高一数学必修一函数单调性基础知识点及提高练习_第1页
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文档简介

函数的单调性及其最值 提高精讲【基础】1. 单调函数的定义增函数减函数定义设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数2. 常用方法-同增异减4例1：例2：【考法一 比较大小】1. 已知定义在R上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数记af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，则a，b，c的大小关系为()Aabc Bacb CcabDcb0，则x的取值范围是_2. 已知函数f(x)在1,1上单调递增，解不等式f(1a)f(2a1)3. 定义在R上的偶函数f(x)在0，)上递增，f0，则满足f(logx)0的x的取值范围。【考法三 单调性与最值】1.对于任意实数a，b，定义mina，b设函数f(x)x3，g(x)log2x，则函数h(x)minf(x)，g(x)的最大值是_【考法四 新定义与单调性】定义新运算：当ab时，aba；当a0，且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_2. 已知a0且a1，若函数f(x)loga(ax2x)在3,4上是增函数，则a的取值范围是_跟踪练习1. 函数f(x)ln x2()A是偶函数且在(，0)上单调递增B是偶函数且在(0，)上单调递增C是奇函数且在(0，)上单调递减D是奇函数且在(，0)上单调递减2. 若2x5y2y5x，则有()Axy0Bxy0Cxy0Dxy03. yx22|x|3的单调增区间为_4对于正实数a，函数yx在上为增函数，则a的取值范围为()A. B C(0，) D.5已知函数f(x)若f(2a2) f(a)，则实数a
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