数列压轴小题

1.在数列an中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（nN*），且，则数列an的前100项的和S100=（）A132 B299 C68 D992.已知等差数列的公差，且，成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（ ）A B C D3.已知数列满足：若，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）A B CD4.设数列为等差数列，为等比数列若，且，则数列的公比为（ ）A BC D5.函数若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（ ）A B C D6.已知定义在上的函数满足，当时，设在上的最大值为（），且的前项和为，则（ ）A B C D 7.已知分别为数列与的前项和，若，则的最小值为（ ）A.1023 B.1024 C.1025 D.10268.已知函数的定义域为，当时， ，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，则下列结论成立的是（ ）A. B. C. D. 9.已知为数列的前项和，若且，设，则的值是（ ）A. B. C. D. 10.设等差数列an的前n项和为Sn，Sm113，Sm0，Sm115，其中mN*且m2，则数列的前n项和的最大值为()A. B. C. D.11.已知函数f(x)若数列an满足anf(n)(nN*)，且an是递增数列，则实数a的取值范围是()A.(1，3) B.(1，2 C.(2，3) D.12.在数列an中，an0，a1，如果an1是1与的等比中项，那么a1的值是()A. B. C. D.13.已知等差数列an的公差d0，且a2，a51，a10成等比数列，若a15，Sn为数列an的前n项和，则的最小值为()A.3 B.2 C. D.14.已知函数f(x)x2(a8)xa2a12，且f(a24)f(2a8)，设等差数列an的前n项和为Sn(nN*)，若Snf(n)，则的最小值为()A. B. C. D.15.设等差数列an满足a11，an0(nN*)，其前n项和为Sn，若数列也为等差数列，则的最大值是()A.310 B.212 C.180 D.12116.抛物线x2y在第一象限内图象上的一点(ai，2a)处的切线与x轴交点的横坐标记为ai1，其中iN*，若a232，则a2a4a6等于()A.21 B.32 C.42 D.6417.已知数列an满足：a11，an1(nN*).若bn1(n2)(nN*)，b1，且数列bn是单调递增数列，则实数的取值范围是()A. B. C. D.18.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为()A.1 B. C. D.19.已知表示大于x的最小整数，例如4，1，下列命题中正确的是()函数f(x)x的值域是；若an是等差数列，则也是等差数列；若an是等比数列，则也是等比数列；若x(1，2 014)，则方程x有2 013个根.A. B.C. D.20.已知数列an为等比数列，且a2 013a2 015dx，则a2 014(a2 0122a2 014a2 016)的值为_.21.等差数列an的前n项和为Sn，数列bn是等比数列，且满足a13，b11，b2S210，a52b2a3，数列的前n项和为Tn，若TnM对一切正整数n都成立，则M的最小值为_.22.设Sn，Tn分别为等差数列an，bn的前n项和，且.设点A是直线BC外一点，点P是直线BC上一点，且，则实数的值为_.23.已知数列满足，（），则的最小值为 24.已知数列满足，则该数列的前12项和为 25.已知数列的前项和为，若对于任意，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为_ .26.已知等差数列满足：，且它的前项和有最大值，则当取到最小正值时， 27.已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设，在数列中，,则实数的取值范围是 .28.已知数列的前项和,若对任意的正整数，有恒成立, 则实数的取值范围是 29.已知数列的首