齿轮传动PPT演示课件

第十章齿轮传动,10.1概述,特点：瞬时传动比恒定传动效率高工作可靠使用寿命长结构紧凑适应范围大,缺点：齿轮加工时需要专用的机床和刀具，成本高；精度低时噪音大；不易用于轴间距过大的传动,2.齿轮传动的类型:,按齿轮的工作条件：闭式：封闭在箱体内，安装精度高、润滑条件好开式：齿轮外露，不能防尘、周期润滑、精度低半开式：齿轮浸入油池、外装护罩、防尘性差按齿面硬度：软齿面：HBS350硬齿面：HBS350,按圆周速度分:高速齿轮传动(v15m/s)中速齿轮传动(v=315m/s)低速齿轮传动(v3m/s),按承载能力分：重载齿轮传动(H1100MPa)中载齿轮传动(H=5001100MPa)轻载齿轮传动(H=350500MPa),基本参数齿数Z；模数m；压力角；分度圆d；系数传动比i；齿宽b；中心距a；齿数比u=Z大/Z小,10.2齿轮传动的失效形式和设计准则,一、齿轮传动的主要失效形式,1、轮齿的折断,脆性折断：脆性材料、冲击或过载,疲劳折断：齿根应力集中、交变载荷反复作用、疲劳裂纹扩展,防止折断：齿根圆、加工精度、选材料、热处理等,直齿,斜齿,现象：,齿根处产生裂纹,扩展,断齿,轮齿折断,2、齿面疲劳点蚀,防止点蚀：增加齿面硬度、降低粗糙度、合理选用润滑油粘度,点蚀原因：接触应力的反复作用,点蚀后果：轻者振动噪音，重者不能工作,齿面较软、硬度350HBS,3、齿面磨损,防止磨损：改善润滑、提高齿面硬度、改用闭式传动,磨损原因：齿面进入磨料,磨损后果：齿形破坏、变薄引起冲击、振动，甚至断齿,4、齿面胶合,胶合原因：相对滑动速度大，致使温度高、润滑失效,胶合现象：两表面尖峰接触后粘结，再被撕开冷胶合：低速重载不易形成油膜热胶合：高速重载高温失油,防止胶合：减小模数、降低齿高、提高齿面硬度、改善材料、加极压添加剂,胶合后果：产生振动、噪声，不能工作,5、轮齿塑性变形,防止塑性变形：提高齿面硬度、提高润滑油粘度,齿体塑性变形：突然过载，引起齿体歪斜,塑性变形原因：齿面软，润滑失效、摩擦变大,齿面塑性变形：齿面表层材料沿摩擦力方向流动,塑性变形后果：齿廓形状变化，破坏正确啮合,轮齿塑性变形,二、齿轮传动的设计准则,闭式硬齿面齿轮传动：其齿面接触承载能力较高，故通常先按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后校核齿面接触疲劳强度。(或:按齿根弯曲疲劳强度进行设计,按齿面接触疲劳强度进行设计,比较后选合适值.),开式齿轮传动：其主要失效形式是齿面磨损，且在轮齿磨薄后往往会发生轮齿折断。故目前多是按齿根弯曲疲劳强度进行设计，并考虑磨损的影响将模数适当增大,高速重载齿轮传动：可能出现齿面胶合，故需校核齿面胶合强度。,闭式软齿面齿轮传动：常因齿面点蚀而失效，故通常先按齿面接触疲劳强度进行设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度。,(二)设计准则,齿面间的接触疲劳点蚀,轮齿的弯曲疲劳折断,齿面接触疲劳强度条件,轮齿弯曲疲劳强度条件,闭式传动,软齿面(硬度350HBS),按齿面接触疲劳强度条件设计,按轮齿弯曲疲劳强度条件校核,硬齿面(硬度350HBS),按轮齿弯曲疲劳强度条件设计,按齿面接触疲劳强度条件校核,开式传动,按轮齿弯曲疲劳强度条件设计,三、齿轮设计的基本问题,(1)传动要平稳,一对齿啮合：,齿廓曲线的问题,正确啮合条件：,且旋向相反,连续传动条件：,保证传动平稳,正确的几何尺寸计算,加工制造精度,(2)强度要足够,传递一定的功率,或,10.3齿轮材料、热处理及其选择原则,一、齿轮材料（表10-1）,对材料的基本要求：*齿面有足够的硬度；*轮芯有足够的强度和韧性；*具有良好的机械加工和热处理工艺性；*价格低。,制造齿轮常用材料：钢、铸铁、有色金属、非金属材料,(1)锻钢,优质碳素钢：45、,合金钢：35SiMn、40Cr、20CrMnTi、,热处理,正火,调质,软齿面(硬度350HBS),小轮齿面硬度比大轮高3050HBS,表面淬火,渗碳淬火,氮化,硬齿面(硬度350HBS),常用于高速、重载、精密传动,(2)铸钢,(3)铸铁,常用于不太重要、不受尺寸限制的场合,(4)非金属,夹布胶木、尼龙、,常用于小功率、精度不高、噪声低的场合,选择原则：,结构紧凑,硬齿面,工艺复杂,一般传动,软齿面,工艺简单,表齿轮常用材料的机械性能及应用范围,二、热处理方法,三、齿轮材料的选择原则（1）不同的工作条件选用不同的齿轮材料（2）应考虑齿轮尺寸大小、毛坯成型方式及热处理和制造工艺（3）正火碳钢用于载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；调质钢用于中等冲击载荷下工作的齿轮（4）合金钢用于高速、重载及在冲击载荷下工作的齿轮。（5）钢制软齿面齿轮要求HBS1=HBS2+（3050）,载荷系数K,10.4齿轮传动的计算载荷,名义载荷：由额定功率计算出的载荷P=Fn/L计算载荷：名义载荷乘以载荷系数,式中：KA使用系数,Kv动载系数,K齿间载荷分配系数,K齿向载荷分布系数,Pca=KFn/L,一、使用系数KA使用系数KA是考虑由于齿轮啮合外部因素引起附加动载荷影响的系数。影响KA的主要因素：原动机和工作机的工作特性。,影响KV的主要因素：基节和齿形误差产生的传动误差（制造精度）、圆周速度和轮齿啮合刚度等。,二、动载系数KVKV是考虑由于齿轮制造精度、运转速度等轮齿内部因素引起的附加动载荷影响系数。,当,瞬时传动比,这种情况称为换齿冲击,当,瞬时传动比,这种情况称为啮入冲击,减小K的办法提高精度齿廓修形,三、齿向载荷分布系数K（表10-4图10-13）,齿向载荷分布系数K是考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对轮齿应力的影响系数,影响K的主要因素有：齿轮的制造和安装误差，轮齿、轴系及机体的刚度，齿轮在轴上相对于轴承的位置，轮齿的宽度及齿面硬度等。,齿向载荷分布不均,减小载荷不均齿轮精度，齿轮宽度，系统刚度，齿端修形，齿轮位置。,扭矩从不同端输入对轮齿受力的影响,四、齿间载荷分配系数K（表10-3）,齿间载荷分配系数K是考虑同时啮合的各对轮齿载荷分配不均匀对轮齿应力的影响系数。,影响K的主要因素有：轮齿制造误差，特别是基节偏差，轮齿的啮合刚度，重合度和跑合情况等。,表10-3齿间载荷分配系数K,10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、轮齿受力分析,圆周力,径向力,法向力,力的大小：,T1=9.55106（N.mm）,力的方向判断:,作用于主、从动轮上的各对力均大小相等，方向相反。,Ft在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与运动方向相同。Fr的方向与啮合方式有关，对于外啮合，主、从动轮上的径向力分别指向各自的轮心。,二、齿面接触疲劳强度计算,赫兹接触模型(力学模型)：两圆柱体接触时产生弹性变形，其接触应力的大小由赫兹接触应力计算。,赫兹接触应力,强度条件式,齿面接触应力,小齿轮轮齿B点的接触应力最大通常按节点计算接触应力,将齿轮齿廓在节线处简化成圆柱,小齿轮轮齿受力,法向计算载荷,综合曲率,令,代入上式得：,节点C处的参数：,由,将上述参数代入,令,则得：齿面接触疲劳强度的校核公式:,取,或,齿面接触疲劳强度的设计公式:,mm,式中:u-齿数比,ZE-材料弹性影响系数,(表10-6),ZH-节点区域系数,反映了节点齿廓形状对接触应力的影响,按图查取,-齿宽系数,按表10-7选取,d1-小齿轮分度圆直径,mm,b-齿宽,mm,-许用接触应力,MPa.按式10-12计算,a-传递中心距,mm,T1-小齿轮传递的转矩,N.mm,三、齿根弯曲疲劳强度计算,强度条件式,力学模型：,危险截面位置，简化成悬臂梁，30切线法,使齿根产生弯曲应力和剪应力,使齿根产生压应力,剪应力、压应力及应力集中在应力修正系数Ys中予以修正,实际最大力的作用点在D点；推导公式时假定最大力作用在E点，这样应力大于实际值；用小于1的重合度系数修正。,假定条件：由于重合度的影响,齿形系数,齿根弯曲疲劳强度校核公式：,弯曲应力,齿根弯曲疲劳强度的设计公式,mm,式中：YFa-齿形系数：反映了轮齿几何形状对齿根弯曲应力F的影响,齿数、变位系数、分度圆压力角增大，均可使齿厚增厚，YFa减小、F减小,对符合基准齿形的圆柱外齿轮，YFa可按表10-5查取,Ysa-应力修正系数：用以考虑齿轮过渡圆角处的应力集中和剪切应力以及压应力对齿根应力的影响.查表10-5或下表,四、齿轮传动的强度计算说明,1、弯曲强度校核，要求，按照弯曲强度设计大小齿轮其它参数均相同只有不同，应将和中较大者代入计算。,2、接触强度计算公式中，,4、在其它参数相同的条件下，弯曲疲劳强度与m成正比，接触疲劳强度与d1或中心距a成正比，即与mz乘积成正比，而与m无关。,3、在用设计公式定d1或m时，、预先未知试取Kt代K计算得d1t(mnt)按d1t计算v查、计算若K与Kt相差较大，则应对d1t(mnt)进行修正。,*.讨论,(1)接触应力与接触强度,接触应力：,接触强度：,与材料、热处理、应力循环次数有关,由,知,一般不相等,两者中的小值,和,(2)弯曲应力与弯曲强度,弯曲应力：,弯曲强度：,代入强度条件式,比值大的强度差,与,一般小齿轮选材较好,应力是零件受力而产生的,强度是由零件的材料与加工工艺所形成的固有特性,(4)提高轮齿弯曲疲劳强度的主要措施,由,适当加大,较大变位系数X,10.6齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择,一、齿轮传动主要参数的选择,1、模数m和齿数Z1,模数m：主要影响齿根弯曲强度，可按弯曲强度条件设计。也可按经验公式m=(0.010.02)a确定，圆整为标准值。,齿数Z1：齿数多传动平稳，在中心距不变时可减小模数、减小齿高、减小磨损、抗胶合。闭式：Z1=1840，减磨开式：Z1=1820，轮齿尺寸大，耐磨一般：Z117避免根切Z1、Z2应互为质数,表10-6齿宽系数d,2、齿宽系数d、a,一般a=0.11.2闭式传动a=0.30.6，通用减速器取a=0.4开式传动a=0.10.3,增加齿宽b，可使d1、d2和a减小，但齿宽过大将使载荷分布不均,通常：b=b2，b1=b2+510,3、分度圆压力角：标准规定=20，航空标准规定=25，以提高齿根强度和齿面强度4、齿数比u：u7，以免传动尺寸过大。5、螺旋角：一般=820。过小轴向重合度小承载能力提高不明显，过大轴向力大影响轴承寿命,二、齿轮传动的许用应力,1、许用接触应力H,MPa,Hlim-试验齿轮的齿面接触疲劳极限，MPa,SH-安全系数,试验齿轮：m=35mm,，=20，b=1050mm,齿面RZ=3m，齿根RZ=10m，节线v=10m/s，矿物油润滑，失效概率1%,KN-寿命系数(图10-18图10-19）,式中：应力循环基数N0和疲劳曲线指数m与材料及热处理方法有关,式中：n-齿轮转速，r/min；j-齿轮转一周，同一侧齿面啮合的次数；Lh-齿轮的工作寿命，h（小时）,KN按齿轮应力循环次数N由图查取,-计入了齿根应力修正系数之后,试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限应力,2、许用弯曲应力F,SF-安全系数,当齿轮双侧工作时图中值乘以0.7,渐开线圆柱齿轮的精度（GB1009588）,一、精度等级及其选择,渐开线圆柱齿轮精度国家标准对齿轮及齿轮副规定12个精度等级，第1级最高，第12级最低。,精度的标注：,包含：三个公差组、齿厚偏差、国标,8HJGB10095-19888-7-7HJGB10095-1988,二、公差组：、传递运动的准确性：从动轮旋转一周最大转角误差，齿距不均匀。、传递运动的平稳性：从动轮旋转一齿最大转角误差，齿形不均匀。产生振动、噪音。、载荷分布的均匀性：沿齿长、齿高方向有一定的接触区。,推荐的检验项目,齿轮副应根据工作条件来确定最小极限侧隙jnmin和最大极限侧隙jnmax。保证正常润滑，补偿热变形和制造安装误差。上偏差：Ess下偏差：Esi分度圆弦齿高分度圆弦齿厚,三、齿轮副的侧隙及齿厚极限偏差,齿厚极限偏差：标准中规定了14种齿厚极限偏差，依次用字母C、D、E、S表示。,四、公法线长度及其偏差,间接测量齿厚：测量方便、测量精度高、评定运动精度,公法线长度的查取方法对于标准直齿圆柱齿轮，公法线长度,Wk*查表,公法线上下偏差的确定：,上偏差,下偏差,式中:Ess-齿厚上偏差Esi-齿厚下偏差,对外齿轮：,齿轮有关Fr、Fw、ff、fpt、fpb、及F数值表,中心距极限偏差fa值m,选择极限偏差时，应根据对侧隙的要求，从上图中选择两种代号，组成齿厚上偏差和下偏差,齿厚偏差值,弦齿厚和弦齿高：查表,直齿圆柱齿轮公法线长度Wk*（m=1，=20）见表16-25,斜齿圆柱齿轮、变位齿轮公法线长度见表16-25、表16-26、表16-27。,齿轮传动设计计算的基本步骤,1）闭式传动硬齿面：初选K（表4-7）；由公式FF，设计出m，选择Z1；计算出d1；修正K，再计算d1，最后验算齿面接触强度。软齿面：以齿面接触强度设计出d1，选择齿数Z1计算出m，再取标准m。最后校核齿根弯曲强度。2）开式传动：只按齿根弯曲强度计算出模数m后将m放大1015%；取标准模数即可。,10.7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、轮齿的受力分析,斜齿轮传动的受力分析,圆周力,径向力,轴向力,法向力,式中：d1-小齿轮分度圆直径，mmT1-小齿轮传递的转矩，N.mmn-分度圆柱上的法面压力角n=20t-分度圆柱上的端面压力角b-基圆柱上的螺旋角-分度圆柱上的螺旋角,Zv=Z/cos3、mt=mn/cosmn=m,tant=tann/cos；d1=mtZ1,2、力的方向,Ft1=-Ft2；主动论上Ft与转向相反从动轮上的Ft与转向相同。Fr1=-Fr2指向各自的轮心。Fa1=-Fa2（主动论）左右手定则。即左旋用左手；右旋用右手；四指代表齿轮的转动方向，大拇指代表轴向力的方向。只适合于主动论。,例,n1,Ft1,Ft2,Fa2,Fr1,Fa1,Fr2,n2,n1,1,2、要使中间轴上的轴向力能互相抵消一部分。试求：各轮的转向旋向及Fa。,Fa1,Fa2,Fa4,Fa3,n2,n4,1、已知两轮的旋向及主动论的转向，试求：Ft、Fr、Fa（用图表示）及从动轮的转向？,二、齿面接触疲劳强度计算,计算的原理和方法：与直齿轮相同，仍按齿轮节点处进行计算。不同的是：斜齿轮啮合点的曲率半径应按法面计算；接触线总长度比直齿轮大，,节点处的有关参数：,法向计算载荷,将式代入赫兹公式并整理得：,ZE-弹性系数（同直齿轮）。,-节点区域系数。,同前理得：,（二）齿根弯曲强度计算,借用直齿圆柱齿轮公式：,以当量齿轮计算；引进Y-螺旋角影响系数（图10-28）；法面模数mn代替m。整理得：,mm设计式,代入：整理得:,使用公式注意事项：,大者强度低。,YFa、YSa以当量齿数Zv查图416；d1为端面内分度圆直径，d1=mtZ1；mn为法面内模数。其余注意事项同直齿轮。当Z1Z2时F1F2在材料相同、热处理方式相同时F1?=F2,10.8直齿圆锥齿轮传动的强度计算,一、概述相交轴之间的运动和动力的传递。常用=1+2=900基本参数（大端有标准模数和标准的压力角）当量齿轮-背锥齿轮，以齿宽中点处的背锥母线长为分度圆半径。（加工选刀具用大端背锥当量齿轮）,mm-平均模数，ZV=Z/cos=dv/mm;dv=dm/cosU=Z2/Z1=d2/d1=ctg1=tg2;,齿宽系数R=b/R，R=0.250.35，常取R=1/3，dm=d（1-0.5R），mm=m（1-0.5R）二、受力分析1.力的大小,Ft1=-Ft2同圆柱齿轮；Fr1=-Fa2同圆柱齿轮；Fa1=-Fr2轴向载荷的方向永远指向各自的大端。,2、力的方向,三、计算载荷,Fnc=KFn载荷系数K=KAKVkKKA-使用系数表44；KV-动载荷系数，以Vm按低一级精度，查图49；K-齿间载荷分布系数取1（按永远为一对齿工作）K-齿向载荷分布系数（为悬臂支承，与轴承系数有关）查表45,四.强度计算,（一）齿面接触强度计算,（二）齿根弯曲强度计算,R=b/R,10.10齿轮的结构设计,（1）齿轮轴如果圆柱齿轮齿根圆到键槽底面的径向距离e2mt(锥齿轮e1.6m时），则可将齿轮与轴做成一体称为齿轮轴.,(2)实心式齿轮当da200mm,且e2.5m(mn),则可做成实心式,(3)腹板式齿轮当da500mm时，为了减少质量和节约材料，通常采用腹板式结构,(4)轮辐式齿轮da=4001000mm,多采用轮辐式的铸造结构,(5)镶套式齿轮大直径的齿轮,为节省材料,可采用镶套式齿圈。,(6)焊接式齿轮单件生产而尺寸过大又不利于铸造的齿轮,可采用焊接结构,10.11齿轮传动的润滑,作用：齿轮传动时，相啮合的齿面间承受很大压力，又有相对滑动，所以必须进行润滑润滑油除减小摩擦，还可以散热,一、齿轮传动的润滑方式开式和半开式齿轮传动，因速度低，一般是人工定期加油或在齿面涂抹润滑脂,闭式齿轮传动中，润滑方式取决于齿轮的圆周速