3.1.3概率的基本性质(好)（课堂PPT）

3.1.3概率的基本性质,事件的关系和运算,概率的几个基本性质,1,比如在掷骰子这个试验中：“出现的点数小于或等于3”这个事件中包含了哪些结果呢？,“出现的点数为1”“出现的点数为2”“出现的点数为3”这三个结果,一.创设情境，引入新课,上一节课我们学习了随机事件的概率，举了生活中与概率知识有关的许多实例。今天我们来研究概率的基本性质。在研究性质之前，我们先来研究一下事件之间有什么关系。,你能写出在掷骰子的试验中出现的其它事件吗？,2,C1=出现1点；C2=出现2点；C3=出现3点；C4=出现4点；C5=出现5点；C6=出现6点；,上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话，哪些是？,D1=出现的点数不大于1；D2=出现的点数大于3；D3=出现的点数小于5；E=出现的点数小于7;F=出现的点数大于6;G=出现的点数为偶数;H=出现的点数为奇数;,一.创设情境，引入新课,2.若事件C1发生，则还有哪些事件也一定会发生？反过来可以吗？,3.上述事件中，哪些事件发生会使得K=出现1点或5点也发生？,6.在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生？,5.若只掷一次骰子，则事件C1和事件C2有可能同时发生么？,4.上述事件中，哪些事件发生当且仅当事件D2且事件D3同时发生?,3,（一）事件的关系和运算：,B,A,如图：,例.事件C1=出现1点发生，则事件H=出现的点数为奇数也一定会发生，所以,注：不可能事件记作，任何事件都包括不可能事件。,（1）包含关系,一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）,记作,二.剖析概念，夯实基础,4,（2）相等关系,B,A,如图：,例.事件C1=出现1点发生，则事件D1=出现的点数不大于1就一定会发生，反过来也一样，所以C1=D1。,一般地，对事件A与事件B，若，那么称事件A与事件B相等，记作A=B。,二.剖析概念，夯实基础,5,（3）并事件（和事件）,若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的并事件（或和事件），记作。,B,A,如图：,例.若事件K=出现1点或5点发生，则事件C1=出现1点与事件C5=出现5点中至少有一个会发生，则,二.剖析概念，夯实基础,6,（4）交事件（积事件）,若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事件）记作,ABA,如图：,例.若事件M=出现1点且5点发生，则事件C1=出现1点与事件C5=出现5点同时发生，则,二.剖析概念，夯实基础,B,M=C1C2,7,（5）互斥事件,若为不可能事件（），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生。,A,B,如图：,例.因为事件C1=出现1点与事件C2=出现2点不可能同时发生，故这两个事件互斥。,二.剖析概念，夯实基础,8,（6）互为对立事件,若为不可能事件，为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。,如图：,例.事件G=出现的点数为偶数与事件H=出现的点数为奇数即为互为对立事件。,二.剖析概念，夯实基础,9,互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系，而对立事件只针对两个事件而言。,从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生，也就是不可能同时发生；而对立事件除了要求这两个事件不同时发生外，还要求这二者之间必须要有一个发生，因此，对立事件是互斥事件，是互斥事件的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件。,从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指这几个事件所包含的结果组成的集合的交集为空集；而事件A的对立事件A所包含的结果组成的集合是全集中由事件A所包含的结果组成的集合的补集。,互斥事件与对立事件的区别：,10,事件与集合之间的对应关系,11,1.概率P(A)的取值范围,（1）0P(A)1.,（2）必然事件的概率是1.,（3）不可能事件的概率是0.,（4）若AB,则P(A)P(B),（二）概率的基本性质,二.剖析概念，夯实基础,12,思考：掷一枚骰子,事件C1=出现1点，事件C3=出现3点则事件C1C3发生的频率与事件C1和事件C3发生的频率之间有什么关系?,结论：当事件A与事件B互斥时,二.剖析概念，夯实基础,13,2.概率的加法公式：,如果事件A与事件B互斥，则P(AB)=P(A)+P(B),若事件A，B为对立事件,则P(B)=1P(A),3.对立事件的概率公式,二.剖析概念，夯实基础,14,注意：1.利用上述公式求概率是，首先要确定两事件是否互斥，如果没有这一条件，该公式不能运用。即当两事件不互斥时，应有：,如果事件A与事件B互斥，则P(AB)=P(A)+P(B),P(AB)=P(A)+P(B)-P(),2.上述公式可推广，即如果随机事件A1，A2，An中任何两个都是互斥事件，那么有,P(A1A2An)=P(A1)+P(A2)+P(n),一般地，在解决比较复杂的事件的概率问题时，常常把复杂事件分解为几个互斥事件，借助该推广公式解决。,15,(1)将一枚硬币抛掷两次，事件A：两次出现正面，事件B：只有一次出现正面(2)某人射击一次，事件A：中靶，事件B：射中9环(3)某人射击一次，事件A：射中环数大于5，事件B：射中环数小于5.,(1),(3)为互斥事件,三.迁移运用，巩固提高,1、判断下列每对事件是否为互斥事件,（一）独立思考后回答,16,2、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件(1)恰有一名男生与恰有2名男生；(2)至少有1名男生与全是男生；(3)至少有1名男生与全是女生；(4)至少有1名男生与至少有1名女生,不互斥,三.迁移运用，巩固提高,互斥不对立,不互斥,互斥且对立,17,3、袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，是对立事件的为()恰有1个白球和全是白球；至少有1个白球和全是黑球；至少有1个白球和至少有2个白球；至少有1个白球和至少有1个黑球ABCD,B,三.迁移运用，巩固提高,18,4.从一批产品中取出三件产品，设A三件产品全不是次品B三件产品全是次品C三件产品不全是次品则下列结论正确的是（）A.只有A和C互斥B.只有B与C互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥,C,三.迁移运用，巩固提高,19,5.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么，互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有一个黑球与都是黑球B.至少有一个黑球与至少有一个红球C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D.至少有一个黑球与都是红球,C,三.迁移运用，巩固提高,20,6.如果事件A,B是互斥事件，则下列说法正确的个数有（）,A.2个B.3个C.4个D.5个,21,6甲、乙两人下象棋，甲获胜的概率为30%，两人下成和棋的概率为50%，则乙获胜的概率为_，甲不输的概率为_,80%,20%,三.迁移运用，巩固提高,22,8.某射手射击一次射中，10环、9环、8环、7环的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16，计算这名射手射击一次1）射中10环或9环的概率；2）至少射中7环的概率.3）射中环数不足8环的概率.,三.迁移运用，巩固提高,(二)根据题意列清各事件后再求解，完成后自由发言.,0.52,0.87,0.29,23,三.迁移运用，巩固提高,9、在一次数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.13，在8089分以内的概率是0.55，在7079分以内的概率是0.16，在6069分以内的概率是0.12，求小明成绩在60分以上的概率和小明成绩不及格的概率,24,解析分别记小明成绩在90分以上，在8089分，在7079分，在6069分，60分以下(不及格)为事件A、B、C、D、E，显然它们彼此互斥，故小明成绩在80分以上的概率为P(AB)P(A)P(B)0.130.550.68.小明成绩在60分以上的概率为P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)0.130.550.160.120.96.小明成绩不及格的概率为P(E)1P(ABCD)10.960.04.,三.迁移运用，巩固提高,25,10、一盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球求：(1)取出球的颜色是红或黑的概率；(2)取出球的颜色是红或黑或白的概率,三.迁移运用，巩固提高,独立思考后，可以小组讨论，尝试用多种方法解题，理清思路，代表发言。,26,27,28,三.迁移运用，巩固提高,29,1、事件的关系与运算，区分互斥事件与对立事件,30,2.概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，