武珞路2017-2018下学期期中八年级数学试卷

武珞路20172018学年度八年级下学期期中测试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax0Bx2Cx2Dx22下列各式是最简二次根式的是（ ）ABCD3下列计算正确的是（ ）ABCD4下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（ ）A6，8，10B9，12，15C1.5，2，3D7，24，255如右图，RtABC中，ACB90，以AC、BC为直径作半圆S1和S2，且S1S22，则AB的长为（ ）A16B8C4D26甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A、B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ）A北偏西30 B南偏西30C南偏东60D南偏西607下列命题错误的是（ ）A平行四边形对边平行 B两组对边分别平行的四边形是平行四边形C矩形的对角线相等D对角线相等的四边形是矩形8在四边形ABCD中，ADBC，若四边形ABCD是平行四边形，则还应满足（ ）AAC180BBD180CAB180DAD1809如右图，在矩形纸片ABCD中，AB4，BC8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论中，错误的是（ ）AAFAEBABEAGFCEFDAFEF10在边长为正整数的ABC中，ABAC，且AB边上的中线CD将ABC的周长分为1；2的两部分，则ABC面积的最小值为（ ）ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）11计算12当x1时，代数式x22x2的值是13三角形的两边长分别是3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是14如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成ABCD的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则ABCD的最小内角的度数为15如图，A（1，0），B（0，1）点P在线段OA之间运动，BPPM，且PBPM，点C为x轴负半轴上一定点，连CM，N为CM中点，当点P从O点运动到A点时，点N运动的路径长为16在大小为44的正方形方格中，三个顶点都在单位小正方形的顶点上的直角三角形共有个（全等三角形只算一个）三、解答题（共72分）17（本题8分）计算（1）（2）18（本题8分）已知：a2，b2，求：a2b2，的值19（本题8分）如图，在四边形ABCD中，B90，ABBC2，CD3，AD1求：（1）DAB的度数（2）四边形ABCD的面积20（本题8分）如图，在43正方形网格中，每个小正方形边长都是1.（1）分别求出线段AB、CD的长度；AB，CD（2）在图中画线段EF，使得EF的长为，以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由21（本题8分）如图1，ABCD中，点O时对角线AC的中点，EF过点O，与AD、BC分别相交于点E、F，GH过点O，与AB、CD分别相交于点G、H，连接EG、FG、FH、EH（1）求证：四边形EGFH是平行四边形（2）如图2，若EFAB，GHAD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）22（本题10分）如图，在RtABC中，BAC90，E、F分别是BC、AC的中点延长BA到点D，使ADAB，连接DE、DF（1）求证：AF与DE互相平分（2）若BC4，求DF的长23（本题10分）已知ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰RtPCQ，PCQ90探究并解决下列问题：（1）如图1，若点P在线段AB上，且AC1，PA，求线段PC的长（2）如图2，若点P在AB的延长线上，猜想PA2、PB2、PC2之间的数量关系，并证明（3）若动点P满足，则的值为24（本题12分）在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为O（0，0），A（x，0），C（0，y），且x、y满足（1）矩形的顶点B的坐标是（）（2）若D是AB中点，沿DO折叠矩形OABC，使A点落在点E处，折痕为DO，连BE并延长