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正余弦定理中的范围(含最值)问题(编者:李成伦)范围问题,是正余弦定理中较困难的问题,也是考试比较头疼的问题。下面通过以下几个例题来谈谈怎样解决这类问题。一,利用角的范围,和三角函数的“有界性”相结合例:设锐角三角形ABC,内角A,B,C的所对的边为,且(1) 求角B的大小(2) 求例:在三角形ABC中,例:三角形ABC的三个内角A,B,C一次成等差数列(1) 若,试判断ABC的形状(2) 若ABC为钝角三角形,且,试求代数式的值的范围例:中,角A,B,C的对边是,已知(1) 求角A的大小(2) 求的最大值二,挖掘三角形中的隐含条件例:在三角形ABC中,角A,B,C的对边是,且,则角A的取值范围是A, B, C, D,例:(2011年浙江高考)在ABC中,角ABC的对边是已知,且(1) 时,求的值(2) 若角B为锐角,求的取值范围三:利用“基本不等式”求范围例:(12年陕西)在三角形ABC中,角A,B,C的对边是若则的最小值为:_例:(2014年新课标)已知分别为的三个内角的对边,且,则面积的最大值为 .例: (2014年陕西理)的内角所对的边分别为.(I)若成等差数列,证明:;(II)若成等比数列,求的最小值. 例:在三角形ABC中,角A,B,C的对边是,且(1) 求的值(2) 若例,(1年全国新课标)在三角形ABC中,角A,B,C的对边是,,(1) 求角B(2) 若例:在三角形ABC中,角A,B,C的对边是,(1) 求角B(2) 若的面积为,求的取值范围例:已知是
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