钢结构基础 轴心受力构件PPT演示课件

第六章轴心受力构件,第六章轴心受力构件,轴心受拉构件的受力性能和计算轴心受压构件的受力性能理想轴心受压构件的整体稳定性初弯曲和初偏心对轴心受压构件弹性稳定的影响残余应力对受压构件稳定的影响实腹式轴心受压构件弯曲屈曲的整体稳定性计算轴心受压构件的局部稳定性实腹式轴心受压构件的截面设计格构式轴心受压构件的计算柱头柱脚的构造,主要内容：,第六章轴心受力构件,重点：,轴心受拉构件的受力性能和计算理想轴心受压构件的整体稳定性实腹式轴心受压构件弯曲屈曲的整体稳定性计算轴心受压构件的局部稳定性实腹式轴心受压构件的截面设计格构式轴心受压构件的计算柱头柱脚的构造,第六章轴心受力构件,6.1轴心受力构件,应用：主要承重结构、平台、支柱、支撑等截面形式,6.1.1轴心受力构件的应用和截面选择,热轧型钢截面,热轧型钢截面,第六章轴心受力构件,冷弯薄壁型钢截面,冷弯薄壁型钢截面,第六章轴心受力构件,型钢和钢板的组合截面,实腹式组合截面,格构式组合截面,第六章轴心受力构件,对截面形式的要求,能提供强度所需要的截面积制作比较简便便于和相邻的构件连接截面开展而壁厚较薄,第六章轴心受力构件,承载极限：截面平均应力达到fu，但缺少安全储备毛截面平均应力达fy，结构变形过大,6.2轴心受拉构件的受力性能和计算,钢材的应力应变关系,计算准则：毛截面平均应力不超过fy,第六章轴心受力构件,应力集中现象,孔洞处截面应力分布,(a)弹性状态应力(b)极限状态应力,第六章轴心受力构件,设计准则：净截面平均应力不超过fy,设计公式：,钢材的抗拉强度设计值,！对高强螺栓摩擦型连接，净截面强度验算要考虑孔前传力的影响。,第六章轴心受力构件,6.3轴心受压构件的受力性能,强度计算与轴心受拉一样，设计一般其承载力由稳定控制,6.3.1轴心受压构件的强度,强度设计公式：,第六章轴心受力构件,6.3.2稳定问题的一般特点,一、传统的分类：1)分枝点（分岔）失稳：特点是在临界状态时，结构（构件）从初始的平衡位形突变到与其临近的另一个平衡位形，表现出平衡位形的分岔现象。2)极值点失稳：特点是没有平衡位形的分岔，临界状态表现为结构（构件）不能继续承受荷载增量。,6.3.2.1失稳的类别,第六章轴心受力构件,Flexural-torsionalBuckling,I-sectionbeam,Channel-sectionbeam,第六章轴心受力构件,二、按屈曲后性能分类：1）稳定分岔屈曲,稳定分岔屈曲,6.3.2.1失稳的类别,第六章轴心受力构件,2）不稳定分岔屈曲,不稳定分岔屈曲,6.3.2.1失稳的类别,第六章轴心受力构件,3）跃越屈曲,跃越屈曲,6.3.2.1失稳的类别,第六章轴心受力构件,二者的区别：一阶分析：认为结构（构件）的变形比起其几何尺寸来说很小，在分析结构（构件）内力时，忽略变形的影响。二阶分析：考虑结构（构件）变形对内力分析的影响。,同时承受纵横荷载的构件,6.3.2.2一阶和二阶分析,第六章轴心受力构件,有两种方法可以用来确定构件的稳定极限承载能力：一、简化方法：1）切线模量理论2）折算模量理论二、数值方法：1）数值积分法2）有限单元法,6.3.2.3稳定极限承载能力,第六章轴心受力构件,1）稳定问题的多样性2）稳定问题的整体性3）稳定问题的相关性,6.3.2.4稳定问题的多样性、整体性和相关性,第六章轴心受力构件,6.4理想轴心受压构件的整体稳定性,弯曲屈曲扭转屈曲弯扭屈曲不考虑构件初弯曲、初偏心对轴心受压构件整体稳定性的影响不考虑焊接残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,第六章轴心受力构件,6.4.1理想轴心受压构件的整体稳定（弯曲屈曲）,1.轴心受压柱的实际承载力实际轴心受压柱不可避免地存在几何缺陷和残余应力，同时柱的材料还可能不均匀。轴心受压柱的实际承载力取决于柱的长度和初弯曲，柱的截面形状和尺寸以及残余应力的分布与峰值。,压杆的压力挠度曲线,第六章轴心受力构件,轴心受压柱按下式计算整体稳定：式中N轴心受压构件的压力设计值；A构件的毛截面面积；轴心受压构件的稳定系数；f钢材的抗压强度设计值。,6.4.1理想轴心受压构件的整体稳定（弯曲屈曲）,第六章轴心受力构件,2.列入规范的轴心受压构件稳定系数3.轴心受压构件稳定系数的表达式,轴心受压构件稳定系数,6.4.1理想轴心受压构件的整体稳定（弯曲屈曲）,第六章轴心受力构件,6.4.2理想轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲,轴心受压构件的屈曲形态除弯曲屈曲外(下图a所示)，亦可呈扭转屈曲和弯扭屈曲(下图b，c所示)。,轴心受压构件的屈曲形态,第六章轴心受力构件,1.扭转屈曲,十字形截面,6.4.2理想轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲,第六章轴心受力构件,根据弹性稳定理论，两端铰支且翘曲无约束的杆件，其扭转屈曲临界力，可由下式计算：i0截面关于剪心的极回转半径。引进扭转屈曲换算长细比z：,6.4.2理想轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲,第六章轴心受力构件,2.弯扭屈曲,单轴对称截面,6.4.2理想轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲,第六章轴心受力构件,开口截面的弯扭屈曲临界力Nxz，可由下式计算：NEx为关于对称轴x的欧拉临界力。引进弯扭屈曲换算长细比xz：,6.4.2理想轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲,第六章轴心受力构件,实际压杆并非全部铰接，对于任意支承情况的压杆，其临界力为：式中：lo杆件计算长度；计算长度系数。,6.5杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响,第六章轴心受力构件,6.6构件初弯曲对轴心受压构件整体稳定性的影响,假定：两端铰支压杆的初弯曲曲线为：式中：0长度中点最大挠度。令:N作用下的挠度的增加值为y，由力矩平衡得:将式代入上式，得:,具有初弯曲的轴心压杆,第六章轴心受力构件,杆长中点总挠度为：根据上式，可得理想无限弹性体的压力挠度曲线如右图所示。实际压杆并非无限弹性体，当N达到某值时，在N和Nv的共同作用下，截面边缘开始屈服，进入弹塑性阶段，其压力挠度曲线如虚线所示。,具有初弯曲压杆的压力挠度曲线,6.6构件初弯曲对轴心受压构件整体稳定性的影响,第六章轴心受力构件,微弯状态下建立微分方程：解微分方程，即得：所以，压杆长度中点（x=l/2）最大挠度：,具有初偏心的轴心压杆,6.7构件初偏心对轴心受压构件整体稳定性的影响,第六章轴心受力构件,其压力挠度曲线如图：曲线的特点与初弯曲压杆相同，只不过曲线过圆点，可以认为初偏心与初弯曲的影响类似，但其影响程度不同，初偏心的影响随杆长的增大而减小，初弯曲对中等长细比杆件影响较大。,有初偏心压杆的压力挠度曲线,6.7构件初偏心对轴心受压构件整体稳定性的影响,第六章轴心受力构件,1.残余应力的测量及其分布A、产生的原因焊接时的不均匀加热和冷却；型钢热扎后的不均匀冷却；板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；构件冷校正后产生的塑性变形。,6.8残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,第六章轴心受力构件,B、残余应力的测量方法：锯割法,锯割法测定残余应力的顺序,6.8残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,第六章轴心受力构件,实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）：,典型截面的残余应力,6.8残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,第六章轴心受力构件,2.从短柱段看残余应力对压杆的影响以双轴对称工字型钢短柱为例：,残余应力对短柱段的影响,6.8残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,第六章轴心受力构件,显然,由于残余应力的存在导致比例极限降为:截面中绝对值最大的残余应力。根据压杆屈曲理论，当或时，可采用欧拉公式计算临界应力；,6.8残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,第六章轴心受力构件,当或时，截面出现塑性区，由切线模量理论知，柱屈曲时,截面不出现卸载区，塑性区应力不变而变形增加,微弯时截面的弹性区抵抗弯矩，因此,用截面弹性区的惯性矩Ie代替全截面惯性矩I，即得柱的临界应力：,6.8残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,第六章轴心受力构件,仍以忽略腹板的双轴对称工字钢柱为例，推求临界应力：当fp=fy-rc时，截面出现塑性区，应力分布如图4.7(d)。柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（x轴）和沿弱轴（y轴）,因此，临界应力为：,6.8残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,第六章轴心受力构件,显然，残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（k1）。根据力的平衡条件再建立一个截面平均应力的计算公式：联立以上各式，可以得到与长细比x和y对应的屈曲应力x和y。,6.8残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,第六章轴心受力构件,可将其画成无量纲曲线，如右（c）：纵坐标是屈曲应力与屈服强度的比值，横坐标是正则化长细比。,轴心受压柱cr无量纲曲线,6.8残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,第六章轴心受力构件,6.9轴心受压构件的板件局部稳定,1.均匀受压板件的屈曲现象,轴心受压柱局部屈曲变形,轴心受压构件翼缘的凸曲现象,第六章轴心受力构件,LocalBuckling,第六章轴心受力构件,FiniteElementModeling,ANSYS(Mindlineight-nodeisoparametriclayeredelement(SHELL99),第六章轴心受力构件,2.均匀受压板件的屈曲应力(1)板件的弹性屈曲应力,四边简支的均匀受压板屈曲,6.9轴心受压构件的板件局部稳定,第六章轴心受力构件,在弹性状态屈曲时，单位宽度板的力平衡方程是：式中w板件屈曲以后任一点的挠度；Nx单位宽度板所承受的压力；D板的柱面刚度，D=Et3/12(12)，其中t是板的厚度，是钢材的泊松比。,6.9轴心受压构件的板件局部稳定,第六章轴心受力构件,对于四边简支的板，其边界条件是板边缘的挠度和弯矩均为零，板的挠度可以用下列二重三角级数表示。将此式代入上式，求解可以得到板的屈曲力为：式中a、b受压方向板的长度和板的宽度；m、n板屈曲后纵向和横向的半波数。,6.9轴心受压构件的板件局部稳定,第六章轴心受力构件,当n=1时，可以得到Ncrx的最小值。或：上式中的系数K称为板的屈曲系数(凸曲系数)。,四边简支的均匀受压板的屈曲系数,6.9轴心受压构件的板件局部稳定,第六章轴心受力构件,同时可以得到板的弹性屈曲应力为：对于其它支承条件的板，用相同的方法也可以得到和上式相同的表达式，只是屈曲系数K不相同。用弹性嵌固系数对板的弹性屈曲应力公式进行修正。,6.9轴心受压构件的板件局部稳定,第六章轴心受力构件,(2)板件的弹塑性屈曲应力当板件在弹塑性阶段屈曲时，它的屈曲应力可以用下式确定：其中，弹性模量修正系数=0.10132(1-0.02482fy/E)fy/E1.0,6.9轴心受压构件的板件局部稳定,第六章轴心受力构件,3.板件的宽厚比对于板件的宽厚比有两种考虑方法。一种是不允许板件的屈曲先于构件的整体屈曲，并以此来限制板件的宽厚比，另种是允许板件先于构件的整体屈曲。本节介绍的板件宽厚比限值是基于局部屈曲不先于整体屈曲的原则。根据板件的临界应力和构件的临界应力相等即可确定，亦即x应该等于构件的minfy。,6.9轴心受压构件的板件局部稳定,第六章轴心受力构件,（1）翼缘的宽厚比式中取构件两个方向长细比的较大者，而当30时，取=30，当100时，取=100。fy应以N/mm2计。,翼缘板的宽厚比,6.9轴心受压构件的板件局部稳定,第六章轴心受力构件,（2）腹板的高厚比式中取构件两个方向长细比的较大者，而当30时，取=30，当100时，取=100。fy应以N/mm2计。,腹板的宽厚比,6.9轴心受压构件的板件局部稳定,第六章轴心受力构件,Placethestiffenersorrestraints,第六章轴心受力构件,（3）腹板屈曲后强度的利用（工字形，H型，箱型）腹板两侧有效宽度：强度、整体稳定用有效面积Awe计算构件的长细比仍用原截面面积A计算,第六章轴心受力构件,(4)轴心受力圆管截面压杆的局部稳定,在弹性范围内，管壁局部屈曲应力的理论值为圆管的受初始变形等的影响特别明显，没有超屈曲强度可以利用，因此实际的局部稳定临界应力比局部屈曲应力的理论值低得多。我国钢结构设计规范规定圆管的D/t值应满足下式要求,第六章轴心受力构件,6.10实腹式柱和格构式柱的截面选择计算,1.实腹式轴心压杆的截面形式2.实腹式轴心压杆的计算步骤(1)假定杆的长细比；(2)确定截面各部分的尺寸；(3)计算截面几何特性，按验算杆的整体稳定；(4)当截面有较大削弱时，还应验算净截面的强度；(5)刚度验算。,6.10.1实腹式柱的截面选择计算,第六章轴心受力构件,6.10.2格构式柱的截面选择计算,1.格构式轴心压杆的组成在构件的截面上与肢件的腹板相交的轴线称为实轴，如图中前三个截面的y轴，与缀材平面相垂直的轴线称为虚轴，如图中前三个截面的的x轴。,截面形式,第六章轴心受力构件,6.10.2格构式柱的截面选择计算,肢件缀材,格构柱组成,第六章轴心受力构件,6.10.2格构式柱的截面选择计算,2.剪切变形对虚轴稳定性的影响双肢格构式构件对虚轴的换算长细比的计算公式：缀条构件缀板构件x整个构件对虚轴的长细比；A整个构件的横截面的毛面积；A1x构件截面中垂直于x轴各斜缀条的毛截面面积之和；1单肢对平行于虚轴的形心轴的长细比。,第六章轴心受力构件,6.10.2格构式柱的截面选择计算,3.杆件的截面选择对实轴的稳定和实腹式压杆那样计算，即可确定肢件截面的尺寸。肢件之间的距离是根据对实轴和虚轴的等稳定条件0 x=y确定的。可得：或,第六章轴心受力构件,6.10.2格构式柱的截面选择计算,算出需要的x和ix=l0 xx以后，可以利用附表14中截面回转半径与轮廓尺寸的近似关系确定单肢之间的距离。缀条式压杆：要预先给定缀条的截面尺寸，且单肢的长细比应不超过杆件最大长细比的0.7倍。缀板式压杆：要预先假定单肢的长细比1，且单肢的长细比1不应大于40，且不大于杆件最大长细比的0.5倍(当max50时取max=50)。,第六章轴心受力构件,6.10.2格构式柱的截面选择计算,4.格构式压杆的剪力规范在规定剪力时，以压杆弯曲至中央截面边缘纤维屈服为条件，导出最大剪力V和轴线压力N之间的关系，简化为：设计缀材及其连接时认为剪力沿杆全长不变化。,轴心压杆剪力,第六章轴心受力构件,6.10.2格构式柱的截面选择计算,5.缀材设计对于缀条柱，将缀条看作平行弦桁架的腹杆进行计算。缀条的内力Nt为:Vb分配到一个缀材面的剪力。n承受剪力Vb的斜缀条数,缀条计算简图,第六章轴心受力构件,6.10.2格构式柱的截面选择计算,对于缀板柱，将缀板看作缀板和肢件组成多层刚架进行计算。缀板所受的内力为：剪力T=Vbla弯矩(与肢件连接处)M=Vbl2,缀板计算简图,第六章轴心受力构件,6.11柱脚设计,功能：将柱子内力可靠地传给基础；和基础有牢固连接；尽可能符合计算简图。连接方式：铰接支承式刚接支承式（外露式）埋入式（插入式）外包式,埋入式和外包式刚接柱脚,第六章轴心受力构件,6.11柱脚设计,1.柱脚的型式和构造,6.11.1轴心受压柱的柱脚,柱脚形式,第六章轴心受力构件,6.11柱脚设计,2.轴心受压柱脚的计算内容：确定底板尺寸、靴梁的尺寸及它们之间的连接焊缝底板平面尺寸：底板的尺寸：底板厚度由板抗弯强度决定。地板被分为四边支承板、三边支承板和悬臂板。底板的厚度一般在20mm40mm之间，不宜小于14mm。,6.11.1轴心受压柱的柱脚,第六章轴心受力构件,6.11柱脚设计,2.轴心受压柱脚的计算靴梁计算：厚度与被连接的柱子翼缘大致相同，高度由连接柱所需要的焊缝确定。二块靴梁板承受的最大弯矩：二块靴梁板承受的最大剪力：3.隔板计算厚度不小于长度的1/50，受力取阴影部分基础反力。底板的厚度一般在20mm40mm之间，不宜小于14mm。,6.11.1轴心受压柱的柱脚,第六章轴心受力构件,4.7轴心受压柱柱头和柱脚的构造与计算,4.7.1轴心受压柱头,(1)设计原则,梁与柱必须通过在柱头处的相互连接才能形成可以承载的结构整体。因此在结构中，柱头起着连接和传力的作用，设计时应遵循如下基本原则：1)传力准确可靠；2)便于制作与安装；3)经济合理。,(2)梁与柱的铰接连接轴心受压柱只承受梁端传来的轴心压力，因此其连接形式为铰接；同时根据梁与柱的不同位置，铰接连接又分为支承于柱侧和柱顶两种。,第六章轴心受力构件,1)梁支承于柱顶的铰接连接实腹、格构轴心受压柱，均须通过柱顶盖板来实现梁柱连接。盖板与柱用构造焊缝连接；盖板上设置普通螺栓与梁下翼缘连接，梁端剪力通过盖板传给柱子。盖板应有足够的刚度，一般厚度为1224。根据荷载大小和腹板宽度，可在盖板下设置加劲肋。,第六章轴心受力构件,2)梁支承于柱侧的铰接连接实腹式柱的柱侧铰接连接格构式柱的柱侧铰接连接当梁穿过实轴时，其节点构造与实腹式相同。当梁穿过柱虚轴时，可在肢件间焊接厚钢板或角钢作为支承梁的承托，其有关尺寸需由计算确定。,第六章轴心受力构件,4.7.2柱脚的形式、构造和计算,柱脚是将柱身荷载传给基础的部分，根据所需传递的荷载情况以及基础的连接形式，将其分为铰接柱脚和刚接柱脚两种，一般情况下，轴心受压柱多用铰接柱脚，而偏心受压柱（框梁柱）多用刚接柱脚。,(1)铰接柱脚,1)形式与