高一数学平面向量测试题

高一数学平面向量测试题（本试卷共20道题，总分150 时间120分钟）一、选择题（本题有10个小题，每小题5分，共50分）1“两个非零向量共线”是这“两个非零向量方向相同”的 （ ）A充分不必要条件 B. 必要不充分条件C充要条件 D. 既不充分也不必要条件2已知点P分所成的比为3，那么点分所成比为 （ ）A B. C. D. 3点（2，1）按向量a平移后得（2，1），它把点（2，1）平移到 （ ）A(2,1) B. (2,1) C. (6,3) D. (6,3)4已知a=(1,2),b=(1,x),若ab,则x等于 （ ）A B. C. 2 D. 25下列各组向量中，可以作为基底的是 （ ）A B. C D. 6已知向量a,b的夹角为，且|a|=2,|b|=5,则（2a-b）a= （ ）A3 B. 9 C . 12 D. 137已知点O为三角形ABC所在平面内一点，若，则点O是三角形ABC的 ( )A重心 B. 内心 C. 垂心 D. 外心8设a=(2,3),b=(x,2x),且3ab=4,则x等于 （ ）A3 B. 3 C. D. 9已知，则x+2y的值为 （ ）A0 B. 2 C. D. 210已知向量a+3b,a-4b分别与7a-5b,7a-2b垂直，且|a|0,|b|0，则a与b的夹角为（ ）A B. C. D. 二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）11在三角形ABC中，点D是AB的中点，且满足，则12设是两个不共线的向量，则向量b=与向量a=共线的充要条件是_13圆心为O，半径为4的圆上两弦AB与CD垂直相交于点P，若以PO为方向的单位向量为b，且|PO|=2，则=_14已知O为原点，有点A（d,0）、B（0，d），其中d0，点P在线段AB上，且（0t1），则的最大值为_三、解答题15（12分）设a,b是不共线的两个向量,已知若A、B、C三点共线,求k的值.16（12分）设向量a，b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=3，求|3a+b|的值17（14分）已知|a|=，|b|=3，a与b夹角为，求使向量a+b与a+b的夹角是锐角时，的取值范围18（14分）已知向量a=()（）,b=()（1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底（2）求|ab|的取值范围19（14分）已知向量a、b是两个非零向量，当a+tb(tR)的模取最小值时，（1）求t的值（2）已知a、b共线同向时，求证b与a+tb垂直20（14分）已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系用表示（1）证明：对于任意向量a,b及常数m,n恒有成立（2）设a=(1,1),b=(1,0)求向量及的坐标（3）求使(p,q为常数)的向量c的坐标高一数学平面向量测试题参考答案1选（B）2选（B）3选（D）4选（A）5选（C）6选（D）7选（A）8选（C）9选（A）10选（B）11答案：012答案：13答案：4b14答案：15【解】由A、B、C三点共线，存在实数，使得 故2a+kb=又a,b不共线 =1，k=116【解】由|a|=|b|=1，|3a-2b|=3得， 即17【解】 |a|=，|b|=3 ，a与b夹角为 而（a+b）（a+b）=要使向量a+b与a+b的夹角是锐角，则（a+b）（a+b）0即从而得18【解】（1）要使向量a、b不能作为平面向量的一组基底，则向量a、b共线 故，即当时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底（2）而 19【解】（1）由当时a+tb(tR)的模取最小值（2）当a、b共线同向时，则，此时b(a+tb)20【解】（1）设向量a=，b=,则ma+nb=由，得而对于任意向量a,b及常数m,n恒有成立（2） a=(1,1),b=(1,0)， （3）设c=(