正弦定理余弦定理的基本练习题

解三角形练习（二解三角形练习（二） 1、在ABC 中， 00 45 ,30 ,2ABb，则a边的值为 2、在ABC中, 若 2 1 cos, 3Aa,则ABC的外接圆的半径为（ ） A3 B32 C 2 1 D 2 3 3、ABC中，则此三角形的面积为（ ）30 ,8,8 3,Aab A B C 或 16 D 或32 31632 332 316 3 4、已知锐角ABC的面积为3 3，4BC ，3CA ，则角C大小为 （A）30 （B）45 （C）60 （D）75 5、已知的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c，且，ABC 5 4 cos, 3, 2Bba 则的值为 Asin 6、中，若，则 A 的大小为（ ）ABC537AB ，AC，BC A B C D 1501206030 7、在中，若，则=.ABC1b 3c 2 3 C a 8、在ABC 中，若，则C=（ ） 222 cabab A. 60B. 90C. 150D. 120 9、在中，则（ ）ABC 222 acbabC A.B.或C.D.604513512030 10、边长为的三角形的最大角的余弦是（ ）. 5,7,8 A B C D 7 1 7 1 14 11 14 1 11、在ABC中，内角ABC，对边的边长分别是abc，已知2c ， 3 C （I）若ABC的面积等于3，求ab，；（II）若sin2sinBA，求 ABC的面积. 12、在中，角所对的边分别为，已知，ABC, ,A B C, ,a b c2a 3c 1 cos 4 B （I） 求的值； （II）求的值 bsinC 解三角形练习（三解三角形练习（三） 1、若ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 222 abcbc， 则角 A 的大小为 （ ） A 6 B 3 C 3 2 D 3 或 3 2 2、在中，A,B,C 的对边分别为 a,b,c，已知，则 A 等于ABCbccba 222 （ ） A. B. C. D. 120 60 45 30 3、在 ABC中, 角A、B、C的对边分别为、, 已知A=, , abc 3 3a ，则( )1bc A. 1 B. 2 C. 1 D. 33 4、在ABC中，若26120cbB ，则a等于 （ ） A6B2C3D2 5、在中，, ,则的面积为（ ）ABC2a 30A 120CABC A. B. 2 C. D.223 2 13 6、在中,那么的面积是 ( )ABC，23230ACABB ABC A.B.C.或D.或3233234332 7、在ABC中，5,7,8ABBCAC，则ABC的面积是 ； 8、中，则等于 。ABC120 ,2,2 3 ABC AbS a 9、在ABC 中，已知，则 sinA 的值是 0 4,6,120abC A. B. C. D. 19 57 7 21 38 3 19 57 10、已知ABC中，角, ,A B C所对的边, ,a b c，已知2a ，3c ， 1 cos 4 B ；(1)求边b的值；(2)求sinC的值。 11、在ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，cosB=，且= 3 5 AB BC 21 （ I）求ABC 的面积； （ II）若 a=7，求角 C。 解三角形练习（四解三角形练习（四） 1、已知三角形ABC的面积 222 4 abc S ，则角C的大小为 A. 0 30 B. 0 45 C. 0 60 D. 0 75 2、在 ； 2 ,5,7, 3 ABCAABBCABC 中，若则的面积 3、.在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b， c，若 4, 222 ABACbcacb且，则ABC 的面积等于 网 4、在ABC中，B=中，且,则ABC的面积是_ 3 4 3BA BC A 5、在ABC 中，AB=3，BC=，AC=4，则边 AC 上的高为13 A. B. C. D. 2 23 2 33 2 3 33 6、若的面积为，则边长 AB 的长度等于 .ABC3 O 60, 2CBC 边角互化基础训练边角互化基础训练 7、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 coscos ab BA ，则 ABC的形状一定是 （ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形 8、ABC 中，若，则ABC 的形状为（ ）2 coscaB A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D锐角三角 形 9、在ABC中，角CBA,所对的边分别是cba,，且Abasin3，则 Bsin （A）3 （B） 3 3 （C） 3 6 （D） 3 6 10、在中，分别是三内角的对边，且ABCabc、ABC、 ，则角等于( ) 22 sinsin(sinsin)sinACABBC A B C D 6 3 5 6 2 3 11、在中，若ABC cos cos2 Bb Cac （1）求角的大小 （2）若，求的面积B13b 4acABC 12、在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 .coscos3cosBcBaCb （1）求 cosB 的值； （2）若2BCBA，且22b，求ca和的值. 解三角形练习（五解三角形练习（五） 1、中，若那么角=_ABCCACBAsinsinsinsinsin 222 B 2、在ABC 中，A=120，AB=5，BC=7，则的值为 C B sin sin 3、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，aCaAcbcoscos3 则 Acos 4、已知：在ABC 中， B C b c cos cos ，则此三角形为 A. 直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5、在ABC中，若，则B等于( )32 sinabA A. B. C. 或 D或 30 60 60 120 30 150 6、在ABC中，如果sin3sinAC， 30B，2b，则ABC的面积为 7、在中，分别是所对的边，且ABCA, ,a b c, ,A B C ，则角的大小为_ 2 sin(2)sin(2)sinaAbcBcbCA 8、在ABC 中，已知 sinAsinBsinC=357, 此三角形的最大内角的度数等 于_. 余弦定理应用余弦定理应用 9、在中，,且，则 b 的值是（ ）ABC 3 B 2bac6ac ABCD2356 10、在ABC 中，角 A、B、C 所对应的边为cba, （1）若 求 A 的值；（2）若，求的,cos2) 6 sin(AA cbA3, 3 1 cosCsin 值. 12、在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c已知 cosA-2cosC2c-a = cosBb （I）求 sin sin C A 的值； （II）若 cosB= 1 4 ，的周长为 5，求 b 的值。ABC 48、已知ABC的周长为) 12(4，且ACBsin2sinsin （1）求边长a的值； （2）若AS ABC sin3 ，求Acos的值 53、在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c已知 cosA-2cosC2c-a = cosBb （I）求 sin sin C A 的值； （II）若 cosB= 1 4 ，b=2，的面积 S。AB