必修一第二章专题训练三：匀变速直线运动的重要推论

必修一第二章专题三：匀变速直线运动的重要推论一、匀变速直线运动的推论1、某段时间内中间时刻的瞬时速度 *推证：2、某段位移内中间位置的瞬间速度 *推证：3、在连续相等的时间（T）内相邻的位移之差x= （又称匀变速直线运动的判别式）*推证：4、在连续相等的时间（T）内不相邻的两段位移之差xm-xn= *推证：例1、做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1m/s，车尾经过站台时的速度为7m/s，则车身的中部经过站台的速度为 例2、一人从雪坡上匀加速下滑，依次通过a、b、面标志旗。已知ab=6m，bc=10m，人通过ab和bc所用的时间均为2s，则人通过标志旗b时的速度vb为 ，人下滑的加速度为 ，人通过标志旗a时的速度va为 例3、一个质量为m的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光时物块恰好开始下滑）照片如图所示已知闪光频率为每秒10次.根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB2.40cm，BC7.30cm，CD12.20cm，DE17.10cm由此可知，物块经过D点时的速度大小为_m/s；滑块运动的加速度为_m/s2（保留3位有效数字）例4、如图所示，是实验时得到的一条纸带，每两个相邻点时间间隔为0.02秒，纸带上选取1、2、3、4各计时点为记数点，将直尺靠在纸带边，零刻线与纸带上某一点0对齐。则由图中给定数据可求得小车运动的加速度为_m/s2。*例5、证明：无论物体做匀加速直线运动，还是匀减速直线运动，都有二、初速度为0的匀加速直线运动的比例推论1.连续相等的时间T：设t =0开始计时，以T为时间单位。（1）1T末、2T末、3T末速度之比（应用公式： ）v1v2v3 = （2）1内、2T内、3T内位移之比（应用公式： ） x1x2x3 = X1X2X3TTTT （3）第一个T内，第二个T内，第三个T内位移之比xIxx = XIXXTTTT2.连续相等的位移X：（4）前1X、前2X、前3X末速度之比（应用公式： ）v1v2v3 = （5）前1X、前2X、前3X所用时间之比（应用公式： ）t1t2t3 = （6）通过连续相同的位移所用时间之比t1t2t3 = t1t2t3XXX例1、一物体自静止开始做匀加速直线运动，第3 s末的速度是9 m/s，则物体第6 s末的速度为 m/s。例2、一物体自静止开始做匀加速直线运动，依次通过平直公路边间距相等的一列电线杆，当滑块通过第3根电线杆时速度是9 m/s，则它通过第6根电线杆时速度 m/s.例3、一火车从静止开始做匀加速直线运动，它在第1s内的位移是2m，则火车在前7s内通过的位移是 m，第7s内通过的位移是 m*例4、火车紧急刹车后经7s停止，设火车匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移是 m，第1s内通过的位移是 m例5、一列3节的火车由静止开始匀加速直线运动出站，测得第1节车厢通过出站口用了5s，列车全部通过出站口的总时间是 m，第3节车厢通过出站口用了 s。（车厢等长且不计车厢间距）*例6、一列3节的火车匀减速直线运动进站最终静止，测得第1节车厢通过进站口用了5s，列车全部通过进站口的总时间是 m，第3节车厢通过出站口用了 s。（车厢等长且不计车厢间距）*例7、一列火车由静止从车站出发，做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；所有车厢从他身边通过历时6s，设各节