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关于中点的几点联想一、 与中点有关的知识点：1、 2、 3、二、由中点产生的联想：三、例题：（1）如图，ABC中，D为BC中点，E为AC上一点，AD、BE相交于点F，且BF=AC。求证：EA=EF。（2）如图，在梯形ABCD中，E为CD中点，EF垂直AB于F，且AB=6，EF=8，求梯形的面积。（3）如图，ABC中，BDAC,CEAB,M为BC中点，且MNED,求证：N为ED中点。4如图24-1，已知点D在AC上，和都是等腰直角三角形，点M为EC的中点.（1）求证：为等腰直角三角形. 图24-1（2）将绕点A逆时针旋转，如图24-2，（1）中的“为等腰直角三角形”是否仍然成立？请说明理由. 图24-2（3）将绕点A逆时针旋转，如图24-3，（1）中的“为等腰直角三角形”成立吗？请说明理由. 图24-35在ABCD中，(4)已知正方形ABCD和等腰，BE=EF，BEF=，按图1放置，使点F在BC上，取DF的中点G，联结EG、CG.（1）探索EG、CG的数量关系和位置关系并证明；（2）将图1中BEF绕B点顺时针旋转，再联结DF，取DF中点G（如图2），问（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论；（3）将图1中BEF绕B点转动任意角度（旋转角在到之间），再联结DF，取DF的中点G（如图3），问（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论. 图1 图2 图3 （第25题图） 如图：正方形ABCD和正方形AEFG有公共的顶点A，连接BG, DE, M为DE的中点，连AM, 1. 图1中AE，AG分别与AB， AD重合时，AM和BG的数量和位置关系分别是（ ）和（ ）2. 如图2中将正方形AEFG绕A逆时针旋转（）时1中的结论是否成立，试证明。3
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