BP神经网络与多元回归PPT演示课件

,BP神经网络和多元回归在电力控制及预测中的应用,XXX机械工程652085201003,NJTECHUNIVERSITY,标题,TITLE,1,1,简述,数据来源、参数选择,模型建立,总结,简述：对解决问题的简单描述,1,2,3,4,数据来源、参数选择：数据的出处和自由变量的选取,模型建立：BP神经网络、多元回归模型,总结：两种模型比较,目录,CONTENTS,2,2,过渡页,TRANSLATIONPAGE,1,简述,对待解决问题的简单综述,3,3,电力系统中长期负荷的变化受到很多因素制约，这种制约关系难以定性描述，针对负荷影响因素的复杂性和不确定，即多变量和随机性特征，将定量预测方法中BP神经网络、多元线性回归分析应用于中长期负荷预测。其中因变量为电力系统负荷，自变量是影响电力系统负荷的各种因素，如经济、人口、气候等，由多组自变量和应变量资料研究二者的关系，并比较两种方法。将自变量定为人口以及GDP。,简述,第一章,CHAPTERONE,4,4,过渡页,TRANSLATIONPAGE,2,数据来源、指标选择,数据的出处和自由变量的选取,5,5,数据来源：从国家统计局官网上面查找数据，选取1995-2015年国家全社会用电量、GDP、人口数据，选取前17年的数据（训练数据）进行模型的建立，后面4年的数据（测试数据）进行数据的测试！见表1！,指标选择：将人口以及GDP作为多元回归的自变量和BP神经网络的输入层神经元；全社会用电量作为因变量和输出层指标。,第二章,CHAPTERTWO,6,6,表11995-2015年全社会用电量、GDP、人口数据表,7,7,表11995-2015年全社会用电量、GDP、人口数据表,8,8,过渡页,TRANSLATIONPAGE,3,模型的建立,BP神经网络、多元回归模型,9,9,第三章,CHAPTERTHREE,BP神经网络模型由输入层、隐含层和输出层组成，隐含层和输出层可以一层或多层构成。训练过程中输入信号从输入层通过作用函数，逐层向隐含层、输出层传播，如果在输出层得不到期望的输出，则转入反向传播，不断修改各层神经元的连接权值，直至使网络输出与期望输出的误差平方和最小，从而训练出最优神经网络模型。,10,10,第三章,CHAPTERTHREE,BP神经网络模型结构的确定有两条比较重要的指导原则，即：(1)对于一般的模式识别问题，3层网络可以很好的解决；(2)3层网络中，隐含层神经元个数b与输入层神经元个数a之间的近似关系为b=2a+1。本例中输入层神经元个数为2，输出层神经元个数为1，因此，隐含层神经元个数可选择为5个。,11,11,A=60693.712112171176.612238978973.012362684402.312476189677.112578699214.6126743109655.2127627120332.7128453135822.8129227159878.3129988183867.9130756210871.0131448257305.6132129300670.0132802335629.2133450408903.0134091484123.5134735534123.0135404588018.8136072635910.2136782676708.3137462;,B=10023.410764.311273.611590.412305.213472.714632.616330.719032.221972.324940.828588.432632.032711.836430.341923.446928.049592.853223.555233.655500.6;,A1=A(1:2,1:17);%训练输入数据B1=B(1,1:17);%训练输出数据A2=A(1:2,18:21);%测试输入数据B2=B(1,18:21);%测试输出数据,inputn,inputns=mapminmax(A1);%数值归一化outputn,outputns=mapminmax(B1);P=inputn;%归一化得到的值T=outputn%训练归一化输出值,net=newff(minmax(P),5,1,logsig,purelin,traingd);net.trainParam.epochs=5000;net.trainParam.goal=0.001;net.trainParam.lr=0.1;net=train(net,P,T);,figure(5)X1=(B2-T2)./B2;plot(1:length(T2),X1,-);,figure(2)M1=sim(net,P);T1=mapminmax(reverse,M1,outputns);%反归一化holdonplot(1:length(T),B1,-o);%原始输出holdonplot(1:length(T),T1,-*);%神经网络拟合后的输出holdoff,figure(3)X=(B1-T1)./B1;%绝对误差plot(1:length(T),X,-);P2=mapminmax(apply,A2,inputns);M2=sim(net,P2);T2=mapminmax(reverse,M2,outputns);holdoff,figure(4);plot(1:length(T2),T2,-*);holdonplot(1:length(T2),B2,-o);%原始测试输出holdoff,12,12,第三章,CHAPTERTHREE,图1神经网络训练拟合度,图2均方误差图,13,13,第三章,CHAPTERTHREE,研究一个因变量、与两个或两个以上自变量的回归。亦称为多元线性回归，是反映一种现象或事物的数量依多种现象或事物的数量的变动而相应地变动的规律，建立多个变量之间线性或非线性数学模型数量关系式的统计方法。,观察可发现全社会用电量与人口和GDP满足一般线性关系，因此可以参考多元回归一般数学模型,建立问题的多元回归模型为,14,14,A=60693.712112171176.612238978973.012362684402.312476189677.112578699214.6126743109655.2127627120332.7128453135822.8129227159878.3129988183867.9130756210871.0131448257305.6132129300670.0132802335629.2133450408903.0134091484123.5134735534123.0135404588018.8136072635910.2136782676708.3137462;,B=10023.410764.311273.611590.412305.213472.714632.616330.719032.221972.324940.828588.432632.032711.836430.341923.446928.049592.853223.555233.655500.6;,A1=A(1:2,1:17);%训练输入数据B1=B(1,1:17);%训练输出数据A2=A(1:2,18:21);%测试输入数据B2=B(1,18:21);%测试输出数据,formatlongx0=ones(1,17);,x1=A1(1,1:17);%因变量x1x2=A1(2,1:17);%因变量x2Y=B1;x=x0,x1,x2;b=regress(Y,x);%多元回归函数b,bint,r,rint,stats=regress(Y,x);b0=b(1);b1=b(2);b2=b(3);y=b0+b1*x1+b2*x2;plot(1:17,y,-o)%拟合值holdonplot(1:17,Y,-*)%原始值gridonholdoff,figure(2)x12=A2(1,1:4);%测试数据的自变量1x22=A2(2,1:4);%测试数据的自变量2y1=b0+b1*x12+b2*x22;plot(1:4,y1,-o);holdonplot(1:4,B2,-);,figure(3)X3=(Y-y)./Y;plot(1:length(x1),X3,-);holdoff,figure(4)X4=(B2-y1)./B2;plot(1:length(x12),X4,-);,15,15,第三章,CHAPTERTHREE,b0=-81430.085b1=0.0712b2=0.7046,16,16,第三章,CHAPTERTHREE,前17组数据（训练数据）对比,BP神经网络,多元回归,拟合数据图,拟合数据误差图,17,17,第三章,CHAPTERTHREE,后4组数据（测试数据）对比,BP神经网络,多元回归,测试数据误差图,测试拟合数据与原始数据比较图,18,18,第三章,CHAPTERTHREE,19,19,第三章,CHAPTERTHREE,计算BP神经网络模型和多元回归模型的拟合指标如表2，其中为拟合度，它表示模型中的所有变量与因变量之间密切程度大小，取值介于0到1之间，越大说明线性回归关系越密切。决定系数2为拟合度的平方，值越大，表示模型拟合越好。平均绝对误差为输入数据的模型输出值与实际值绝对差值的平均值，平均相对误差为输出值与实际值的绝对差值占实际值的百分比，均方根误差为输出值与实际值均方误差的平方根，这三个指标值越小表示模型精度越高。,拟合精度对比,模型,平均绝对误差,平均相对误差（%）,均方根误差,BP神经网络,多元回归,0.99845,0.98701,0.99690,0.97419,405.5226,1085.693,1.63760,6.17930,表2拟合精度对比表,表2可以看出两个模型的都高于0.98,2均高于0.97,平均绝对误差、平均相对误差和均方根差均较小，说明所建立的两个模型均具有较高的拟合精度，但BP神经网络的各个指标值都要优于多元回归模型，整体拟合精度要高于多元回归模型。,2030.818,1310.913,20,20,第三章,CHAPTERTHREE,将剩余4组数据带入建立的BP神经网络模型和多元回归模型，得出输出的预测值和实际值的误差、平均绝对误差、平均相对误差和均方根误差如表3所示。,测试精度对比,模型,平均绝对误差,平均相对误差（%）,均方根误差,BP神经网络,多元回归,0.0725,0.0490,4671.573,6195.288,6.5075,8.6185,表3测试精度对比表,4组训练数据误差,1,2,3,4,0.0746,0.0585,0.0561,0.0907,0.0571,0.1465,表4所示，在4组数据的测试中，两个模型的误差均较小，前2组数据误差，多元回归模型较BP神经网络更好，但数据相差不大。后2组数据BP神经网络更好，但数据误差变大。从平均绝对误差、平均相对误差和均方根误差上来看，两种模型对新样本的预测能力都较