c语言--函数的递归调用

计算机科学系陈垚,1,张福祥主编辽宁大学出版社,C语言程序设计,计算机科学系陈垚,2,我们先看这样一个例子:,说有一只调皮的小猴子,摘了一堆水果,第一天吃了水果的一半,又多吃了一个;第二天吃了剩下水果的一半,又多吃了一个;依次类推.到第十天,发现只剩下了1个水果,请问这只猴子到底摘了多少个水果?,计算机科学系陈垚,3,一、函数递归的特点,5.4函数递归调用,1、定义：调用一个函数时直接或间接调用自身,称之为函数的递归。2、一个问题能够成为递归必须具备的条件是：,许多数学函数都是用递归的形式定义的：,计算机科学系陈垚,4,1.直接递归调用：函数直接调用本身,二、程序中的递归方式,2.间接递归调用：函数间接调用本身,计算机科学系陈垚,5,说明C语言对递归函数的自调用次数没有限制必须有递归结束条件,intf(x)intx;inty,z;z=f(y);return(2*z);,直接调用,间接调用,intf1(x)intx;inty,z;z=f2(y);return(2*z);,intf2(t)intt;inta,c;c=f1(a);return(3+c);,计算机科学系陈垚,6,思考如下问题：,例1:有5个人坐在一起,问第5个人多少岁,他说比第4个人大2岁;问第4个人岁数,他说比第3个人大2岁;问第3个人,又说比第2个大2岁;问第2个人，说比第1个人大2岁；最后问第1个人，他说他10岁；请问第5个人多大?,比她大2岁,比她大2岁,比她大2岁,比她大2岁,我10岁,计算机科学系陈垚,7,age(5)=16+2=18,age(4)=14+2=16,age(3)=12+2=14,age(2)=10+2=12,设age表示年龄，则有如下:,age(5)=age(4)+2,age(4)=age(3)+2,age(3)=age(2)+2,age(2)=age(1)+2,age(1)=10,计算机科学系陈垚,8,main()printf(“%d”,age(5);,age(5),计算机科学系陈垚,9,例2:汉诺塔(Hanoi)问题,问题:将A塔上n个盘子移至C(借助于B)。移动时,保证三个塔始终是大盘在下,小盘在上，并且每次只能移动一个盘子。,A,n个盘子,计算机科学系陈垚,10,必须用递归方式解决,1)先将A塔n1个盘子借助于C移至B上,2)将A上剩下的一个移至C上.,3)将B上n1个盘子借助于A移至C上.,可以看到:1)、3)为同一问题,都为n1个盘子借助于一个空塔移至另一塔上。,计算机科学系陈垚,11,例Hanoi问题,计算机科学系陈垚,12,voidmove(chargetone,charputone)printf(%c-%cn,getone,putone);voidhanoi(intn,charA,charB,charC)if(n=1)move(A,C);elsehanoi(n-1,A,C,B);move(A,C);hanoi(n-1,B,A,C);main()intn;scanf(%d,程序如下：,计算机科学系陈垚,13,inputthenumberofdiskes:3Thesteptomoving3diskes:ACABCBACBABCAC,运行情况如下：,计算机科学系陈垚,14,计算机科学系陈垚,15,move(getone,putone)表示从getone塔移一个盘子至putone塔,hanoi(n,one,two,three)表示n个盘子从one塔借助于two塔(空)移至three塔，调用时塔用字符常量A,B,C表示。,在程序中有两个函数:,计算机科学系陈垚,16,小结,1.函数递归的定义,2.函数递归的特点,3.函数递归调用的方式,本节课主要介绍的内容：,计算机科学系陈垚,17,上机作业：,说有一只调皮的小猴子,摘