如何学好大学数学（课堂PPT）

如何学好高等数学,1.什么是高等数学2.为什么要学习高等数学3.学习数学的方法,关于这个题目，对于我们刚刚入学的新生和大二学生来说，要谈的有以下几点：,1,什么是高等数学,相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为复杂的一部分。高等数学是比初等数学“高等”的数学。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为小学初中的初等数学与本科阶段的高等数学的过渡。通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科，主要内容包括：极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分方程。一般以微积分学和级数理论为主，其他方面的内容为辅我们平常所学的教材属于高等数学的一部分简单的概括大学数学：以极限为工具研究函数各种特性的学科,2,高等数学与初等数学的差异,1、内容数量的差异高中数学比初中数学的知识内容在“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息比高中增加了许多，讲的知识也没有高中深刻中由于内容少，高中考试中所用的解题方法和数学思想，教师基本上已反复讲解，学生不需自学；但大学的知识面广，对某一题型教师只可能讲一两道较典型的例题，而所有这类相关题型学生只有通过自学才能融会贯通。2、知识差异高中数学知识浅、知识面窄，大学数学知识多、深，是对高中数学知识推广和引伸，形象的说高中知识是001800范围内的，而高中是任意角度范围内的。4、思维方法的差异高中阶段，教师将各种题型归纳了统一的思维模式，因此，高中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而大学数学在思维形式上发生了很大的变化，他需要严谨的逻辑思维，同时对学生发散思维能力提出了更高的要求。,3,为什么学习高等数学,上了大学之后很多同学都想不明白天天算极限，导数，微分有什么用同时大多数同学会这样认为，学数学没有用，以后工作了公司不会天天让自己去算定积分，微积分去！有这种想法的重要原因还是没有意识到数学的重要性下面我来解释一下为什么学习数学,4,为什么要学习高等数学,一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程。因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。笛卡儿从这上话中可以提炼出以下几个关键的词语问题转化数学方程,5,问题转化数学方程在同学们高中的时候就明白函数式方程的另一种表示方法而在我们大学里面数学的主要研究对象就是函数，所以我们倒着理解话就是这种关系函数=方程=数学=问题而联系这几个方面的桥梁就是“转化”只要同学们能用转化的思想把这四方面内容联系到一起了以后解决生活方面的问题将会相对容易很多,6,现在再回到为什么要学习高等数学上来，在数学辞海中关于数学的本质特征是这样的（1）数学是一种普遍语言；（2）数学是一种普遍方法；（3）数学是一种普遍思想原则；（4）数学是一种理性思维框架。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的追求。从以上几点可以看到数学的重要性，讲了这么多就是为了让同学们能够从本质上认识到数学重要性，而不是一味的抱怨学天天学函数，极限倒数等等这些东西有什么用，所以希望同学们以后能深刻的认识到数学的重要性，仔细体会数学的魅力，培养自己的兴趣，养成一种数学思维而不是停留在计算的层次上！,7,数学学习方法,1、培养良好的学习兴趣兴趣是最好的老师，孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。所以，要想学好数学，首先得对它感兴趣。这里我需要强调一点的是：在数学学习中，我们不仅要对数学感兴趣，更要对数学老师感兴趣，因为只有亲其师，才能信其道，否则，就有些困难。2、建立良好的数学学习习惯建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松，大学数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意灵活应用。,8,建立良好的数学学习习惯,（1）制定学习计划（2）搞好课前预习（3）上课要认真听讲（4）课下及时复习（5）相互探讨、解决疑难（6）做好单元小结,9,提几点建议,1、记数学笔记，特别是记数学规律和教师补充的一些课外知识。2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。3、记忆数学规律和数学小结论。4、争做数学课外题，加大自学力度。5、反复巩固，切实做到所学知识天天清，周周清，月月清，消灭前学后忘。6、学会总结、归类、反思。,10,如何学好力学,力学的分类很多，从不同的分析角度可以分为很多种力学，而我们专业学的是固体力学，固体力学里面又分为很多种，主要是静力学与材料力学的学习。而力学的学习与高等数学，物理学是紧密联系的，前者是公式的推导，后者是具象的思考。力学是工程技术的基础，所以学好力学将会在以后的深造和工作中发挥重要的作用。,11,刚开始进入大学，对大学物理的学习还感到不适应，尤其是力学，包括工程力学，理论力学和材料力学内容和高中的差别很大，解题方式有很大的不同。在课上，老师一节课讲的内容相当多，因此，学生必须提前做好预习工作，课后也要积极复习，消化老师讲的内容。学习的内容难度也比较大，进度快。最大的一个特点就是：利用高等数学解题，这让许多学生不适应。因此这对高等数学的要求比较高，微积分成为了解决力学问题的主要方法。不管是角动量守恒，还是质点力学，都和微积分息息相关。原来的题海战术是不行的，要学会精与深的练习，抓住重点。以上是一些学习物理力学中的典型问题。,12,针对以上问题首先，我们要提高自己自主学习的能力，降低对老师的依赖性，改进自己的学习方法来消除各种不适应。一定要学好微积分，理解微积分思想，提高自己利用微积分解题的能力。要把微积分思想融入力学的学习中，了解其深层含义。习题不在于数量多，而在于精，要注重过程。多角度的思维问题，掌握概念，规律，和方法。因为力学现象很多是从实验中总结出来的，所以我们一定要善于观察。同时还要了解规律的适用范围，以及注意的条件，避免盲目套公式。解决力学问题的一般过程是：审清题意，弄清物理过程，明确研究对象，画好物理过程图和受力分析图，正确使用相对应的物理规律解题。,13,如何学好力学,整体方向上：课前预习；课上认真听课，认真记笔记，积极思考；课后复习笔记，多做练习。,14,如何学好力学,具体方向上：1.力学中有许多概念和基本定理，这些概念和基本定理也都是由一些小概念组成的，因此对于概念的理解至关重要，一定要多思，多总结，多比较，不然就容易混淆。如：二力平衡中的两个力；力偶中的两个力；作用力与反作用力中的两个力。再如：Ip为极惯性矩，Iz为轴惯性矩，两者都随截面形状的变化而变化，前者用于扭转变形，后者用于弯曲变形。,15,如何学好力学,2.力学中也有许多基本公式，必须牢记，并且其推导过程也要掌握和了解，这样有助于你记忆和理解。当然也有很多公式容易混淆，当出现这些的时候要记得总结与对比。如：实心圆轴：极惯性矩Ip=D4/32轴惯性矩Iz=D4/64抗扭模量Wp=D3/16抗弯模量Wz=D3/32除了实心的，还有空心的，都是这样去总结，去比较，所以说难不难，说易也不易。,16,如何学好力学,3.解决力学问题的一般步骤弄清物理过程；明确研究对象；进行受力分析，画出示意图；应用基本理论，规律来列方程求解同时也要多做题目，做的时候一定要思考，不能盲目地套公式。,17,如何学好力学,4.在力学的解题中会有很多关于微积分的知识，因此微积分要熟练掌握，其实也不难，而且微积分与力学问题的结合也有助于抽象的高等数学的理解。,18,力学的重要性，相信大家都是知道的，不管从哪个角度说，我们都应该把它学好。但是学习物