人教版五年级数学下册第三单元课件

长方体和正方体的认识,平面图形,立体图形,长方体有6个面，每个面都是长方形(可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同。,长方体有12条棱，每相对的4条棱相等（按照相等的棱长可分为3组）,三条棱相交的点叫顶点。长方体有8个顶点。,相交于同一顶点的棱不相等，分别叫做长方体的长，宽，高。以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4组。,三条棱相交的点叫顶点。长方体有8个顶点。,相交于同一顶点的棱不相等，分别叫做长方体的长，宽，高。以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4组。,长,宽,高,长,宽,高,长,宽,高,长,宽,高,长，宽，高都相等的长方体叫正方体，也叫立方体。,讨论：1.正方体的面有几个?有什么特点？2.正方体的棱有几条?有什么特点?3.正方体的顶点有几个?,讨论：1.正方体的面有几个?有什么特点？2.正方体的棱有几条?有什么特点?3.正方体的顶点有几个?,长方体和正方体的特征,6个,6个,每个面都是长方形（可能有两个面是正方形）,都是正方形,12条棱每4条棱相等（可能有8条棱相等）,12条每条相等,8个,8个,长方体,正方体,1。长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。（）面积相等，（）棱长相等。2。正方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。每个面都是面积相等的（），每条棱长都（）。3。长方体中相交与一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（），（），（）。4。在墨水瓶盒，魔方玩具，排球中，（）的形状是长方体，（）的形状是正方体。,一：填空：,6,12,8,相对的面,相对的,6,12,8,正方形,相等,长,宽,高,墨水瓶盒,魔方,二、判断。正确的在括号里画“”，错误的在括号里画“”。（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（）（2）正方体的六个面面积一定相等。（）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）（5）长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二十四条棱。（）（6）长方体是一种特殊的正方体。（）（7）相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。（）,三：说出下面每个长方体的长宽高：,7厘米,2厘米,4厘米,3厘米,5厘米,4厘米,6分米,6分米,2分米,四：下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长，宽，高各是多少？,（1）,（2）,（3）,五、根据图中数据口答填空：,（1）,（2）,8厘米,3厘米,4厘米,4厘米,4厘米,4厘米,图一：长方体的长（）厘米，宽（）厘米，高是（）厘米。12条棱长的和是（）厘米。,图二：这幅图中的几何体是（）体，12条棱长的和是（）分米。,8,3,4,60,正方,48,8厘米,6厘米,4厘米,1.它的上边是什么形？长和宽各是多少？2.它的右侧面是什么形?长和宽各是多少?3.它的前面是什么形?长和宽各是多少?4.它的下面是什么形?长和宽各是多少?5.它的后面是什么形?长和宽各是多少?,六讨论：,七：分别计算每个长方体或正方体向上的面的面积。,7厘米,5厘米,2厘米,5厘米,5厘米,5厘米,3厘米,7厘米,3厘米,（1）,（2）,（3）,八：用一根铁丝围成一个棱长3分米的正方体框架，这根铁丝长多少分米？,长方体和正方体的表面积,九年义务教育五年制小学教科书数学第九册,笑笑为妈妈买了一份节日礼物，她想买一些包装纸给这份礼物打扮一下，她至少要买多少平方厘米的包装纸？,求至少所需的包装纸就是求什么？,长方体的个面的总面积叫做长方体的表面积。,长方体的表面积,长方体有什么特征？,长方体有6个面，12条棱，8个顶点；相对的面完全相同；棱长分成三组，分别是4条长、4条宽、4条高。,前,上,下,左,右,前,后,观察，思考：哪些面的面积相等？,前,上,下,左,右,前,后,下,前,上,右,左,后,上下两个面的面积相等；左右两个面的面积相等；前后两个面的面积相等。,观察，先独立思考再同桌讨论交流：每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？,上下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽；前后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高；左右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。,做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？,0.7m,0.5m,0.35m2,0.7m,0.4m,0.28m2,0.5m,0.4m,0.2m2,长方体的个面的总面积叫做长方体的表面积。,上下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽；前后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高；左右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。,想一想：先独立思考再同桌讨论交流：长方体的表面积应该怎样求？,长方体的表面积=,=(长宽+长高+宽高)2,长宽2+长高2+宽高2,做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？,0.7m,0.5m,0.35m2,0.7m,0.4m,0.28m2,0.5m,0.4m,0.2m2,解法一：,（0.70.5+0.70.4+0.50.4）2=0.832=1.66（m2）答：至少需要1.66平方米的硬纸板。,0.70.52+0.70.42+0.50.42=0.7+0.56+0.4=1.66（m2）,解法二：,亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？,0.750.5+0.751.62+0.51.62=0.375+2.4+1.6=4.375（平方分米）答：至少需要用布4.375平方米.,一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？,求至少所需的包装纸就是求这个正方体的什么？,什么叫做正方体的表面积？,正方体的六个面的面积总和叫做正方体的表面积。,正方体方体有什么特征？,长方体有6个面，12条棱，8个顶点；6个面完全相同；12条棱长度相等。,正方体的表面积怎样计算？,正方体的表面积=棱长棱长6,一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？,1.21.26=1.446=8.64（dm2),答：包装这个礼品盒至少用8.64平方分米的包装纸。,一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？,（鱼缸的上面没有盖）,解法一：33633=549=45（平方分米）,答：至少要用45dm2玻璃。,解法二：335=95=45（平方分米）,一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？,（1012+612）2=（120+72）2=1922=384（cm2)答：这张商标纸的面积至少要384平方厘米。,学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗的面积11.4m2，一共要粉刷多少平方米？,86+832+632-11.448+48+36-11.4132-11.4120.6（m2）答：一共要粉刷120.6平方米。,收集一个火柴盒，测量出有关数据，并计算出它外壳和内匣的表面积。,作业,（1）长方体、正方体各有几条棱，几个面，几个顶点？,（2）长方体的长、宽、高各是多少？哪些面的面积相等？,（3）正方体各个面的面积是多少呢?,复习,都有12条棱，6个面，8个顶点。,长是10厘米，宽是5厘米，高是6厘米。上下两个面的面积相等，前后两个面的面积相等，左右两个面的面积相等。,每个面的面积都是55=25（平方厘米）,谢谢指导,体积和体积单位,设疑自探,一只乌鸦口渴了，到处找水喝。,但瓶里的水不够高。,但瓶里的水不够高。,乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。,瓶里的水渐渐升高。,自探提示：（时间5分钟）1、动手操作：拿出准备好的杯子，往杯子里倒入适量的水，取一块石头放入杯子中。2、观察:会出现什么情况？思考:为什么？什么叫体积？3、计量体积要用什么单位？常用的体积单位有哪些？用字母怎样表示？怎样知道物体的体积是多少？4、体积单位、面积单位、长度单位有什么区别？,解疑合探,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,哪个体积大?,要用统一的体积单位来测量。,1cm,1cm,1cm,棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。,有哪些物体体积接近1立方厘米？,1dm,1dm,1dm,棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。,棱长是1m的正方体，体积是1m3。,1米,物体含有多少个体积单位，体积就是多少。,区别：,1分米,长度单位,1平方分米,面积单位,1立方分米,体积单位,一条线段,一个平面,是个立体图形(6个面),质疑再探,通过本节课的学习，你还有哪些不明白的地方或者又产生了哪些新的疑问？请提出来，大家一起解决。,运用拓展:,根据本节所学的知识，编1-2道练习题，题型不限,考考你的同桌。看谁编得更精彩!,努力吧！,下面的长方体都是用棱长是1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？,一块橡皮的体积约是8（）。,一台录音机的体积约是20（）。,运货集装箱的体积约是40（）。,cm3,dm3,m3,学校主席台的体积,书包的体积,碳素墨水盒的体积,64立方厘米,24立方米,20立方分米,连一连,李芳给远在上海的表姐写了一封信。,亲爱的表姐：你好！很久没有见到你了，身体好吗？我非常想念你。说什么好呢？我先跟你讲讲我的学习情况吧！我现在读五年级了，最近学习了关于体积的知识，我知道了常用的体积单位有（）、（）、（）。很厉害吧，我能用字母表示体积单位了。家里一切都好。我的爸爸今年买了一辆货车，运货的集装箱可大了，我猜它的体积可能有40（）。家里还换一台新的DVD，体积大约是4（）。在写这封信之前，我和妈妈下跳棋，掷骰子决定谁先走，骰子的体积太小了，大约有1()。表姐，就先聊到这吧，保重身体哟！,通过这节课的学习，你有什么收获呢？,丰收的果实,下课啦！再见！,长方体和正方体的体积,前提测评：,1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（）、（）、（）。,长,高,宽,5,5,5,4,8,3,6,2,4,5,5,5,8,3,4,4,2,6,图1图2图3,2、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？,火柴盒,卫生箱,衣柜,火柴盒,衣柜,物体所占空间的大小,叫做物体的体积。,计量长度要用长度单位，,计量面积要用面积单位，,计量体积要用体积单位，,如米、分米、厘米,如平方米、平方分米、平方厘米,如立方米、,立方分米、,立方厘米,5,体积,长,1,1,宽,1,1,高,15,5,5,3,3,1,1,12,3,3,2,2,2,2,长方体的体积长宽高,V,Vabh,一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米。它的体积是多少？,864=192(立方厘米)答:它的体积是192立方厘米。,正方体的体积棱长棱长棱长,V,Vaaa,表示三个a相乘。,一个正方体纸箱，棱长是5分米，它的体积是多少立方分米？,555=125（立方分米）答：它的体积是125立方分米。,1、长方体的体积=（）用字母表示V=（）,达标测评：,长宽高,abh,2、计算下面图形的体积。,4,6,6,6,6,4,（1）,（2）,3、一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。12块这样有砖的体积是多少立方厘米？,体积单位间的进率,复习:1.什么叫做体积?我们学过那些体积单位?,2.填空:3m=()dm4500cm=()dm7=()d3800c=()d,1,想一想:它的体积是多少立方厘米?,1dm,10cm,1立方分米=1000立方厘米,1dm1dm1dm=1dm,10cm10cm10cm=1000cm,那么,1立方米等于多少立方分米呢?,1立方米=1000立方分米,现在我们一起来整理一下相邻两个单位之间的进率吧!,10,100,1000,例3(1)3.8立方米是多少立方分米?(2)2400立方厘米是多少立方分米?,(1)3.8立方米=_立方分米(2)2400立方厘米=_立方分米,3800,2.4,例4这个牛奶包装箱的体积是多少立方米?,鲜牛奶,尺寸:50cm30cm40cm,V=abh=503040=150040=60000(立方厘米)=60(立方分米)=0.06(立方米)答:这个牛奶包装箱的体积是0.06立方米.,我国古代数学名著在求底面是正方形的长方体体积时,是这样说的,方自乘,以高乘之即积尺”,就是说先用边长乘边长得底面积,再乘高就得到长方体的体积.,你知道吗?,容积和容积单位,水杯,集装箱,电冰箱,能容纳其它物体的物体，称为容器。,容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。,计量容积，一般用体积单位。,10ml,500ml,1L,计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。,1L,把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？,1升=（）毫升,1000,1升=1立方分米,1毫升=（？）立方厘米,把橙汁倒入1立方分米的正方体容器里，可以倒满吗？,1000,4L=,4000,2.4L=,2400,4800mL=,4.8,500mL=,0.5,ml,ml,L,L,一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？,先算出这个油箱的容积,然后转化单位,（长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。）,一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？,答：这个油箱可以装汽油40L。,这个西红柿的体积是多少？,200ml,放入后,水面高(350ml).,350ml,放入后,水面升高了多少?,水面上升的高度,西红柿的体积是多少?,上升的水的体积即西红柿的体积,1、计量容积一般用（）单位。,2、常用的容积有（）（），它们之间的进率是（）。,3、一瓶墨水的容积约是50（）。“升或毫升”,第一关,体积,升,毫升,1000,毫升,知识大检测,1、求做一个无盖木箱用料的多少，是求木箱的（）。,第二关,表面积,体积,容积,2、求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（）。,表面积,体积,容积,3、求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（）。,表面积,体积,容积,表面积,体积,容积,第三关,1、一个长方体货箱，从里面量长6米，宽3米，高4米。它的容积是多少立方米？,634=72（立方米）,3、油箱底面是边长10分米的正方形，高15分米。这个油箱的容积是多少升？,151010=1500（立方分米）1500立方分米=1500升,2、一辆卡车的车箱，从里面量长3米，宽2米，高0.5米，每立方米小麦重0.75吨。这辆车可装小麦多少吨？,320.5=3（立方米）,30.75=2.25（吨）,一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?,测量一个红薯的体积.,长方体与正方体整理复习,.,长,宽,高,长,宽,高,一、判断对错：（1）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（）（2）棱长5分米的正方体水箱，它的占地面积是（125）平方分米。（）（3）长方体（不含正方体）最多有8