高等土力学第六章讲稿（课堂PPT）

第六章土的本构关系主讲教师：干腾君,重庆大学土木工程学院土力学教研室,1,第六章土的本构关系,6.2土的非线性模型,6.1土的应力应变特性,6.3土的弹塑性模型理论,6.4土的弹塑性模型,2,第六章土的本构关系,6.2土的非线性模型,6.1土的应力应变特性,6.3土的弹塑性模型理论,6.4土的弹塑性模型,3,6.1土的应力应变特性,一点的应力状态,一点的应变状态,4,6.1土的应力应变特性,任一个面上的应力,主应力投影,由以上两式可得：,其中：,5,此外由应力偏张量可得：,主应变计算方程,6,6.1土的应力应变特性,应力应变状态的表达法,(1)主应力应变空间,(2)广义应力应变空间,(3)八面体应力应变空间,7,6.1土的应力应变特性,应力路径表示法,K0固结,三轴试验,8,6.1土的应力应变特性,非线性性质,剪胀与剪缩,硬化与软化,应力路径的影响,围压的影响,中主应力的影响,各向异性性质,9,第六章土的本构关系,6.2土的非线性模型,6.1土的应力应变特性,6.3土的弹塑性模型理论,6.4土的弹塑性模型,10,6.2土的非线性模型,Duncan-Chang模型,应力-应变关系的双曲线表示,切线模量定义,抗剪强度,摩尔-库仑破坏条件,11,6.2土的非线性模型,简布的初始切线变形模量,轴向应变表达式,切线变形模量,加、卸载变形模量,12,6.2土的非线性模型,Duncan-Chang模型,轴向应变与侧向应变的双曲线表示,切线泊松比定义,初始泊松比,13,6.2土的非线性模型,Duncan-Chang模型,切线泊松比,14,第六章土的本构关系,6.2土的非线性模型,6.1土的应力应变特性,6.3土的弹塑性模型理论,6.4土的弹塑性模型,15,6.3土的弹塑性模型理论,6.3.1屈服和破坏准则,Tresca准则,广义Tresca准则,Mises准则,广义Mises准则,Mohr-Coulomb准则,16,6.3土的弹塑性模型理论,6.3.1屈服和破坏准则,Lade准则,Matsuoka-Nakai准则,双剪应力准则,17,6.3土的弹塑性模型理论,6.3.2加载条件和加载准则,加载面,加载条件的全微分,加、卸载准则,18,6.3土的弹塑性模型理论,6.3.3Drucker公设,稳定材料和不稳定材料,稳定材料：,不稳定材料：,Drucker公设,对于稳定材料，在常温和缓慢的加载条件下完成一个完整的弹塑性加、卸载循环过程，有：,1）在加载过程中，附加应力做功非负。2）如果加载产生塑性变形，则在整个的加载过程中，附加应力做功非负；如果加载不产生塑性变形，附加应力做功为零。,19,6.3土的弹塑性模型理论,6.3.3Drucker公设,Drucker公设的推论,屈服面或加载面处处外凸。,塑性应变增量矢量的正交性。,塑性应变增量与应力增量的线性关系,6.3.4流动规则,20,6.3土的弹塑性模型理论,6.3.4硬化规律,硬化模量,定义硬化模量为硬化函数的倒数。由加载函数可得,进一步可得,塑性功硬化函数,硬化参数,21,6.3土的弹塑性模型理论,6.3.5硬化规律,塑性功硬化函数,硬化模量,塑性应变硬化函数,塑性体积应变和广义剪应变硬化函数,6.3.6本构矩阵,总应变增量,22,6.3土的弹塑性模型理论,6.3.6本构矩阵,广义虎克定律,塑性应变增量,则有,23,6.3土的弹塑性模型理论,6.3.6本构矩阵,进一步可得,本构关系,24,第六章土的本构关系,6.2土的非线性模型,6.1土的应力应变特性,6.3土的弹塑性模型理论,6.4土的弹塑性模型,25,6.4土的弹塑性模型,Cambridge模型,6.4.1临界状态面,正常固结粘土,临界状态面与Hvorslev面,状态边界面（Roscoe)面,临界状态线,26,6.4土的弹塑性模型,Cambridge模型,6.4.1临界状态面,弹性墙与屈服曲线,统一状态边界面,27,6.4土的弹塑性模型,Cambridge模型,6.4.2剑桥(Cambridge)模型,设材料服从相关连的流动法则，即,故有塑性应变增量,根据屈服曲线的性质，有,由以上两式可得,28,6.4土的弹塑性模型,Cambridge模型,6.4.2剑桥(Cambridge)模型,塑性功表达式为,由于沿屈服曲线，体积应变为常数，