《假设检验》（课堂PPT）

2,第6章假设检验,1,广,2,客观现象数量表现,统计总体数量特征,统计研究的程序,统计研究目的,统计设计,统计调查,统计整理,推断分析描述分析,2,2,假设检验在统计方法中的地位,3,2,学习目标,假设检验的基本思想和原理假设检验的步骤总体均值的检验总体比例的检验P值的计算与应用用Excel进行检验,4,2,6.1假设检验的基本问题,假设的陈述两类错误与显著性水平统计量与拒绝域利用P值进行决策,5,2,什么是假设?(hypothesis),对总体参数的具体数值所作的陈述总体参数包括总体均值、比例、方差等分析之前必需陈述,我认为这种新药的疗效比原有的药物更有效!,假设的陈述,6,2,什么是假设检验?(hypothesistest),先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程有参数检验和非参数检验逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理,7,2,原假设(nullhypothesis),研究者想收集证据予以反对的假设又称“0假设”总是有符号,或表示为H0H0：=某一数值指定为符号=，或例如,H0：10cm,8,2,研究者想收集证据予以支持的假设也称“研究假设”总是有符号,或表示为H1H1：某一数值，或某一数值例如,H1：临界值，拒绝H0左侧检验：统计量临界值，拒绝H0,32,2,什么是P值(P-value),在原假设为真的条件下，检验统计量的观察值大于或等于其计算值的概率双侧检验为分布中两侧面积的总和反映实际观测到的数据与原假设H0之间不一致的程度被称为观察到的(或实测的)显著性水平决策规则：若p值,拒绝H0,利用P值进行决策,33,2,双侧检验的P值,34,2,左侧检验的P值,35,2,右侧检验的P值,36,2,假设检验步骤的总结,陈述原假设和备择假设从所研究的总体中抽出一个随机样本确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据算出其具体数值确定一个适当的显著性水平，并计算出其临界值，指定拒绝域将统计量的值与临界值进行比较，作出决策统计量的值落在拒绝域，拒绝H0，否则不拒绝H0也可以直接利用P值作出决策,37,2,6.2总体均值的检验,大样本的检验方法小样本的检验方法,38,2,一个总体参数的检验,39,2,总体均值的检验(作出判断),样本容量n,40,2,总体均值的检验(大样本),假定条件正态总体或非正态总体大样本(n30)使用z检验统计量2已知：2未知：,大样本的检验方法,41,2,总体均值的检验(2已知),【例】一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255ml，标准差为5ml。为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8ml。取显著性水平=0.05，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求？,双侧检验,42,2,由题已知H0：=255H1：255=0.05n=40=5临界值(c):,检验统计量:,决策:,结论:,不拒绝H0,样本提供的证据表明：该天生产的饮料符合标准要求,43,2,用Excel计算P值,第1步：进入Excel表格界面，直接点击“f(x)”(粘贴函数)第2步：在函数分类中点击“统计”，并在函数名的菜单下选择“NORMSDIST”，然后确定第3步：将z的绝对值1.01录入，得到的函数值为0.843752345P值=2(1-0.843752345)=0.312495P值远远大于，故不拒绝H0,44,2,【例】（2未知）一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差允许值为1.35mm。生产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差。为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著降低，从某天生产的零件中随机抽取50个进行检验。利用这些样本数据，检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低？(=0.01),左侧检验,总体均值的检验(2未知),45,2,由题已知H0：1.35H1：1.35=0.01n=50临界值(c):,检验统计量:,拒绝H0,新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比有显著降低,决策:,结论:,46,2,47,2,用Excel计算P值（z检验）,第1步：进入Excel表格界面，直接点击“f(x)”(粘贴函数)第2步：在函数分类中点击“统计”，并在函数名的菜单下选择“ZTEST”，然后确定第3步：在所出现的对话框Array框中，输入原始数据所在区域；在X后输入参数的某一假定值(这里为1.35)；在Sigma后输入已知的总体标准差(若未总体标准差未知则可忽略不填，系统将自动使用样本标准差代替)第4步：用1减去得到的函数值0.995421023即为P值P值=1-0.995421023=0.004579P值5200=0.05n=36临界值(c):,检验统计量:,拒绝H0(P=0.000088=0.05),改良后的新品种产量有显著提高,决策:,结论:,50,2,51,2,总体均值（大样本）的检验方法的总结,52,2,总体均值的检验(小样本),假定条件总体服从正态分布小样本(n=0.05，故不拒绝H0,57,2,6.3总体比例的检验,大样本的检验方法,58,2,总体比例检验,假定条件总体服从二项分布可用正态分布来近似(大样本)检验的z统计量,0为假设的总体比例,59,2,总体比例检验检验方法的总结,60,2,【例】一种以休闲和娱乐为主题的杂志，声称其读者群中有80%为女性。为验证这一说法是否属实，某研究部门抽取了由200人组成的一个随机样本，发现有146个女性经常阅读该杂志。分别取显著性水平=0.05和=0.01，检验该杂志读者群中女性的比例是否为80%？它们的值各是多少？,双侧检验,61,2,H0：=80%H