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21.1.3积的乘方,回顾与思考,幂的意义:,an,=,=am+n,（m,n都是正整数）,(am)n=(m、n都是正整数),amn,1、(-2)2=,2、b2b=,3、(am)2=,4、(a2)3a5=,复习抢答：,探索与交流,根据乘方定义(幂的意义)，(ab)2表示什么?,探索&交流,考虑又可以把它写成什么形式?,探索与交流,探索&交流,(ab)2=,abab,=aabb,=a2b2,探索与交流,探索&交流,(ab)3=,ababab,=aaabbb,=a3b3,anbn,的证明,在下面推导中说明每一步变形的依据：,(ab)n=ababab(),=(aaa)(bbb)(),=anbn(),幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,(ab)n=,anbn,积的乘方法则,即积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,(ab)n=,anbn,积的乘方,乘方的积,（m,n都是正整数）,积的乘方法则,思考：（a-b)n=an-bn吗？,公式的拓展,三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?,(abc)n=anbncn,=(ab)ncn,=anbncn.,例题解析,例题解析,【例3】计算：(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(xy2)2(4)(-2x3)4,=23a3,=8a3,(1)(2a)3,解：,(2)(-5b)3,=(-5)3b3,=-125b3,(3)(xy2)2,=x2(y2)2,(4)(-2x3)4,=(-2)4(x3)4,=16x12,=x2y4,随堂练习,计算：(ab)4(2)(-xy)3(3)(-3102)3（4）(2ab2)(5)a3+(4a)2a。,3,公式的反向使用,(ab)n=anbn,（m,n都是正整数）,反向使用:,anbn=(ab)n,公式的反向使用,试用简便方法计算:,(1)2353,(3)(-5)16(-0.2)15,=(25)3,=103,(2)38,=38,=1,(3)(-5)16(-0.2)15,解：原式=(-5)16（-5）(-0.2)15=(-5)15(-0.2)15（-5）=(-5）(-0.2)15（-5）=1（-5）=-5,已知xn=2,yn=5,求（xy)3n的值。,解：xn=2,yn=5（xy)3n（）（）（25）3101000,当堂检测：,（1）（2b）3（2）（2103）2（3）（x+y)(x-y)2（4）（2a3y4）3,2、用简便方法计算下列各题,1、计算：,（2)0.25201342014,（1）（-0.25）201142011,(3)（-7）2010（）2011（-1）2009,3、已知ax=2，bx=5，求（ab）2x的值.,这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？,小结:,作业:,必做题：1.下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)（ab2)3=ab6(2ab)3=6a3b3；(-2a2)2=-4a4(-x2y)3=x6y3,2、计
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