等比数列及通项公式_第1页
等比数列及通项公式_第2页
等比数列及通项公式_第3页
等比数列及通项公式_第4页
等比数列及通项公式_第5页
免费预览已结束，剩余9页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

等比数列的概念及其通项公式,一、新课引入,1、小故事：国际象棋源于古代印度，国王为奖励发明者，答应他的任何要求，发明者说：“请在棋盘的第一个格子放1颗麦粒，在第2个格子放2颗麦粒，在第3个格子放4颗麦粒，在第4个格子放8颗麦粒，依此类推，每个格子都是前面格子的2倍，直到64个格子。请给我足够的粮食实现上述要求。”你认为国王能满足他的要求吗？,印度国王奖赏国际象棋发明者的实例，得一个数列：,2、镭的半衰期是1620年如果从现在开始有的10g镭开始，那么每隔1620年，剩余两依次为：,思考：与等差数列相比，上面的数列有什么特点？,3、某人年初投资10000元，如果年收益率是5%，那么按照复利，5年内各年末的本利和依次为：,一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。,二、等比数列的定义：,例1判断下列数列是否为等比数列：（1）1，1，1，1，1；（2）0，1，2，4，8；（3）,例2求出下列等比数列中的未知项：,练习：课本P4813,三、等比数列的通项公式：,例4、在243和3中间插入3个数，使这5个数成等比数列。,关于等比中项：如果在a、b中插入一个数G，使a、G、b成等比数列，则G是a、b的等比中项。,（注意两解，且同号两项才有等比中项）,例：2与8的等比中项为G，则G2=16，即：G=4,等比数列的有关性质：1、与首末两项等距离的两项积等于首末两项的积。与某一项距离相等的两项之积等于这一项的平方。2、若,，则,例6（1）、在等比数列,，已知,，,，求,（2）、在等比数列,中，,求该数列前七项之积。,例7.下图是一个边长为1的正三角形,将每边三等分,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图2,如此继续下去,得图3求第n个图形的边长和周长.,例8、已知无穷数列,求证：（1）这个数列成等比数列。,（2）这个数列中的任一项是它后面第五项的,（3）这个数列的任意两项的积仍在这个数列中。,判断一个数列是否成等比数列的方法：1、定义法；2、中项法；3、通项公式法。,四、小结：1.等比数列的概念及其通项公式2.等比数列的两个性质3.判断数列是否为等比数列的方
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 项目管理

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论