完整转动试验系统操作手册

完整轉動實驗系統操作手冊ME-8950內容頁數ME-8951 轉動平台2ME-8952 向心力配件5ME-8953 轉動慣量配件7實驗一、角動量守恆：將球射到轉動軌道上的捕捉器8實驗二、一點質量的轉動慣量14實驗三、向心力實驗18實驗四、點質量的角動量守恆23實驗五、盤與環的轉動慣量28實驗六、盤的偏離軸心轉動慣量33實驗七、角度量守恆37ME-8951 轉動平台轉動平台組合1. 如圖一，將支撐桿插入A型底座，在支撐桿底部裝入”E”型環，進行固定。2. 如圖一、將轉動平台，透過平台下方的固定孔插入支撐桿上，注意有形狀限制。支撐桿呈D型狀。將底座進行水平調整有些實驗需要保持水平狀態（如向心力實驗）。如果軌道不是水平，將會影響實驗結果。請按下列步驟調整水平：1. 將約300克的物體放在軌道的任何一邊，拴緊螺絲，如果有裝向心力裝置，則裝置在同一邊。2. 如圖二、調整底座一腳的水平螺絲，直到軌道對準另一腳的水平螺絲。3. 將軌道旋轉90度，所以會與A型的一邊成平行，再調整其他的水平螺絲，直到軌道停留在這個位置。4. 軌道現在成水平，不論在任何方向都會靜止不動。安裝智慧滑輪及光電管塑膠支撐桿有兩種用途：1.能夠將滑輪及光電管裝設在正確的位置，利用滑輪上的10個孔，量測角速度。2.能夠架設智慧滑輪，使線繞在滑輪上。單獨使用光電管1. 將支撐桿插入底座靠近轉動桿的孔上。2. 將智慧滑輪水平架設，軸心向下。利用螺絲對準光電管側面的螺絲孔，並拴緊，如圖三。3. 鬆開底座的螺絲，讓支撐桿可以轉動，調整支撐桿與光電管的方向，讓紅外線光束可以通過滑輪的孔洞。如果光電管適用電腦驅動，可以利用觀察光電管末端的LED指示燈來得知。光電管頭不能摩擦滑輪。當光電管頭在正確的位置時，拴緊底部的螺絲固定支撐桿。使用智慧滑輪與支撐桿1. 將滑輪的支撐桿插入黑色支撐桿的孔洞上，並拴緊螺絲。如圖四。2. 轉動黑色桿，讓從中心轉軸的線能夠對齊滑輪上的溝槽。3. 調整底座位置，讓線能通過滑輪並不碰觸桌子邊緣。將PASCO光電管架設在A行底座1. 將PASCO光電管架設在支撐桿的末端，利用螺絲調整桿的高度。2. 將光電管沒有螺絲的那一端滑入底座的孔上，以螺絲拴緊。ME-8952 向心力實驗配件中心桿組合，如圖五1. 將彈簧的一端接至彈簧架上，將指示盤接到彈簧的另一端。將彈簧架插入中心桿狹縫中，並拴緊。2. 將線彈簧的一端綁到指示盤的底部，並在線的另一端綁一個環。3. 將指示架插入中心感狹縫中，放在彈簧架的下方，用螺絲拴緊。4. 將滑輪接到中心架上較高的兩個孔上。5. 將螺絲插入中心架底部，並拴上螺帽。側面桿組合，如圖六1. 將螺絲插入側面桿底部，並拴上螺帽。2. 使用一條約30公分的線，將線綁在側面桿頂部的螺絲上。將線的一端通過側面桿頂部的一個小孔，然後再繞過另一個小孔。不要將線拉緊。3. 將頂端的螺絲鬆開，並將線纏繞其上，再將螺絲拴緊。向心力配件組合1. 將中心桿插入軌道側面的T型槽，對準中心桿上的歸零標誌，並拴緊螺絲。再將側面桿拴在軌道的同一側。如圖七。2. 將一個物體掛在側面桿的線子上，並調整高度使來自中心桿的線也是成水平。ME-8953 轉動慣量配件轉動慣量配件組裝轉動慣量配件需要進行小安裝。轉動盤可以直接放在轉動底座上或是透過轉接器與轉動平台使用。平台轉接器組裝1. 將方形螺帽接到平台轉接器平台上。2. 如圖八，將平台轉接器放置在實驗想要用的位置上。3. 拴緊平台轉接器。轉動盤可以架設在任意的位置，使用轉動盤上的任意四個孔。盤的邊緣有兩個D形孔，差距180度。一個D形孔位在盤的表面的中心處。一個孔為在盤的底部，並且有一培林，這能夠讓轉盤轉動當你再進行轉動實驗時。實驗一、角動量守恆：將球射到轉動軌道上的捕捉器所需儀器轉動平台ME-8951拋射器ME-6800拋射碰撞配件ME-6815智慧滑輪光電管智慧滑輪計時軟體橡皮圈白紙及碳紙細線米尺法碼及掛勾組目的：拋射器的槍口速度可以被下列方法決定：用將球射到軌道上的捕捉器上以及碰撞過程當中的角動量守恆。這個方法可以被確定，透過水平拋射找出拋射器的槍口速度。理論：一個球被水平拋射並且被平台上的捕捉器接收。然後平台會旋轉。如圖1.1在碰撞的過程中角動量會守恆，但能量不會守恆。碰撞前的角動量等於碰撞後的角動量： L = mbv0 R = I其中是mb 球的質量，v0是球的槍口速度，R為球與轉軸的距離。I是捕捉器、球以及碰撞後軌道的轉動慣量，是碰撞之後的角速度。球的槍口速度可得： v0 = I/ mb R要找到實驗上的轉動慣量，一個已知的力矩會施加在物理上，而且結果的角速度會被量測到，因為 = I其中是角速度等於a/r，而是力矩由一個懸掛重物繞著裝置底座所產生的。=rT其中r等於纏線物體的半徑，T為物體轉動時線的張力。對一個懸掛的物體m，按牛頓第二運動定律可得：F=mg-T=ma所以綁線的張力可得：T = m (g-a )所以一旦知道物體m的線性加速度，就可以由轉動慣量公式得到力矩以及角加速度。水平拋射球的初速可以被決定，而且量測球運動的過程的水平及垂直距離。對一個水平拋射的球而言，初速為v0，飛行的水平距離x= v0 t，t為球在空中的時間。忽略空氣摩擦力。在t時間內垂直落下的距離為y=1/2gt2。 可以由x與y決定球的初速，球的飛行時間可利用下列公式求得：槍口初速可以求得v0 = x/t第一部份：決定球的初速度設定1. 將拋射器夾住在穩固的桌子邊緣。2. 調整拋射的角度在零度，使其為水平拋射，如圖1.3。步驟：1. 將球放入拋射器內，並調整到長距離。發射一次並找到球掉落的位置。在掉落的位置處黏一塊白紙。將一張碳紙（碳面朝下）放在白紙上放，當球再次掉落到地板時，會在白紙上留下記號。2. 做10次拋射運動。3. 量測球距離地板的垂直距離，記錄在表1.1。4. 使用鉛球找出在砲管的下方釋放點，量測釋放點到紙片邊緣的水平距離，記錄在表1.1。5. 量測紙片邊緣到10個點的距離，記錄在表1.1。6. 找出10個點的距離的平均值，記錄在表1.1。7. 利用垂直距離以及平均水平距離，計算出飛行時間以及球的初速度，記錄在表1.1及表1.4。 表1.1 決定初速度 垂直距離 = 水平距離到紙片邊緣 = 初速度 =實驗次數距離12345678910平均總距離其他方法：利用光電管決定槍口速度1. 將光電管架接到拋射器上，將兩個光電管接到光電管架上。再將光電管插入電腦或計時器上。2. 將球上入拋射器內，並調整到長距離。3. 啟動計時程式，並讓它量測球阻斷兩個光電管的時間。4. 發射球三次，並取三次時間的平均值，記錄在表1.2。5. 光電管之間的距離為10公分，計算初速度，記錄在表1.2及表1.4。 表1.2 利用光電管決定初速度實驗次數時間123平均時間初速度第二部分：角度量守恆設定：1. 找出球的質量，記錄在表1.3。2. 利用橡皮筋將捕捉器固定在軌道上，如圖1.4。3. 將拋射器如第一部份所示架設好，利用拋射器的對準器將拋射器直接對準捕捉器的中心處。將拋射器固定在桌上。4. 將智慧滑輪光電管架設在底座上，利用黑色支撐桿。將光電管接至電腦，啟動智慧滑輪計時器。步驟：1. 將球放入拋射器內，調整至長距離。2. 確定轉動平台靜止並發射球到捕捉器。記錄平台的角速度在表1.3，重複五次拋射。3. 量測轉動軸到球在捕捉器之間的距離，記錄在表1.3。表1.3球的質量角速度第三部分：決定轉動慣量設定1. 將智慧滑輪及桿用黑色桿架在底座。2. 綁一條線繞在滑輪的中心槽，並讓線在智慧滑輪上。步驟計算摩擦力因為根據理論找出的轉動慣量不包括摩擦力，所以要找出利用多少質量的物體掛在滑輪上，讓滑輪可以克服動摩擦力而等速度落下。這麼摩擦力的質量將會被推動裝置的質量中扣除。從主要選單中選擇，顯示速度。找出克服動摩擦力所需的質量，啟動”顯示速度”1. 選擇 顯示速度 ; 智慧滑輪/線性繩; 正常顯示。2. 取適當的質量(約15-20公克之間)，掛在滑輪上，只速度能夠保持等速。3. 按下，停止顯示速度，記錄摩擦質量在表1.4。找出裝置的加速度為找出加速度，掛一個約30克的物體（將正確的質量記錄在表1.4）在滑輪上，並啟動”運動計時器”1. 選擇運動計時器，纏繞繩子至上方並讓物體可以由桌子處掉落至地板，在物體剛要撞擊地板前按下。2. 等電腦記錄時間並且按下。找加速度，做速度與時間的關係圖。3. 選擇圖形資料; 智慧滑輪/線性繩; 速度vs時間 線性回歸統計。4. 這時候圖形會被畫出而且斜率 = m ，將會被顯示在圖形的頂端。此斜率就是加速度。按下及兩次以回主選單。量測半徑1. 利用卡尺，量測纏繞線的圓柱體的半徑。2. 將半徑記錄在表1.4表1.4 轉動慣量資料摩擦力質量掛物質量斜率半徑分析1. 計算表1.3中的角速度的平均值，並將結果記錄在表1.52. 計算轉動慣量：將摩擦力質量由加速物體的掛物中減除，決定質量m，以用在方程式中。計算轉動慣量實驗值，並記錄在表1.5中。3. 利用平均角速度，轉動慣量以及距離r，計算球的槍口速度，記錄在表1.5中。4. 計算第一部份與第二部份槍口速度之間的差異百分比，記錄在表1.5中。表1.5結果平均角速度轉動慣量計算的槍口速度V0槍口速度% 差異問題：碰撞中喪失多少百分比的動能？利用質量及速度計算此百分比。實驗二、一點質量的轉動慣量所需儀器精確計時程式法碼及掛勾組卡尺10孔滑輪幾光電管天平紙片夾 1 g目的：本實驗目的在找出點質量的轉動慣量，並且改變此數值符合計算理論值。理論：理論上轉動慣量I, 由一個點質心，可得I=MR2，其中M為質量，R為轉軸到質量的距離。為找出實驗上的轉動慣量，一個已知的力矩會施加在物理上，而且結果的角速度會被量測到，因為 = I其中是角速度等於a/r，而是力矩由一個懸掛重物繞著裝置底座所產生的。=rT其中r等於纏線物體的半徑，T為物體轉動時線的張力。對一個懸掛的物體m，按牛頓第二運動定律可得：F=mg-T=ma所以綁線的張力可得：T = m (g-a )所以一旦知道物體m的線性加速度，就可以由轉動慣量公式得到力矩以及角加速度。設定1. 將方形質量裝在軌道上的任何一點你想要的位置上。2. 將智慧滑輪架設在底座並連結至電腦，如圖2.2。3. 啟動智慧滑輪計時程式。步驟第一部份：量測理論值的轉動慣量1. 秤方塊物體的質量，M，記錄在表2.1。2. 量測旋轉軸到方塊中心的距離，記錄在表2.1。表2.1 理論轉動慣量質量半徑第二部分：利用實驗方法量測轉動慣量計算摩擦力因為根據理論找出的轉動慣量不包括摩擦力，所以要找出利用多少質量的物體掛在滑輪上，讓滑輪可以克服動摩擦力而等速度落下。這麼摩擦力的質量將會被推動環的的質量中扣除。1.找出克服動摩擦力所需的質量，啟動”顯示速度”: 選擇 顯示速度 ; 智慧滑輪/線性繩; 正常顯示。取適當的質量(約15-20公克之間)，掛在滑輪上，讓速度能夠保持等速。按下，停止顯示速度。找出點質量與裝置的加速度1. 為找出加速度，掛一個約50克的物體在滑輪上，並啟動”運動計時器”選擇運動計時器，纏繞繩子至上方並讓物體可以由桌子處掉落至地板，在物體剛要撞擊地板前按下。2. 等電腦記錄時間並且按下。找加速度，做速度與時間的關係圖。選擇圖形資料; 智慧滑輪/線性繩; 速度vs時間 線性回歸統計。3. 這時候圖形會被畫出而且斜率 = m ，將會被顯示在圖形的頂端。此斜率就是加速度。將資料記錄在表2.2。按下及兩次以回主選單。表 2.2 轉動慣量資料點質量裝置僅有裝置摩擦力質量掛物質量斜率半徑量測半徑1. 利用卡尺，量測纏繞線的圓柱體的半徑，記錄在表2.2。找出僅有裝置的加速度如同找出點質量及裝置的加速度，本實驗有必要找出僅有裝置本身的加速度以及轉動慣量，然後再由全部的轉動慣量減去，以得到僅有點質量的轉動慣量。1. 將點質量從轉動裝置上拿開，重複找出點質量與裝置的加速度的步驟，以求得僅有裝置實驗數據。注意：這時候的摩擦力質量會比較小。2. 將數據記錄在表2.2。計算1. 將摩擦力質量由掛物質量減去，決定質量m，以用在方程式中。2. 計算點質量與裝置一起的轉動慣量實驗值，記錄在表2.3。3. 計算只有裝置的轉動慣量實驗值，記錄在表2.3。4. 將點質量與裝置的轉動慣量值減去只有裝置的轉動慣量值，得到的是點質量的轉動慣量值，記錄在表2.3。5. 計算點質量的轉動慣量理論值，記錄在表2.3。6. 利用差異百分比比較理論值與計算值，記錄在表2.3。表2.3 結果點質量與裝置的轉動慣量只有裝置的轉動慣量點質量的轉動慣量 (實驗值)點質量的轉動慣量 (理論值)% 差異百分比實驗三、向心力實驗所需儀器向心力配件ME-8952碼表繪圖紙兩張細繩(線)轉動平台(ME-8951)天平法碼及掛勾組目的：本實驗目的在探討一個物體進行圓週運動時改變物體質量、圓週半徑及向心力的影響。原理：當一個質量m的物體，接到一條繩長度為r，做水平圓週運動，此物體的向心力為：此處v為切線速度， 為角速度(v = rw) ，量測速度，轉一圈的時間(週期T)要被量測，則公式：向心力公式則為：第一部份：改變半徑（固定力量與質量）這部分實驗會將向心力與掛物質量保持固定不變。量測掛物重量並記錄在表3.1中。將掛物掛在一端，並將一條線在掛物的另一端，線的另一端則綁在彈簧上。線必須通過中心柱的滑輪上，如圖3.1。將附夾滑輪夾在軌道靠近掛物的那一端。將繩綁在掛物上，使其通過滑輪，並掛上一個已知重量。在表3.1中記錄已知的重量，當作固定的向心力常數。選定一個適當的距離當作半徑。將側面支桿(side post)用螺絲拴緊在這個選定的位置上。將半徑記錄在表3.1中。在側面支桿的掛物必須垂直懸掛，調整另一條通過中心支桿滑輪的線(步驟1)要保持為水平狀態。對準中心支桿的圓形指示器在指示架的水平位置。移開掛物以及滑輪。轉動裝置，增加轉速使得圓形指示器能夠再次對其指示架的水平位置。這表示中間掛物再次保持再垂直狀態並達到想要的半徑位置。保持這個速度，利用碼表記錄轉動10次的時間，將得到的時間除以10可以計算出轉動週期，記錄在表3.1中。移動側面支撐至另外一個新的半徑，重複上述步驟。做五個不同半徑的實驗。表3.1 改變半徑物體的質量 =在滑輪上的掛物質量 =圖形上的斜率 =半徑週期週期平方分析1. 掛在滑輪上的重物等於繩索施加的向心力。將掛物的重量除以g求出向心力，記錄在表3.2中。2. 計算每一次實驗的週期的平方，記錄在表3.1中。3. 畫出半徑vs週期平方的關係圖。可得到一條直線：4. 根據實驗資料做出一條最佳的迴歸曲線，並量測該曲線的斜率。將斜率記錄在表3.1中。5. 計算由斜率得到的向心力，記錄在表3.2中。6. 計算兩個向心力值的差異百分比，記錄在表3.2中。表3.2 結果（改變半徑）向心力 = mg由斜率得到的向心力差異百分比%第二部分 改變向心力 （固定半徑與質量）這部分實驗會將半徑與掛物質量保持固定不變。1. 量測掛物重量並記錄在表3.3中。將掛物掛在一端，並將一條線在掛物的另一端，線的另一端則綁在彈簧上。線必須通過中心柱的滑輪上，如圖3.1。2. 將附夾滑輪夾在軌道靠近掛物的那一端。將繩綁在掛物上，使其通過滑輪，並掛上一個已知重量。在表3.3中記錄這個已知的重量，用來決定的向心力。3. 選定一個適當的距離當作半徑。將側面支桿(side post)用螺絲拴緊在這個選定的位置上。將半徑記錄在表3.3中。4. 在側面支桿的掛物必須垂直懸掛，調整另一條通過中心支桿滑輪的線(步驟1)要保持為水平狀態。5. 對準中心支桿的圓形指示器在指示架的水平位置。6. 移開掛物以及滑輪。7. 轉動裝置，增加轉速使得圓形指示器能夠再次對其指示架的水平位置。這表示中間掛物再次保持再垂直狀態並達到想要的半徑位置。8. 保持這個速度，利用碼表記錄轉動10次的時間，將得到的時間除以10可以計算出轉動週期，記錄在表3.3中。9. 改變向心力，將不同重量的法碼加在掛勾上，保持固定的半徑，重複上述4-8步驟。做五個不同向心力的實驗。表3.3 改變向心力物體的質量 =半徑 =圖形上的斜率 =滑輪上掛物的重量向心力=mg週期(T)分析1. 掛在滑輪上的重物等於繩索施加的向心力。將掛物的重量除以g求出向心力，記錄在表3.3中。2. 計算每一次實驗的週期的平方的倒數，記錄在表3.3中。3. 畫出半徑vs週期平方的關係圖。可得到一條直線： 4. 根據實驗資料做出一條最佳的迴歸曲線，並量測該曲線的斜率。將斜率記錄在表3.3中。5.計算由斜率得到的質物體量，記錄在表3.4中。6.計算兩個物體質量的差異百分比，記錄在表3.4中。表3.4 結果（改變向心力）物體的質量(由刻度)物體的質量(由斜率)差異百分比%第三部分：改變質量（固定半徑與力量）這部分實驗會將半徑與向心力保持固定不變。量測掛物及額外側邊物質的重量並記錄在表3.5中。將掛物掛在一端，並將一條線在掛物的另一端，線的另一端則綁在彈簧上。線必須通過中心柱的滑輪上，如圖3.1。將附夾滑輪夾在軌道靠近掛物的那一端。將繩綁在掛物上，使其通過滑輪，並掛上一個已知重量。在表3.5中記錄這個已知的重量，用來決定的向心力。選定一個適當的距離當作半徑。將側面支桿(side post)用螺絲拴緊在這個選定的位置上。將半徑記錄在表3.5中。在側面支桿的掛物必須垂直懸掛，調整另一條通過中心支桿滑輪的線(步驟1)要保持為水平狀態。對準中心支桿的圓形指示器在指示架的水平位置。移開掛物以及滑輪。轉動裝置，增加轉速使得圓形指示器能夠再次對其指示架的水平位置。這表示中間掛物再次保持再垂直狀態並達到想要的半徑位置。保持這個速度，利用碼表記錄轉動10次的時間，將得到的時間除以10可以計算出轉動週期，記錄在表3.3中。改變物體的質量，將不同重量的法碼移開上，保持固定的半徑，並決定新的週期，再次測量物體的重量，記錄重量及週期在表3.5中。表3.5 改變物體的質量在滑輪上的掛物的質量 =向心力 = mg =半徑 =物體的重量週期(T)計算得到的向心力%差異百分比分析1. 掛在滑輪上的重物等於繩索施加的向心力。將掛物的重量除以g求出向心力，記錄在表3.5中。2. 計算每一次實驗的向心力，記錄在表3.5中3. 計算每次個實驗的向心力與mg之間的差異百分比，記錄在表3.5中。問題1. 當半徑增加時，轉動的週期增加或減少？2. 當半徑及轉動物體的質量固定時，增加週期會增加或減少向心力？3. 當物體的質量增加時，向心力增加或是減少？實驗四、點質量的角動量守恆所需儀器智慧滑輪計時程式轉動慣量配件組ME-8953轉動慣量平台ME-8951智慧滑輪水平儀目的：一個圓週旋轉的物體被拉到較小半徑，而且新的角速度可以另用角動量守恆來預測。理論：當圓週半徑改變時，角動量會守恆 其中Ii為期初轉動慣量i為期初角速度，所以期末轉動速度：為找出實驗上的轉動慣量，一個已知的力矩會施加在物理上，而且結果的角速度會被量測到，因為 = I其中是角速度等於a/r，而是力矩由一個懸掛重物繞著裝置底座所產生的。=rT其中r等於纏線物體的半徑，T為物體轉動時線的張力。對一個懸掛的物體m，按牛頓第二運動定律可得，圖4.1：F=mg-T=ma所以綁線的張力可得：T = m (g-a )所以一旦知道物體m的線性加速度，就可以由轉動慣量公式得到力矩以及角加速度。第一部份：角動量守恆1. 利用方塊質量如前文所示將裝置進行水平調整。2. 將螺絲與方形螺帽滑進軌道上方的T行溝槽，調整至5公分處拴緊，當作停止點，如圖4.2。3. 將方塊物質有孔的部分對向中心柱，並且用方形螺帽滑入T行槽，但不要拴緊螺絲，讓方塊物質可以在軌道上自由滑動。4. 再將第二個將螺絲與方形螺帽滑進軌道上方的T行溝槽，調整至20公分處拴緊，當作停止點，讓方塊物質可以在這兩個停止點間移動。5. 將中心柱的滑輪移到較低處。移開中心柱的彈簧架，放置在旁邊。6. 綁一條繩子在方塊質量的孔上，定將其繞在滑輪上，通過指示架。7. 將智慧滑輪光電管架在底座的黑色支撐桿上，並調整位置，使其能跨立在中心轉軸的滑輪孔上。8. 啟動智慧計時器程式。步驟1. 選擇運動計時器2. 握住中心柱的繩子。當方塊物質抵達外部的停止點時，用你的手讓軌道轉動。再收集25個數據點之後，拉繩子讓方塊物質由外部的停止點滑向內部停止點。3. 在向上拉繩子之後，繼續握住繩子並收集25點數據。然後按下停止計時。4. 當電腦終止計算時間，畫出轉動vs時間的關係圖：數據分析選項; 圖形資料;轉動裝置; 速度vs時間。5. 再看到圖形之後，按下並且選擇看角速度的表格，決定拉繩之前之後的角速度，記錄在表4.16. 重複上述步驟三次用不同的期初角速度，將這些數據記錄到表4.1中。 表4.1 資料角 速 度實驗次數期初期末123第二一部份：決定轉動動量量測裝置的轉動慣量兩次：一次量測方塊物質在期初的位置，另一次則是在最後的位置。設定：1. 將智慧滑輪架設在底座的支撐桿上。2. 綁一條線繞過中心柱的滑輪以及智慧滑輪，如圖4.3。 計算摩擦力因為根據理論找出的轉動慣量不包括摩擦力，所以要找出利用多少質量的物體掛在滑輪上，讓滑輪可以克服動摩擦力而等速度落下。這麼摩擦力的質量將會被推動裝置加速度的的質量中扣除。1. 找出克服動摩擦力所需的質量，啟動”顯示速度”: 選擇 顯示速度 ; 智慧滑輪/線性繩; 正常顯示。2. 取適當的質量(約15-20公克之間)，掛在滑輪上，讓速度能夠保持等速。按下，停止顯示速度。將摩擦力質量記錄在表1.4中找出裝置的加速度1. 為找出加速度，掛一個約30克的物體在滑輪上(記錄在表1.4)，並啟動”運動計時器”選擇運動計時器，纏繞繩子至上方並讓物體可以由桌子處掉落至地板，在物體剛要撞擊地板前按下。2. 等電腦記錄時間並且按下。找加速度，做速度與時間的關係圖。選擇圖形資料; 智慧滑輪/線性繩; 速度vs時間 線性回歸統計。3. 這時候圖形會被畫出而且斜率 = m ，將會被顯示在圖形的頂端。此斜率就是加速度。將資料記錄在表2.2。按下及兩次以回主選單。量測半徑1. 利用卡尺，量測纏繞線的圓柱體的半徑，記錄在表4.2。 表4.2轉動慣量資料外部停止點質量內外部停止點質量摩擦力質量掛重質量斜率半徑轉動慣量分析1.計算轉動慣量：將摩擦力質量由加速物體的掛物中減除，決定質量m，以用在方程式中。計算轉動慣量實驗值，並記錄在表4.3中。2. 計算期末角速度的預期值(理論值)，記錄在表4.3中。3. 對每一個實驗，計算期末角速度的理論值與實驗值的差異百分比，記錄在表4.3中 表4.3結果第一次第二次第三次理論角速度%差異百分比問題計算繩子被拉之前的轉動動能能量計算繩子被拉之後的轉動動能能量哪一個動能比較大？為什麼？實驗五、盤與環的轉動慣量所需儀器轉動慣量配件ME-9341精確計時程式法碼及掛勾紙片夾 1 g智慧滑輪卡尺天平目的：利用實驗找出環與盤的轉動慣量，並且改變這些數值以與計算理論值相符。理論：根據理論，一個環的質心的轉動慣量I：其中M是環的質量，R1為內徑半徑，R2為外徑半徑。見圖5.1盤的質心的轉動慣量則為：而盤的直徑的轉動慣量為：為找出實驗上的轉動慣量，一個已知的力矩會施加在物理上，而且結果的角速度會被量測到，因為 = I其中是角速度等於a/r，而是力矩由一個懸掛重物繞著裝置底座所產生的。=rT其中r等於纏線物體的半徑，T為物體轉動時線的張力。對一個懸掛的物體m，按牛頓第二運動定律可得，圖5.3 ：F=mg-T=ma所以綁線的張力可得：T = m (g-a )所以一旦知道物體m的線性加速度，就可以由轉動慣量公式得到力矩以及角加速度。設定1. 將軌道從旋轉平台移開，裝直接將盤裝在中心軸上，如圖5.4所示。盤有凹痕面要朝上可放置環。2. 將環放在盤上的凹槽。3. 將智慧滑輪裝在底座並接到電腦。4. 啟動智慧滑輪計時程式。步驟量測理論轉動慣量1. 秤盤與環的質量，記錄在表5.1中。2. 量測環的內徑與外徑半徑R1 , R2，記錄在表5.1中。3. 量測盤的直徑並計算盤的半徑，記錄在表5.1中。表5.1理論轉動慣量環的質量盤的質量環的內徑半徑盤的外徑半徑盤的半徑利用實驗方法量測數據計算摩擦力因為根據理論找出的轉動慣量不包括摩擦力，所以要找出利用多少質量的物體掛在滑輪上，讓滑輪可以克服動摩擦力而等速度落下。這麼摩擦力的質量將會被推動環裝置加速度的的質量中扣除。1. 找出克服動摩擦力所需的質量，啟動”顯示速度”: 選擇 顯示速度 ; 智慧滑輪/線性繩; 正常顯示。2. 取適當的質量(約15-20公克之間)，掛在滑輪上，讓速度能夠保持等速。按下，停止顯示速度。將摩擦力質量記錄在表5.2中環與盤結合只有盤盤直立摩擦力質量掛重質量斜率半徑找出盤與環的加速度1. 為找出加速度，掛一個約50克的物體在滑輪上，並啟動”運動計時器”選擇運動計時器，纏繞繩子至上方並讓物體可以由桌子處掉落至地板，在物體剛要撞擊地板前按下。2. 等電腦記錄時間並且按下。找加速度，做速度與時間的關係圖。選擇圖形資料; 智慧滑輪/線性繩; 速度vs時間 線性回歸統計。3. 這時候圖形會被畫出而且斜率 = m ，將會被顯示在圖形的頂端。此斜率就是加速度。將資料記錄在表5.2。4. 按下及兩次以回主選單。量測半徑利用卡尺，量測纏繞線的圓柱體的半徑，記錄在表5.2。找出盤的加速度因為盤與環一起轉動，可以用決定盤的加速度，並用全部的轉動慣量減去盤的轉動慣量找出僅有環的轉動慣量。1. 將環取下，並重複 找出盤與環的加速度，找出只有盤的加速度。注意：這時候的摩擦力會較小，僅需要放約30公克的質量在滑輪上即可。盤直立轉動將盤從軸上移開並轉動使其直立。透過盤旁邊的兩個D型孔，將盤直立插入到轉軸上，如圖5.5。注意：絕對不要透過轉接器將盤直立接到軌道上，因為轉接器太短會使盤在轉動時掉落造成危險。重複”量測半徑”以及”找出盤的加速度”的實驗步驟，來決定盤的直立的轉動慣量，將數據記錄在表5.2中。計算根據下列結果將數據記錄在表5.31. 將摩擦力質量由加速裝置物體的掛物中減除，決定質量m，以用在方程式中。2. 計算由實驗量測到的環與盤的轉動慣量。3. 計算只有盤的轉動慣量。4. 將環與盤的轉動慣量減去盤的轉動慣量。可以得到只有環的轉動慣量。5. 計算實驗得到盤的直立的轉動慣量。6. 計算理論上環的轉動慣量。7. 計算理論上盤的質心轉動慣量以及直立的轉動慣量。8. 比較實驗值與理論值，計算差異百分比。表5.3結果環與盤的轉動慣量實驗值：只有盤的轉動慣量實驗值：環的轉動慣量實驗值：盤直立時的轉動慣量理論值：盤的轉動慣量理論值：環的轉動慣量理論值：盤直立時的轉動慣量盤的差異百分比%環的差異百分比%盤直立的差異百分比%實驗六、盤的偏離軸心轉動慣量使用儀器精確計時程式轉動慣量配件ME-8953法碼及掛勾紙片夾 1 g智慧滑輪卡尺天平目的本實驗目的在找出當盤軸心平行質心軸的轉動慣量理論理論上，一個盤的垂直軸心通過質心的轉動慣量為：其中M為盤的質量，R為盤的半徑。而軸心平行質心軸的盤的轉動慣量為： 其中d為兩軸的距離。本在實驗的一部份中，將盤的培林面架設在軌道上，盤能夠自由的在軌道上轉動。所以當軌道轉動時，對於質心而言，盤是相對不轉動的。因此，其作用就如同一個點質心，而非而外的物體，而其轉動慣量會降地，由降低為。為找出實驗上的轉動慣量，一個已知的力矩會施加在物理上，而且結果的角速度會被量測到，因為 = I其中是角速度等於a/r，而是力矩由一個懸掛重物繞著裝置底座所產生的。=rT其中r等於纏線物體的半徑，T為物體轉動時線的張力。對一個懸掛的物體m，按牛頓第二運動定律可得，圖6.1 ：F=mg-T=ma所以綁線的張力可得：T = m (g-a )所以一旦知道物體m的線性加速度，就可以由轉動慣量公式得到力矩以及角加速度。設定1. 如圖6.2，將轉動慣量配件架設起來。將盤的培林面朝上，用平台轉接器將盤旋緊在較大的半徑上。2. 將智慧滑輪架設在底座上，並接至電腦。3. 啟動智慧滑輪計時器程式。量測理論值的轉動慣量將數據記錄在表6.1中1. 將盤M的重量秤重。2. 量測盤的半徑R。3. 量測轉動軸心到盤的質心的距離d。表6.1 理論值的轉動慣量盤的質量盤的半徑兩軸心之間的距離量測實驗數值計算摩擦力因為根據理論找出的轉動慣量不包括摩擦力，所以要找出利用多少質量的物體掛在滑輪上，讓滑輪可以克服動摩擦力而等速度落下。這麼摩擦力的質量將會被推動環裝置加速度的的質量中扣除。1. 找出克服動摩擦力所需的質量，啟動”顯示速度”: 選擇 顯示速度 ; 智慧滑輪/線性繩; 正常顯示。2. 取適當的質量(約15-20公克之間)，掛在滑輪上，讓速度能夠保持等速。按下，停止顯示速度。將摩擦力質量記錄在表6.2中找出盤與軌道的加速度盤固定不動與軌道只有軌道盤轉動與軌道摩擦質量掛重質量斜率半徑1. 為找出加速度，掛一個約50克的物體在滑輪上，並啟動”運動計時器”選擇運動計時器，纏繞繩子至上方並讓物體可以由桌子處掉落至地板，在物體剛要撞擊地板前按下。2. 等電腦記錄時間並且按下。找加速度，做速度與時間的關係圖。選擇圖形資料; 智慧滑輪/線性繩; 速度vs時間 線性回歸統計。這時候圖形會被畫出而且斜率 = m ，將會被顯示