第02章财务管理的价值观念.ppt

第二章财务管理的价值观念,资金的时间价值投资的风险报酬,几个问题,如果你想出售你的房产，是否希望得到可能的最高价格？希望当天拿到款项还是一年以后？如果你是房子的买主，是否希望支付尽可能低的价格？你是否希望房子增值？愿意承担贬值的风险吗？,思考：曼哈顿岛的价值,美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段，包括华尔街、联合国总部。1624年，PeterMinuit花了US24从印地安人手中购得曼哈顿。你认为这宗交易是否相当便宜？,曼哈顿岛的价值解答,到2003年底，复利期数达379年。若年复利率为8%，到2003年底，这US24的价值变为：,你不一定认为便宜吧！,一、资金的时间价值,（一）资金时间价值的含义（二）资金时间价值的计算,（一）资金时间价值的含义,资金在周转使用中由于时间因素而形成的价值增值。通常情况下，资金时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。,存款贷款储户银行企业存款利息贷款利息,货币的时间价值是在周转使用中产生的。,（二）资金时间价值的计算,单利复利复利终值复利现值,年金普通年金（终值、现值）即付年金（终值、现值）递延年金（现值）永续年金（现值）,货币时间价值的计算,货币时间价值的相关概念现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。,货币的时间价值通常按复利计算！,计息依据：本金单利终值FP（1in）,1、单利,单利现值PF/（1in）单利未考虑各期利息在周转中的时间价值因素，不便于不同决策方案之间的比较。,一张带息期票的面额为1200元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），计算本利和利息12004%603608（元）本利和120081208（元）解析：在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足1年的利息，以1年等于360天来折算,2、复利,不仅本金计算利息，而且利息也要计算利息，即利滚利计息依据：本金与利息,（1）复利终值,今天的100元，5年后是多少？,1年后,F1=P(1+i)=$100(1.10)=$110.00。,2年后,F2=$100(1.10)2=$121.00。,5年后,F5=P(1+i)5=$100(1.10)5=$161.05,所以，,复利终值：复利终值系数：,例5：银行存款年利率为3%,利息按复利计算，如果希望10年后能从银行取出30万元购买房产，则现在一次性应存入多少？答案：30PVPV30PV30300.744122.323（万元）,（2）复利现值,复利现值是复利终值的逆运算P=F（1i）n复利现值系数：(P/F,i,n)=（1i）n,5年后的100元，今天值多少钱？,P=100（110）5P=100P/F（10，5）=1000.621=62.1（元）,假设某企业向银行借款100万元，年利率10%，期限为5年，则5年后的应偿还的本利和是多少？,公司已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可获利100亿元，若5年后开发，预期可获利156亿元。假设该公司平均年获利率为10%。问何时开发最有利？,现值比较:5年后获利的现值1560.621=96.88亿,终值比较:目前投资的终值1001.6105=161.05亿,小知识,复利终值、复利现值是逆运算，复利终值系数与复利现值系数互为倒数。(F/P,i,n)(P/F,i,n)=1,思考,复利现值系数与n、i的关系复利终值系数与n、i的关系,思考,如何计算系列收付款项的终值？如何计算系列收付款项的现值？,3、年金,连续期限内发生的一系列等额收付款项年金的类别,（1）普通年金（后付年金）,发生在每期期末的系列等额收付款项,普通年金终值,100,100,100,0,1,2,5,10%,3,4,100,100,110,121,133,146,FA610,普通年金终值图示,012n-2n-1nAAAAA,A(1+i)n-1,A(1+i)1,A(1+i)0,A(1+i)2,A(1+i)n-2,普通年金终值公式的推导：,FA=A+A（1+i）+A（1+i）2+A（1+i）n-1（上式）（1+i）FA=A（1+i）+A（1+i）2+A（1+i）n（下式）（下式）-（上式）iFA=A（1+i）nA,也可直接用等比数列公式：S=a1*(1-qn)/(1-q),普通年金终值公式：,例题,H先生在30年前就有存硬币的嗜好，30年来，硬币装满了5个布袋，共计15000元，平均每年储存价值500元。如果他每年年末都将硬币存入银行，存款的年利率为5%，那么30年后他的存款帐户将有多少钱？这与他放入布袋相比，将多得多少钱？,例题解答,30年后的终值FVA=500FVIFA(5%，30)=50066.4388=33219.42利息=33219.4215000=18219.42,每年年末存入银行10000元，12的复利计息。问8年后可取出多少钱？,解：,FA10000F/A（12，8）1000012.3123000元,见书P33例2-5,年偿债基金,利用普通年金终值的公式，得：年偿债基金（A）=FAF/A(i,n)偿债基金系数=1F/A(i,n),某企业有一笔4年后到期的借款，到期本利和为1000万元。银行年复利率为10，则为偿还这笔债务应建立的年偿债基金为多少？,解：,年偿债基金（A）=FAF/A(i,n)=1000F/A(10,4)=10004.641=215(万元),见书P34例2-6,普通年金现值,每期期末等额收付款项的复利现值之和你能推导它的公式吗？,公式推导：,PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+A(1+i)-n利用求和公式S=a1(1-qn)/(1-q)，可推导出相应的公式0123n-2n-1nAAAAAA,普通年金现值公式：,企业发行5年期长期债券，每张面值1000元，票面利率7，每年支付利息，到期归还面值。设i10，计算每张债券的价值,解：,每张债券价值=100073.79110000.621=886.37（元）,见书P35例2-7,年回收额,利用普通年金现值的公式，得：年回收额（A）=PAP/A(i,n)投资回收系数=1P/A(i,n),假设借款2000万元，投资于寿命为10年的项目，在要求报酬率为10%的情况下，每年至少收回多少现金才有利？,解：,年回收额（A）=20001/6.1446=20000.1627=325.4（万元）,见书P35例2-8,假设你按揭贷款400,000元购买一套房子，贷款期限20年，每月偿还一次。如果贷款的年利率为6%，要求计算每月贷款偿还额和贷款有效利率。,解：,贷款的月利率r=6%/12=0.5%;n=240;,上述贷款的名义利率为6%，则年有效利率为：,（2）预付年金,发生在每期期初的系列等额收付款项,普通年金和预付年金的现金流比较,预付年金终值,一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。,即付年金终值0123n-2n-1nAAAAAA普通年金终值0123n-2n-1nAAAAAA,预付年金终值好比将普通年金所有的现金流向左平移了一个时期，因此，所有现金流的终值要多乘一个（1+i）,即付年金终值0123n-2n-1nAAAAAA普通年金终值0123n-2n-1nn+1AAAAAAA,n期预付年金终值和n+1期普通年金终值的计息期数相同，但是收付款项的期数不同，多了一期不用计息的款项，因此，将n+1期普通年金终值系数减去不用计息的款项A。,每年年初存入银行10000元，存款利率10%，问10年后到期时可取出多少钱？,解：,假设某公司每年初存入银行1000元，年利率10%，则10年后的本利和是多少？,见书P37例2-9,一定时期内每期期初等额收付款项的现值之和,预付年金现值,0123n-2n-1nAAAAAA0123n-2n-1nAAAAAA,预付年金现值好比将普通年金所有的现金流向左平移了一个时期，因此，所有现金流的现值要少折现一个期间，即普通年金现值多乘一个（1+i）,预付年金现值,0123n-2n-1nAAAAAA0123n-2n-1AAAAA,n期预付年金现值和n-1期普通年金现值的贴现期数相同，但收付款项的期数不同，多了一期不用贴现的款项，因此n-1期普通年金的现值加这一期不用贴现A。,预付年金现值,某人分期付款购买住房，每年年初支付6000元，还款期20年。假设银行借款利率为5，如果该房款现在一次性支付，则需支付的款项是多少？,解：,需支付的款项P6000（15）P/A(5,20)60001.0512.46278510.6元,某企业需要一台设备，直接购买，价格为1100万元。采取向租赁公司租入，每年年初支付租金250万元。假若i10，n5，应如何决策？,租金现值250（110）3.7911042.525万元租金现值小于目前购买的价格，应采取租赁方式。,见书P38例2-10,（3）递延年金,第一次收付发生在第二期或第二期以后的系列等额款项递延年金支付形式中，一般用m表示递延期数，n表示连续支付的期数,递延年金终值,如何计算递延年金终值？,见书P39图2-7,递延年金现值,递延年金现值的计算思路如下：例：某企业向银行贷款，贷款年利率为5%，银行规定前2年不用还本付息，但从第3年开始至第6年结束，每年末需偿还本息100万，则该款项的现值应为多少？,思路一,普通年金现值,复利现值,解：,递延年金现值=100P/A(5,4)P/F(5,2)=1003.5460.907=321.62,思路二,P1,P2,递延年金现值=100P/A(5,6)P/A(5,2)=1005.076-1.869=320.7,思考,递延年金现值还有其他计算方法吗？,思路3：先求出递延年金的终值，再将其折算为现值。,某企业发行长期债券，合同规定该债券从第4年起每年年末还本付息，每张债券还本付息金额为100元，8年后到期。若i10，要求计算每张债券的价值？,每张债券的价值：方法一：=1003.7910.751=284.7元方法二：=100（5.335-2.487）=284.8元,递延年金现值公式总结：,PAA（P/A,i,n)(P/F,i,m)PAA（P/A,i,mn)-(P/A,i,m)PAA（F/A,i,n)(P/F,i,mn),见书P40例2-11,（4）永续年金,无限期等额收付的系列等额款项重点是计算其现值现值公式：PA=A/i你会推导吗？推导过程见P40例：P40例2-12,例题,某家庭准备每年存些钱以备10年后孩子念大学用。若该家庭从现在开始在10年内每年年末存入银行相同的金额，以保证从第11年末开始，连续4年每年年末孩子取出25000元，正好取完。若银行年复利利率为3%，则该夫妇每年应存入银行多少钱？,解答,在第10年末，该家庭10年间每年存款的终值之和=4年间每年取款的现值AFVIFA3%,10=25000PVIFA3%,4A=250003.7171/11.4639=8106.11,贴现率的推算,（1）计算P/A的值，设P/A=a；（2）查普通年金现值系数表；（3）如没有，就找与a最接近的两个左右临界系数值，再用内插法；计算公式：,见书P41例2-13,例题,某人准备一次性支付50000元钱去购买养老金保险。15年后他退休，就可以在每年年末稳定地获得10000元养老金。若退休后，他连续领了15年养老金，则该项保险的年收益率为多少？,例题解答,在第15年末，他支付款项的终值=15年养老金的现值50000FVIFr,15=10000PVIFAr,15设Y=10000PVIFAr,1550000FVIFr,15用逐次测试法确定贴现率（收益率）（1）第1次测试，r=5%，Y=149.830，（2）第2次测试，r=4%,Y=21136.70，r太小（3）第3次测试，r=4.8%,Y=4198.35取（1）、（3）计算结果，采用线性内插法，r=4.99%,三、利率换算,当利息需要在一年内复利计息多次时候，给出的年利率（通常称之为名义年利率）就要换算成以一年为复利计息期的年利率（通常称之为实际年利率）来计算。设名义年利率i，每年按M次计息，计算复利的实际年利率r。则有：如果一项投资历经n年，则其终值的计算公式：,不同复利次数的有效利率,例：投资本金1000元，投资期是5年，年利率为4%，按每季度复利计息，该投资的终值是多少？方法1：实际年利率终值方法2：,见书P42例2-15，2-16，2-17,第二节风险与收益,一、风险与风险价值,（一）风险风险是指一定条件下和一定时期内发生的各种结果的变动程度。,风险既可以是收益，也可以是损失！,数学表达：风险是某种事件（不利或有利）发生的概率及其后果的函数。风险=f（事件发生的概率，事件发生的后果）,风险是事件本身的不确定性，具有客观性。投资决策时，是否去冒险以及冒多大的险，是可以选择（主观）。风险与不确定性：风险是可测定概率的不确定性。,从个别投资主体的角度看，风险可分为市场风险（系统风险）和公司特有风险（非系统风险）两类。从公司本身来看，风险分为经营风险和财务风险两类。财务结果的波动性，波动性越大，风险越大；反之越小。,（二）风险价值,风险收益、风险报酬：投资者由于承担风险进行投资，而获得的超过货币时间价值的额外收益，就称之为投资的风险价值。风险价值的表示方式：风险收益额，是指投资者因冒风险进行投资而获取的超过货币时间价值的那部分额外收益；,（二）风险价值,风险收益率，是指投资者因冒风险进行投资而获取的超过货币时间价值率的那部分额外收益率，即风险收益率与原投资额的比率。不考虑通货膨胀因素：企业的投资收益（K）=货币时间价值（Rf）+投资风险价值（RR）,必要收益率投资者投资要求的最低收益率必要收益率=无风险收益率+风险溢价,实际收益率在特定时期实际获得的收益率，它是已经发生的，不可能通过这一次决策所能改变的收益率。,预期收益率投资者在下一个时期能够获得的收益预期。,在一个完善的市场中二者相等。,二者的之间差异越大，风险就越大，反之亦然。,风险价值的计量,（一）风险价值的计量风险数量风险单价（二）风险数量（即衡量波动性的指标）1、变化系数（标准离差率）平均值（期望值）标准差变化系数变化系数越大，风险越大；反之越小。2、贝他（）系数越大，（市场）风险越大；反之越小。3、杠杆系数（筹资杠杆系数、经营杠杆系数、总杠杆系数）,二、单项资产的风险与收益,（一）概率分布随机事件某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，或可能出现这种结果，也可能出现另一种结果。概率指随机事件发生的可能性或出现某种结果的可能性概率的特点：（1）0Pi1（2）,第一节风险,随机变量的离散型分布：,第一节风险,（三）离散程度,2标准离差,1方差,第一节风险,3标准离差率（标准差系数、变化系数）若有两个项目，其：120.05890.049,第一节风险,利用上例的数据，分别计算项目C和项目D的标准离差率为：,应选择项目C有利。,决策标准：,四、对风险的态度要求：低风险，高收益，实际做不到。,判断题：根据风险与收益均衡的原理，某人冒了高风险，必然取得高收益。（）,一、风险与报酬,二、单项资产的风险与收益,（1）概率概率分布越集中，风险越小；概率分布越分散，风险越大。（2）期望值期望值（E）是指随机变量以其相应概率为权数计算的加权平均值。计算公式如下：又称期望收益率、期望报酬率。期望值表示投资结果的集中趋势，即最可能出现的结果。期望值越大，表明该项目可创造的收益越高。,平方差即方差（2）和标准差（）都是反映不同风险条件下的随机变量和期望值之间离散程度的指标。平方差和标准离差越大，风险也越大。实务中，常常以标准差从绝对量的角度来衡量风险的大小。平方差和标准差的计算公式如下：,（3）平方差与标准差,（4）标准离差率,标准差只能从绝对量的角度衡量风险的大小，但不能用于比较不同方案的风险程度，在这种情况下，可以通过标准离差率进行衡量。标准离差率（V）是指标准差与期望值的比率。计算公式如下：,该指标反映投资项目风险的相对大小；可用该指标对期望收益率不同的投资项目进行风险比较；V越大，项目的风险程度越大。,2、风险衡量的计算步骤,(1)根据给出的随机变量和相应的概率计算期望(2)计算标准差(3)计算标准离差率(不同方案比较时),例,概率分布,期望收益率E（R）,标准差,方差,二、单项资产的风险与收益,3、投资者预期收益的确定通过上述分析，可以得出以下结论：,预期利润率=无风险利润率+风险增加率,风险增加率=风险价值系数标准离差率,它取决于投资者的主观要求！,三、风险收益计算,投资者冒险进行投资，其目的就是为了获取超过货币时间价值以外的风险价值（风险收益），可用风险收益额和风险收益率表示.表示风险价值的风险收益率应与反映风险程度的投资收益率的标准离差率V呈正比例关系。如何把V转化为风险收益率？借助一个参数风险价值系数b，就可以将投资收益率的标准离差率转换成风险收益率。,风险价值系数b：指该项投资的风险收益率占该项投资标准离差率的比率。确定单项投资的风险价值系数，可以采取以下四种方法：根据对相关投资项目的总投资收益率、无风险收益率、标准离差率等历史资料计算确定。根据相关数据进行统计回归推断。由企业主管投资的人员会同有关专家定性评议而获得。由专业咨询公司按不同行业定期发布，供投资者参考使用。,（一）风险收益率,（二）风险收益额,C：投资额,举例：教材P50例2-19；2-20,收益期望值（1）标准差（2）A0.105；B0.1253标准离差率（32/1）QA0.913；QB=1.0024风险报酬率（43风险价值系数（假设为8）PA7.31%；PB=8.02%投资报酬率（54无风险报酬率（假设为6）KA13.31%；KB=14.02%,四、投资组合的风险与收益,将一笔钱同时投资到不同的项目上，就形成投资组合。俗称“将鸡蛋放在不同的篮子里”。（一）投资组合的期望收益率,各种投资项目在整个投资总额中所占的比重,若企业将X1比例的资金投资项目1，X2比例的资金投资于项目2，则总投资的期望收益率为：（教材P50例2-21）,（二）两项资产构成的投资组合的风险,（1）投资组合风险的衡量指标投资组合风险用平方差即方差来衡量，它是各种资产方差的加权平均数，再加上各种资产之间协方差的加权平均数的倍数。,即一个投资在某种情况下收益高，而另一个却差，反过来也一样。这样两种投资的混合才可能会减少风险，使这种投资组合的标准离差比其中任何一个投资的标准离差都要小。由概率统计知识可知，两个投资项目组合的标准差公式为：式中：1-项目1的标准离差；2-项目2的标准离差；12-协方差。,（二）两项资产构成的投资组合的风险,协方差是用来描述投资项目1与投资项目2之间的相互关联程度的。若协方差为零，两者不相关；若协方差大于零，两者正相关；若协方差小于零，两者负相关。可用以下公式计算：,协方差,协方差,协方差给出的是两个变量相对运动的绝对值，有时，投资者更需要了解这种相对运动的相对值，这个相对值，就是相关系数：,协方差另一个计算公式：,计算资产S与U之间的协方差,相关系数永远满足11的条件。如果=1，说明投资项目1和投资项目2是完全正相关的，即当投资项目1收益增长的时候，投资项目2以同样的比例增长；如果=1，说明投资项目1和投资项目2是完全负相关的，即当投资项目1收益增长的时候，投资项目2以同样的比例减少；如果=0，表示投资项目1和投资项目2之间没有关系。,两项资产构成的投资组合的总风险,投资项目组合的标准离差公式为：,因为：,，则：,当为1，-1和0时，上式可以得到简化。举例：教材P54例2-23。,五、资本资产定价模型,（一）系统风险与系数1、单项资产的系数是指可以反映单项资产收益率与市场上全部资产的平均收益率之间变动关系的一个量化指标。,2、投资组合的系数,投资组合的系数是所有单项资产系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的比重。,式中：p投资组合的系数；Xi第i种资产在投资组合中所占的比重；i第i种资产的系数。,教材P60例2-28,CAPM的假设条件:,在市场中存在许多投资者；所有投资者的投资决策都只针对一个确定的周期，即所有投资者计划只在一个周期内持有资产；投资者的投资决策是基于预期收益和风险，投资者的决策标准是使其预期效用最大化；所有的投资者都以相同的观点和分析方法来对待各种投资工具，他们对所交易的金融工具未来的收益现金流的概率分布、预期值、方差等都有相同的估计；,没有环境摩擦、处于完全竞争的均衡市场,投资者的所有资产都是可分的；投资者只能交易公开交易的金融工具（如股票、债券等），而不把人力资本（教育和培训）、政府筹资等投资项目考虑在内。但在交易过程中，投资者可以无限制的卖空；投资者能以固定的无风险利率进行无限制的借贷；无个人所得税和交易成本；所有的投资者都是理性的，并且都能获得完整的市场信息，市场环境中不存在摩擦；,CAPM的假设条件:,（二）资本资产定价模型表达式,Ki第i种资产或第i种投资组合的必要收益率；Rf无风险收益率（一般根据政府发行的短期债券的收益率确定）；i第i种资产或第i种投资组合的系数；市场组合的平均收益率。例：P59例2-25。,Rm=15%-(-10%)=25%,E(Ri)=18%-(-13%)=31%,公司股票收益率的分布,市场收益率每增加1%，股票的期望收益率就增加1.24%,（二）资本资产定价模型,证券市场线,投资组合风险收益率的计算,根据CAPM，可以推导出投资组合风险收益率的计算公式：式中：KP投资组合的风险收益率；P投资组合的系数；市场组合的平均收益率；Rf无风险收益率。影响因素:市场组合的平均收益率、无风险收益率和投资组合的系数。在其他因素不变的情况下，