , 随后下降 , U =6. 260后重回 负效应 。 但是 , 98%的 U 值都小于 1. 497(相当于高 出均值 2个标准差 , 检验可以发现 , U 在 1. 297和 1. 497之间时 , X 对 Y 的 (正 效应不显著 。5 讨论 在心理和其他社会科学研究领域 , 所碰到的因 果模型除了自变量和因变量外 , 还可能涉及多于一 个第三变量 , 这些第三变量可能是中介变量 , 也可能 是调节变量 。 文献中见过一些同时包含多于一个中 介变量的模型 , 同时包含多于一个调节变量的模型 比较少见 , 而同时包含中介变量和调节变量的模型 就更加罕见 。 本文不是为同时包含这些变量而建构 模型 , 而是在有明显统计背景的情况下 , 引入有中介 的调节模型 、 有调节的中介模型和两者兼有的混合 模型 。 一般地 , 人们对于因果路径图的分析多停留在 检验路径的回归系数 (或路径系数 是否显著层面 。 本文的案例说明 , 对于要分析的因果关系 (这里是 Y 与 X 的关系 , 在明确了中介变量和调节变量后 , 可 以通过路径图对变量之间的关系作 深入细致的分 析 。 这种深入的分析有赖于本文引入的两个概念 :有中介的调节变量和有调节的中介变量 。 本文发现 , 如果混合模型中有中介的调节是线 性调节 , 对中介的调节也是线性调节 , 那么调节变量 对因果关系是二次调节 。 这为混合模型中的调节效 应提供了明显的统计解释 。 反过来 , 如果面对的是 二次调节模型 , 可以考虑将它转化为一个混合模型 , 其中同时包含了有中介的调节变量和有调节的中介 变量 。 本文的模型中涉及的变量都是显变量 , 但所讨 论的模型路径图和分析思路对于潜变量同样适用 。 对于潜变量 , 可以将路径图中的长方形框 (代表显 变量 换成椭圆形框 (代表潜变量 。 这样就可以考 虑模型中含有潜变量作为中介变量 、 调节变量 、 有调 节的中介变量 、 有中介的调节变量等情形 。 不过 , 如 , 。 需要有若干指标 , 模型中 除了回归方程 (即结构方 程 外 , 还有测 量方程 。 对这种比较复杂的 结构方 程模型 , 模型拟合检验变得重要起来 。 而在显变量 情形 , 模型拟合指数通常都很好 , 可以专注于各种效 应分析 。 值得一提的是 , 在有调节变量的模型中 , 不能使 用通常的标准化解 。 以简单的有交互效应项的回归 方程为例 :Y =b 0+b 1X 1+b 2X 2+b 3X 1X 2+e如果还是按通常的做法 , 将 Y , X 1, X 2, X 1X 2和 X 1X 2分别标准化变 成 Z Y , Z X1, Z X2和 Z X1X2, 求 出标 准化 解 , 是不妥当的 。 在这样的标准化解中 , b 1, b 2和 b 3分别是 Z X 1, Z X 2和 Z X1X 2的回 归系数 , 但 Z X1X 2不是Z X1和 Z X2的乘积项 (即不是交互作用项 , 因而 b 3不 代表交互效应 。 就本文的应用例子而言 , 使用的量表和测量方 法虽然在同类研究中 很常用 , 但有明显的局限 性 。 被试来自许多不同的班级 , 有不同的班主任 、 不同的 班级大小 、 不同的班级气氛等 , 无论是班主任还是学 生在测试时都可能有不同的评分尺度 。 以同伴提名 法测量同伴关系 (Y 为例 , 如果一个学生所在的班 级大 , 他被同伴提名的机会较大 。 看一个极端情形 , 如果班上所有同学都喜欢他 , 当他所在的班级有 30人时 , 他的 得分 是 30(理 论 上说 他也 可以 提名 自 己 , 当他 所在的班级有 40人时 , 他的得 分是 40。 为了消除班级大小的影响 , 一种做法是将变量以班 级为单位做标准化 (参见文献 5。 由于分析调节 效应不宜使用标准化数据 , 本文采用 “ 加权 ” 处理来 消除班级大小的影响 。 当样本不止一个班级时 , 班 级因素可能会影响变量的测量尺度 , 有的影响可能 不是简单地通过数据处理就可以消除的 。 不过 , 对 这类问题的深入讨论超出了本文的主旨 。参 考 文 献1 W en Z , H au K T , C hang L . 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These pr ocedures are summ arized be l o w : The m oder ating effect of U on the r elation be t w een Y and X is mediated by W :(1 Regress Y on X , U and UX. A significant c oefficient associated w it h UX i mplies that U is t he m oder ator of t he re -l ation bet w een Y and X .(2 Regress W on X , U and UX and look f o r a significant coefficient associated w ith UX .(3 Regress Y on X , U , UX and W. A significa nt coefficient associated w ith W suggests the mediating effect of W on t he moderated (by U r e l ation bet ween X and Y . M oreover , the moder ated effect of U on the r e lation be t w een Y and X is co mpletel y mediated by W if t he c oefficient associated w it h UX is not significan. t The m ediating effect o f W on t he relation bet w een Y and X ismoder ated by U :(1 Regress Y on X , U and l ook for a significant coefficient associat ed w it h X ;(2 RegressW on X , U and l ook for a significant coefficient associated w it h X ;(3 Reg r ess Y on X , U and W , and look for a significant coefficient associated w it h W ; (Steps 1-3ar e used t