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第三章点、直线、平面的投影,能源与水利学院二一四年九月二十九日,1,3-1点的投影3-2直线的投影3-3平面的投影,2,本章教学目的：,通过本章学习，掌握点的二、三面投影及其投影规律；两点的相对位置及重影点。掌握各种位置直线的投影特性、直线上的点及两直线的相对位置。掌握各种位置平面的投影及平面的表示方法。,3,本章教学重点、难点：,1、点的投影规律。2、直线的投影特性。3、平面上点和直线及平面上的特殊位置直线的求作方法。,4,3-1点,1两投影面体系中点的投影,2三投影面体系中点的投影,3两点的相对位置,4重影点的投影,例题1,例题2,5,1点的两面投影,五、两面投影图的性质,二、两投影面体系中点的投影,一、两投影面体系的建立,三、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置,四、两面投影图的画法,6,A,点的单面投影,结论：已知点的一个投影，不能确定空间点的位置。,7,一、两投影面体系的建立,V,X,O,水平投影面H正面投影面V投影轴OX,8,二、两投影面体系中点的投影,点A的水平投影a点A的正面投影a,A,Z,Y,X,9,三、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置,10,四、两面投影图的画法,11,五、两面投影图的性质,1)aaOX2)aax=Aa,aax=Aa,12,点的两面投影规律：1.点的两面投影的连线必垂直于相应的投影轴。2、点的投影到投影轴的距离，等于该点到另一个投影面的距离。,13,通常不画出投影面的边界,14,2点的三面投影,三、点的直角坐标与三面投影的关系,二、三投影面体系中点的投影,一、三投影面体系的建立,五、特殊点的投影,四、三投影面体系中点的投影规律,15,一、三投影面体系的建立,水平投影面-HHV-OX正面投影面-VVW-OZ侧面投影面-WHW-OY,Z,Y,W,O,16,二、三投影面体系中点的投影,点A的水平投影a点A的正面投影a点A的侧面投影a,A,17,1.aaz=aay=Aa=xA2.aax=aaz=Aa=yA3.aax=aay=Aa=zA,三、点的直角坐标与三面投影的关系,18,1.aaX轴，aaz=aay=XA2.aaZ轴，aax=aay=ZA3.aax=aaz=YA,四、三投影面体系中点的投影规律,19,五、特殊点的投影,20,3两点的相对位置,两点中x值大的点在左两点中y值大的点在前两点中z值大的点在上,21,4重影点的投影,22,例1已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。,23,例2已知点A在点B之右8毫米，之前5毫米，之上9毫米，求点A的投影。,24,本章小结：,1、点的二、三面投影。点的三面投影规律：1）正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴2）正面
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