第4章_实际光路的计算和像差（课堂PPT）

第四章实际光路的计算和像差理论,实际光学系统和理想光学系统之间存在差异，实际像和理想像之间的差异称为像差。1.概述2.光线的光路计算3.轴上点球差4.正弦差和慧差5.像散和场曲6.畸变7.色差8.波像差,1,4.1概述,在实际光学系统中，物空间的一个物点发出的光线经实际光学系统后，不再会聚于像空间的一点，而是一个弥散斑，弥散斑的大小和像差有关。一、基本概念像差产生的原因：孔径，视场近轴光学系统采用了近似：实际光学系统需要一定的孔径和视场，不能用近轴公式代替其计算展开式为：2.像差的概念：实际像与理想像之间的差异。几何像差：单色像差：球差，慧差，像散，场曲，畸变色差：位置色差和倍率色差,2,4.1概述,3.消像差原则：消除主要像差，接收器不能察觉为标准二、像差计算的谱线选择原则：对接收器的最灵敏谱线校正单色像差，对接收波段范围两边缘附近的谱线校正色差。目视光学系统：e光，C光和F光（校正色差）；红外光学系统和紫外光学系统：分别校正单色差和色差；普通照相系统：F光；天文照相光学系统：G光，h光和F光（色差）；特殊光学系统：激光等单色光系统只校正单色像差。,3,4.2光线的光路计算,已知光学系统的结构参数(r,d,n)、物体的位置和大小，孔径光阑的位置和大小，求光学系统的成像位置和大小一、对计算像差有特征意义的光线子午面内近轴光线光路计算和实际光线光路计算轴外点沿主光线的细光束光路计算子午面外的空间光线光路计算二、子午面内的光线光路计算1.近轴光线光路计算：求出理想像的位置和大小轴上点近轴光线光路计算：求出理想像的位置,4,4.2光线的光路计算,轴外点近轴光线的光路计算：求出理想像高对五个视场(0.3,0.5,0.707,0.85,1)的物点分别进行计算，以求出不同视场的主光线与理想像面的交点高度。已知：则：,5,4.2.1近轴光线光路计算,近轴光线计算图,6,4.2光线的光路计算,2.实际光线的光路计算轴上点实际光线的光路计算：已知，求实际像点位置，像方截距和像方孔径角以及实际成像位置和像点弥散情况。计算公式：,7,轴外点子午面内远轴光线的光路计算：求实际像大小。物体在无限远处三条光线的初始数据：,物体无限远处远轴光路,8,轴外点子午面内远轴光线的光路计算,物体在有限远处三条光线的初始数据：,用实际光线计算公式和过渡公式可得实际像高：,物体有限远处远轴光路,9,4.3轴上点球差,轴向球差：轴上点发出的同心光束经光学系统后，不同入射高度的光线交光轴于不同位置，相对近轴像点有不同程度的偏离。数学表达式：垂轴球差：由于球差的存在，在高斯像面上的像点已不是一个点，成为一个圆形的弥散斑，用表示。轴向球差和垂轴球差的关系：球差具有相对于光轴的对称性；球差是入射高度h或孔径角U的函数；球差与视场无关。轴向球差表达式：或孔径较小时，存在初级球差，孔径较大时，高级球差增大,一、球差的定义,二、球差的性质和表达式,10,4.3轴上点球差,轴上点球差示意图,球差具有对称性,11,球差及色差,12,1.单透镜无法校正球差，只有正负透镜的组合才有可能校正球差。2.对于仅含初级球差、二级球差的光学系统，当边缘带的球差为0时，在0.707带有最大的剩余球差，为边缘带高级球差的1/4。3.单个折射球面的不晕点（齐明点）：当物点和像点均位于球面顶点；物点和像点均位于曲率的中心以及时，均无球差。,三、球差的校正,球差分布式：,无球差点的公式,13,4.3轴上点球差,球差曲线,14,物点位于透镜第一个折射面的曲率中心，则有，第二个折射面满足齐明条件。若透镜厚度为d，且位于空气中，则有下列关系：,四、例题应用,利用齐明透镜可以减小球差,该公式的实际意义？,15,4.4正弦差和慧差,一、正弦差对于轴外物点，小视场（近轴）时宽光束成像的不对称性。1.正弦条件和不晕成像正弦条件：轴上点和近轴点均成理想像。物体位于有限距离：物体位于无限远距离：2.等晕成像和等晕条件：轴上点和近轴点成像缺陷相同。物体位于有限距离：物体在无限远时：,16,4.4正弦差和慧差,等晕条件：轴上点和轴外点具有相同的球差，且轴外光束不失对称性。,等晕成像,17,4.4正弦差和慧差,3.正弦差物体位于有限距离：物体在无限远时：4.正弦差的性质只于孔径有关，而和视场无关；正弦差和孔径光阑的位置有关。无正弦差的四个位置：,正弦差无量纲,18,二、慧差,表示轴外点宽光束经光学系统成像的不对称性。1.慧差的形成子午慧差：子午面内的光线对的交点到主光线的垂轴距离表达式：弧矢慧差：弧矢面内的光线对的交点到主光线的距离。表达式：弧矢慧差比子午慧差小，手工计算光路时可忽略不计。2.慧差的性质和表达式性质：慧差和孔径和视场都有关；当孔径改变符号时，慧差的符号不变；当视场改变符号时，慧差反号；当视场和孔径均为零时，没有慧差。,19,子午慧差,二、慧差,20,彗差,21,二、慧差,慧差表达式：对于大孔径小视场的光学系统，慧差主要由一、二项决定，对于大视场，相对孔径较小的光学系统，慧差主要由一、三项决定。3.正弦差和慧差的关系：慧差破坏了轴外视场成像的清晰度，必须校正慧差。慧差随视场的增大而增大，对大视场光学系统必须校正慧差。,22,4.5像散和场曲,1.子午场曲：子午宽光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离称为宽光束子午场曲，子午细光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离称为细光束子午场曲。2.弧矢宽光束场曲：弧矢宽光束交点沿光轴方向到高斯像面的距离称为弧矢宽光束场曲。3.弧矢细光束场曲：弧矢细光束交点沿光轴方向到高斯像面的距离。,23,4.5像散和场曲,细光束场曲计算公式：,24,4.5像散和场曲,5.性质及像差校正：细光束场曲只是视场的函数，当视场角为0时，不存在场曲。当边缘视场校正到0时，在0.707边缘带有最大场曲，为最大场曲的1/4。通常只校正细光束的场曲，（对大孔径，大光束的光学系统也要考虑宽光束场曲）。,25,6.像散：光束的子午像点和弧矢像点分开的轴向距离。计算公式：细光束像散：宽光束像散：性质：对单个折射球面，无正弦差的物点位置和光阑位置也不存在像差。像散和场曲的关系：有像散必有场曲，但像散为零时，场曲不为零，称为匹兹伐尔场曲,26,像散,27,4.6畸变,一、定义不同视场的主光线通过光学系统后与高斯像面的交点高度yz不等于理想像高y，其差别即为畸变。二、性质畸变是主光线的像差；畸变是视场的函数，与像高有关；畸变是垂轴像差，只改变轴外物点在理想像面上的成像位置，使像形状失真，但不影响像的清晰程度；,表达式：,相对畸变：,28,枕形畸变,桶形畸变,正畸变（枕形畸变）和负畸变（桶形畸变）：完全消除畸变困难，因为正弦条件和正切条件不能同时满足；对于的对称光学系统，畸变自动校正。三、畸变校正：在视场边缘校正畸变,29,畸变图像,畸变校正图像,30,4.7色差,一、位置色差：轴上点两种色光成像位置的差异称为位置色差，也叫轴向色差。对目视系统:位置色差仅与孔径有关，其符号不随入射高度的符号改变而改变。,31,4.7色差,二、倍率色差：轴外物点发出的两种色光的主光线在消单色光像差的高斯像面上交点高度之差。对目视系统：计算公式：远轴：近轴：,32,4.8波像差,一、定义物点发出的波面经光学系统后，实际波面和理想波面在出瞳处相切时，两波面的光程差。表达式:二、性质波像差为孔径的函数；几何像差大时，波像差也大；波像差小，像质好；对轴上像点，单色像差由球差来决定；波色差：对轴上物点，两种色光在出瞳相切时，两波面的光程差。波色差计算公式：,33,4.8波像差,34,第五章典型光学系统,由于成像理论的完善，构成了许多在科学技术和国民经济中得到广泛应用的光学系统，下面主要介绍一下望远系统和摄像系统。5.1摄影系统一、摄影系统的组成由摄影物镜和感光元件组成。包括照相机，电视摄像机和CCD摄像机等。二、摄影系统的光学特性由焦距f，相对孔径D/f，视场角2表示。焦距决定成像的大小、相对孔径决定像面照度、视场决定成像范围。1.视场影响因素：焦距，接收器尺寸像的大小与焦距的关系：,35,36,5.1摄影系统,在拍摄远处物体时，像的大小为：在拍摄近处物体时，像的大小为：当接收器的尺寸一定时，物镜的焦距越短，则其视场角越大，焦距越长视场角越小，相应称为广角物镜和远摄物镜。普通照相机标准镜头的焦距为50mm2.分辨率影响因素：物镜的分辨率和接收器的分辨率,物方最大视场角,37,镜头的焦距与像的大小,38,增大像距放大图像,在镜头与相机之间加接圈增加像距,39,5.1摄影系统,分辨率的度量以像平面上每毫米内能分辨开的线对数Cy/mm表示。经验公式：理论分辨率：光圈数：评价摄影物镜的最佳方法:3.像面照度物体在无限远时，0，则：对大视场物镜有：,物镜分辨率,接收器分辨率,40,4.景深,讨论三、摄影物镜的类型1.像差校正要求：大视场，大相对孔径需要校正轴外点和轴上点像差2.基本类型介绍普通摄影物镜，大相对孔径摄影物镜广角摄影物镜；远摄物镜变焦距物镜变焦比：焦距为：,景深和焦距以及入瞳直径有关系,拍摄距离和光圈数影响景深,41,调节曝光量，改变成像质量,42,天塞物镜,双高斯物镜,广角物镜,远摄物镜,变焦物镜,43,5.2望远系统,一、望远系统的结构和参数1.视觉放大率望远镜的视角放大率与物体的位置无关，仅取决于望远系统的结构，欲增大视角放大率，必须增大物镜的焦距或减少目镜的焦距，但目镜的焦距不小于6mm，使得望远系统保持一定的出瞳距。2.其它形式的望远系统加入棱镜转像系统的军用望远系统伽利略望远系统,44,45,望远系统的分辨率：按瑞利判断：按道威判断：即入射光瞳直径D越大，极限分辨率越高视觉放大率和分辨率的关系有效放大率：满足分辨要求的最小视觉放大率工作放大率：分辨角,二、望远系统的分辨率,艾里斑半径,46,1.开普勒望远镜：物镜框是孔径光阑、分划板是视场光阑、出瞳、入瞳、目镜框是渐晕光阑物方视场角为：视场角2一般不超过152.伽利略望远镜瞳孔为孔径光阑，物镜框为视场光阑渐晕当视场为50渐晕（K=50%）时，其视场角最大视场（渐晕系数K0）,视觉放大率,视场,三、望远镜的视场,47,开普勒望远镜,伽利略望远镜,48,第六章光学系统的评价方法,在不考虑衍射现象影响时，光学系统的成像质量主要与系统的像差大小有关，因此设计光学系统必须要考虑像差的校正。6.1像质判断准则一、瑞利判断根据成像波面相对理想球面波的变形程度来判断光学系统的成像质量，最大波像差二、中心点亮度以光学系统存在像差时，成像衍射斑的中心亮度和不存在像差时衍射斑的中心亮度之比来表示光学系统的成像质量,49,两种像质判断准则的比较,50,6.2分辨率,瑞利分辨极限,51,6.2分辨率,分辨率是反映光学系统能分辨物体细节的能力，能分辨的两个等亮度间的距离对应艾里斑的半径。1.定义一个亮点的衍射图案中心与另一个亮点的衍射图案的第一暗环重合时，这两个亮点能被分辨。2.一般表达式：3.优缺点优点：指标单一，便于测量。缺点：不够严格可靠，表现在以下三点：只适于大像差光学系统；与实际物体有很大差别；存在伪分辨率现象。,入瞳直径,=0.555m,52,6.3点阵列,1.原理点列图：由于像差的存在，点像不再集中于一点，而是一个分布在一定范围的弥散图形。点列图法：利用弥散点的密集程度来衡量光学系统的成像质量的方法。2.方法光线选择评价标准：30%以上的点或光线所构成的图形区域作为实际有效弥散斑。优缺点比较：优点：原理简单、方法易行。在大像差的照像物镜设计中得到应用。缺点：需要大量的光路计算，工作量大。,53,6.3点阵列,极坐标布点,直角坐标布点,遮挡效应,54,6.4光学传递函数评价成像质量,原理物体看作是发光点的集合，是由各种频率的谱组成。光学传递函数：光学系统对物体不同频率成分的传递能力。优点：综合性，客观性，适应性。2.具体应用利用MTF曲线来评价成像质量。原理：某一频率的对比度下降到零时，说明该频率被截止。利用MTF曲线的积分值来评价成像质量。原理：像点中心亮度值与MTF曲线的包容面积有对应关系。,55,MTF曲线,MTF曲线所围的面积,56,几何光学课程总结,第一章几何光学的基本概念光的折反射定律，光的全反射成像的概念（完善成像条件，共轴，物像空间，实像和虚像等）实际和近轴光路计算（基本概念和符号规则，物像关系计算公式，已知求）球面光学成像系统（单个折射面成像的垂轴放大率、轴向放大率、角放大率及其三者的关系，近轴的拉赫不变量）共轴球面系统的过渡公式,？,？,57,光线经过单个折射球面的折射,由正弦定理得：,由折射定律：,像方孔径角：,Return,58,近轴区物体经过单个折射球面的成像,返回,59,60,几何光学课程总结,第二章理想光学系统的基本概念（共轭，高斯成像，基点和基面）理想光学系统的成像（已知共轭点和共轭面如何求像位置）理想光学系统的基点和主平面及其之间的关系理想光学系统的基点和焦距的计算（追迹法和过渡公式）理想光学系统的物像关系（图解法和解析法，高斯公式和牛顿公式，及其之间的转换，理想光学系统焦距之间的关系，理想光学系统的放大率及其应用，节点）多光组组合的计算（两个光组，光焦度，多光组的追迹法计算及其应用）透镜的概念，两个透镜的焦距和主点、焦点位置计算,61,62,63,两光组组合,M,M,由焦距关系,返回,64,