高一数学下学期期末复习(一)

高一数学下学期期末复习（一）三角恒等变换基础知识1两角和与差的三角函数；2二倍角公式；3半角公式；4三角函数式的化简常用方法：直接应用公式进行降次、消项；切割化弦，异名化同名，异角化同角； 三角公式的逆用等；（2）化简要求：能求出值的应求出值；使三角函数种数尽量少；使项数尽量少；尽量使分母不含三角函数；尽量使被开方数不含三角函数（1）降幂公式：；（2）辅助角公式：（其中）5三角函数的求值类型有三类（1）给角求值：一般所给出的角都是非特殊角，要观察所给角与特殊角间的关系，利用三角变换消去非特殊角，转化为求特殊角的三角函数值问题；（2）给值求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在于“变角”，如等，把所求角用含已知角的式子表示，求解时要注意角的范围的讨论；（3）给值求角：实质上转化为“给值求值”问题，由所得的所求角的函数值结合所求角的范围及函数的单调性求得角6三角等式的证明（1）三角恒等式的证题思路是根据等式两端的特征，通过三角恒等变换，应用化繁为简、左右同一等方法，使等式两端化“异”为“同”；（2）三角条件等式的证题思路是通过观察，发现已知条件和待证等式间的关系，采用代入法、消参法或分析法进行证明典型例题题型1：两角和与差的三角函数例1已知，试求的值例2已知试求及的值题型2：二倍角公式例3化简下列各式：（1）、； （2）、例4.若角的终边经过点P(1,-2)，则的值为题型3：辅助角公式例5、函数的最大值为（ ）A1 B C D2例6已知函数ysinxcosx，xR.（1）当函数y取得最大值时，试求自变量x的集合；（2）该函数的图象可由ysinx（xR）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到? 题型4：三角函数式化简例7已知函数. 设为第四象限的角，且，试求的值题型5：三角函数求值例8设函数f(x)=cos2x +sinxcosx+a(其中0,aR),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为，试求的值；例9.已知函数的最小正周期为（）试求的值；（）试求函数f(x)在区间0，上的取值范围.巩固练习一1、已知，则 2、函数的值域为 3、在ABC中，则ABC为 三角形4、已知的最小正周期为，其中，则= 5、设，则大小关系 6、若则 7、设，则函数的最小值为 8、若则 9、已知函数，则的最小正周期是 10、函数的周期是 11、已知那么的值为 ；的值为 12、 13、已知试求的值 14、已知函数（1）试求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到15、已知，（1）试求的值；（2）求函数的最大值巩固练习二1、若，则的值为（） 2、化简：=（）A. B. C. 2 D. 3、已知，则（）A B C D 4、已知，则的值为（）A.4 B.4 C.-4 D.1 5、函数是（）A最小正周期为的偶函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数6、函数的最小正周期和最大值分别为（）A. B. C. D.7、已知，是第三象限角，则（）A、 B、 C、 D、8、函数的值域是（）A、 B、 C、 D、9、要得到函数的图像，只需将的图像（）A、向右平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向左平移个单位10、函数的图像的一条对称轴方程是（）A、 B、 C、 D、11、已知，则的值为（）A、 B、 C、 D、12、若且,则 （） A、 B、 C、 D、13、若，则14、已知，且，则的值是15、已知函数，则的最小正周期是16、向量m=(sinA,cosA)，n=，且A为锐角则函数的值域为17、在锐角中，两向量，是共线向量，则函数取最大值时，=18、已知函数f(x)=4sin2(+x)2cos2x1（），且不等式f(x)m2恒成立， 则实数m的