高一数学必修一：集合与函数单元测试题

数学必修1第一章集合与函数测试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。1用描述法表示一元二次方程的全体，应是（ ）Axax2+bx+c=0，a，b，cRBxax2+bx+c=0，a，b，cR，且a0Cax2+bx+c=0a，b，cRDax2+bx+c=0a，b，cR，且a02图中阴影部分所表示的集合是（ ）A.BCU(AC) B.(AB) (BC) C.(AC)(CUB) D.CU(AC)B3设集合P=立方后等于自身的数，那么集合P的真子集个数是 （ ）A3 B4 C7 D84设P=质数，Q=偶数，则PQ等于 （ ）A B2 C2 DN5设函数的定义域为M，值域为N，那么 （ ）AM=xx0，N=yy0BM=xx0且x1，或x0，N=yy0，或0y1，或y1CM=xx0，N=yyRDM=xx1，或1x0，或x0，N=yy06已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ）Ax=60t Bx=60t+50tCx= Dx=7已知g(x)=1-2x,fg(x)=,则f()等于（ ）A1B3C15D308函数y=是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶数 9下列四个命题（1）f(x)=有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(x)的图象是一直线；（4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（ ）A1 B2 C3 D410设函数f (x)是（，+）上的减函数，又若aR，则（ ）Af (a)f (2a) B f (a2)f (a)C f (a2+a)f (a)Df (a2+1)-a0,则F（x）= f(x)-f(-x)的定义域是 .14若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 .15已知x0,1,则函数y=的值域是 .16. 设，定义与的差集为，且，则 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).17（12分）已知，全集U=x|-5x3，A=x|-5x-1，B=x|-1x1,求CUA，CUB，(CUA)(CUB)，(CUA)(CUB)，CU(AB)，CU(AB)，并指出其中相关的集合. 18（12分）集合A=（x,y）,集合B=（x,y）,且0，又A，求实数m的取值范围.19（12分）已知f(x)= ,求ff(0)的值.20设是定义在区间上的奇函数，（1）定义，且，求的值（2）若在区间定义域上单调递减，且f(1-a)+f(2a-3)0，求实数的取值范围。21（14分）已知f (x)是R上的偶函数，且在(0,+ )上单调递增，并且f (x)0对一切成立，试判断在(,0)上的单调性，并证明你的结论.22（14分）指出函数在上的单调性，并证明之.一、DACCB DCBA D 11 A 二、12； 13a,-a； 140，+； 15 ；161,2三、17 解： CUA=x|-1x3；CUB=x|-5x-1或1x3；(CUA)(CUB)= x|1x3；(CUA)(CUB)= x|-5x3=U；CU(AB)=U；CU(AB)= x|1x3.相等集合有(CUA)(CUB)= CU(AB)；(CUA)(CUB)= CU(AB).18 解：由AB知方程组得x2+(m-1)x=0 在0x内有解， 即m3或m-1.若m3，则x1+x2=1-m0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在0，2内. 因此m1， f()=()3+()-3=2+=,即ff(0)=.20(1) -10 (2) (2,3.5)21解：设x1x2 x2 0, f(x1)f(x2), f (x)为偶函数, f(x1)f(x2)又（f(x1)0,f(x2)0）是(,0)上的单调递减函数.22解：任取x1，