高数多元微积分A(上) 试卷_第1页
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文档简介

1.多元微积分A（上）试卷（本卷考试时间 120 分钟）一、填空题（每小题4分，共20分）1. 设向量，则与同方向的单位向量 .2平面过点，且与直线垂直，则该平面的方程是 3. 极限 4. 函数在点的梯度 .5. 设区域, 则二重积分 . 二、单项选择题（每小题3分，共18分）1设，则（ ）.A . ; B. ; C. ; D. .2. 下列方程中，表示柱面的是（ ）. A . ； B. ； C. ； D. .3.设 ，则（ ）.A . ; B. ; C. ; D. 4. 二元函数在点处( ).A连续； 偏导数存在； C可微； D偏导数不存在.5. 设一平面薄板所占有的区域由直线，与所围成，面密度为，则该薄板的质量（ ）.A1； ； C3； D5.6. 设区域由两曲面围成，则 （ ）.A . ; B. ; C. ; D. .三、（5分）设两平面的法向量为，的法向量为，求的值使得.四、（5分）求过点(0, 2, 4)且与两平面和的交线平行的直线方程.五、（5分）设三元函数, 求 六、（5分）设函数是由方程所确定的函数，求的全微分七、（5分）设平面区域是由抛物线与直线和轴所围成，求二重积分 八、（5分）计算三重积分，其中区域由圆柱面和两平面所围成.九、（9分）设函数，求：（1）函数的驻点；（2）判断驻点是否为极值点；（3）如果是极值点，求出极值. 十、(8分 ) 设平面薄板占有平面上介于两圆之间的闭区域， 薄板上任意点的面密度等于该点到坐标原点的距离的平方求该薄板关于轴的转动惯量. 十一、（10分）设一空间立体由抛物面在点的切平面与另一抛物面所围成，（1）求出切平面的方程；（2）求出立体在面上的投影区域；(3) 写出用二重积分计算该立体体积的计算公式（不用算）.十二、（五分）设函数
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