数理统计选择题

统计量分布1 设为的样本，则_. AA. B C D 2设1,2,n是来自正态总体的样本,为样本均值,为样本方差，则服从t(n-1)的统计量是_. B A B C D .3. 设 N(1,9), 1,2,9为的样本, 则服N(0,1)的统计量为_. BA. ; B ; C. ; D.4设1,2,n是总体 N(0,1)的样本，为样本均值,为样本方差，则有_. CA. ; B. ; C. ; D. ).5. .设相互独立，的样本，的样本, 与相互独立，则_. B（A） （B） （C） （D） 6设子样1,2,n 取自母体，则的分布为_. C (A) ; (B) ; (C) ; (D) .7设母体服从指数分布，其密度函数为 a0为常数,则子样均值的密度函数为_. B A. ; B. ; C.f (x); D.f (nx).8设(x1,-,xn)和(u1,-,u2)为两组子样观测值，且ui = 0.5(xi-1), 则_. A. ; B. ; C. -1; D. .9. 设(x1,-,xn)和(u1,-,u2)为两组子样观测值，且ui = 0.5(xi-1), 则_. D A.=; B. =0.5(-1); C. =0.5; D. =0.25.10设母体,1,2,n是取的此母体的一个子样, 为子样均值,则_. CA. 4 ; B. 4/n ; C. 4/n2 ; D. 4n2.11设母体服从二点分布b(1,p), 1,2,n为取自此母体的一个子样,为子样均值，若p=0.2, 则 D A. B . C . D. 12正态母体的子样均值和样本方差的下列关系错误的是_.D A. =; B = ; C. cov(,) = 0; D. =.13t-分布和F-分布下列性质错误的是_. C A. B.若FF(n1,n2), 则 C. D. F(n1,n2)014. 样本是取自正态母体，若为已知，而未知，则下列随机变量不能作为统计量的是_. C (A)； (B) ； (C) ； (D) 15. 设是取自正态母体的样本，若已知 (a0), 则 _. B (A); (B) ; (C) ; (D) 16 设是取自母体的一个子样，且，,则服从自由度为的分布的随机变量是_. D (A) ； (B)； (C) ； (D) 17. 设服从正态分布，则服从的分布为_. B(A); (B); (C); (D)18.设是总体 N（0，1）的样本，、分别为样本均值和样本方差，则有_. A （A） nN（0，n）; （B） N（0，1）; （C） ; (D) S2 .19. 若母体服从普阿松分布P（）, 、分别为样本均值和样本方差, 则的下面估计不是无偏的是_. C A.+（1-）; B. ; C. ; D.20.设总体X 密度函数 , X1,X2, ,X50为 一个样本，则E=_. B(A) ; (B) ; (C) ; (D) .21设母体服从0, 上均匀分布,(n)为最大次序统计量，则(n) 的密度函数为_. B（A） ; (B);(C) ; (D).22来自于二点分布容量为n的子样均值的方差为_. A （A）; （B）p(1-p); （C）. p; （D）23设N（1，22）, 为的样本且,则c =_ . C（A）.; （B）.4; （C）. ; （D）.24设，为维列随机向量，且=A，则_. B（A）E=EA; （B）D=ADA/. （C）E=EA/. （D）E=A/DA25若i,i=1,2, ,n, 则_. D（A）与相关； （B）E=；（C）S2 ； （D）以上说法均不正确.26子样中位数是_. C（A） ; （B）;（C）一个统计量； （D）以上说法均不正确.27若为子样的次序统计量，则下面结论错误的是_. A（A）相互独立; （B）最小次序统计量.;（C）最大次序统计量； （D）为极差.28若为母体的个子样，则则下面结论错误的是_. C（A） （B） （C） （D）29若为子样方差，为母体方差，则_. C（A）E=; （B）（C） （D）以上说法均不正确.30若，则服从_分布. B（A）t(n-1); （B）t(n); （C）(n-1); （D）(n).31在下列叙述中，错误的是( )。 A均值的抽样分布是从总体中抽取特定容量样本的所有样本均值的分布 B样本统计量是对样本的一种数量描述 C参数是对总体的一种数量描述，它的值总是已知的D样本均值的期望值等于总体均值答案：（C）32在下列叙述中，错误的是( )。 A样本统计量不同于相应的总体参数，它们之间的差被称为抽样误差 B如果总体不服从正态分布，从此总体中抽取容量为n的样本(n30)，则样本均值服从正态分布 C当样本容量n增加时，均值的标准误差会减小 D抽样推断就是用样本信息推断总体信息答案：（B）33. 总体是某个果园的所有桔子，从此总体中抽取容量为36的样本，并计算每个样本的均值，则样本均值的期望值（ ）。A无法确定 B小于总体均值 C大于总体均值 D等于总体均值答案：（D）34. 总体是某班的统计学成绩，从该总体中抽取容量为n的样本，当样本容量n增加时，样本均值的分布形状（ ）。A接近正态分布 B无法确定 C右偏 D左偏 答案：（A）35. 中心极限定理表明，如果容量为n的样本来自于正态分布的总体，则样本均值的分布为（ ）。A非正态分布 B只有当n30时为正态分布 D正态分布答案：（D）36. 在下列叙述中，不正确的是（ ）。A样本方差是总体方差的点估计 B样本均值是总体均值的点估计 C如果抽样分布的均值不等于总体参数，则该统计量被称作有偏估计 D如果抽样分布的均值等于它要估计的总体参数，则统计量被称作有偏的答案：（D）37. 假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布（ ）。A服从均匀分布 B近似正态分布 C不可能服从正态分布 D无法确定答案：（B）38从服从正态分布的无限总体中抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差( )。A保持不变 B无法确定 C增加 D减小答案：（D）39飞机离开登机口到起飞的等待时间通常是右偏的，均值为10分钟，标准差为8分钟。假设随机抽取100架飞机，则等待时间的均值的抽样分布是( )。 A右偏的，均值为10分钟，标准差为0.8分钟 B正态分布，均值为10分钟，标准差为0.8分钟 C右偏的，均值为10分钟，标准差为8分钟D正态分布，均值为10分钟，标准差为8分钟答案：（B）40一种随机数发生器可以产生0到1之间的任何一个数z，且产生任何一个数的概率完全相等。Z 的均值为0.5，标准差为0.29。令y是n个随机数z的均值，如果n=30，则样本均值y超过0.7的概率大约是( )。A0.245 1 B0.2549 C0.7549 D接近于0答案：（D）41研究人员发现，某个林场每年平均有25的树苗会发生蝗虫，标准差为4。如果随机抽取100株树苗，则下列关于样本均值的描述不正确的是( )。 A抽样分布的标准差为 B样本均值的标准差近似等于4C抽样分布近似服从正态分布 D抽样分布的均值大约等于25答案：（B）42从均值为50，标准差为5的无限总体中抽取容量为30的样本，则抽样分布的超过51的概率为( )。A0.0987 B0.9013 C0.3256 D0.1357答案：（D）43某家信用卡公司声称，其客户的平均贷款余额为5500元，标准差为500元。如果随机从其客户中抽取10位并计算其平均贷款余额，则样本均值小于5700元的概率是( )。A0.353 1 B0.0125 C0.25 D0.8962答案：（D）44某银行的5246个储蓄存款账户的平均存款余额为1000元，标准差为240元。如果从这些账户中随机抽取64个账户，并计算其平均存款余额，则该平均存款余额小于928元的概率为(A0.1179 B0.3821 C0.4918 D0.0082答案：（A）45某味精生产厂商声称，其生产的75克袋装味精的平均重量为75.11克，标准差为0.65克。如果从该厂生产的袋装味精中随机抽取36袋进行检测，发现其平均重量为74.4克，则可以认为( )。 A厂商的宣传与事实不符，因为74.4小于75.11B厂商的宣传与事实不符，因为样本均值74.4比厂商宣称的75.11小6倍的标准差C. 厂商的宣传可能与事实相符，因为样本均值74.4比厂商宣称的75.11仅仅小1倍的标准差D. 不能怀疑厂商的宣传存在问题，因为样本容量太小，无法做出可靠的推断答案：（A）46假设总体比例为0.55，从该总体中抽取容量为100，200，500的样本，则样本比例的标准差随着样本容量的增大(A越来越小 B越来越大 C保持不变 D难以判断答案：（A）47可以控制的误差是( )。A非抽样误差 B抽样误差C抽样误差和非抽样误差 D. 所有误差答案：（B）48自由度为的分布具有下述性质( )。A变量值可以取负值 B期望值为2n C方差为n D变量值始终为正值答案：（D）49下列关于自由度为n的分布的叙述中不正确的是( )。A随着自由度的增大，分布趋于对称 B分布不具有可加性C期望值为n D方差为2n答案：（B）50下列叙述中正确的是( )。A只有在重复抽样的条件下，样本均值的期望值才等于总体均值B只有在非重复抽样的条件下，样本均值的期望才等于总体均值C样本均值的期望总是等于总体均值D样本均值总是等于总体均值答案：（C）参数估计51.母体分布为N (,2), 的矩法估计量是_. D （A） （B）. （C）. （D）. 52.母体方差D的矩法估计是_. A（A）; （B）.; （C）. -(E)2; （D）. -2.53. 子样均值和子样方差作为母体均值E和方差D的估计，是有偏估计的是_. C （A）; （B） （C）; （D）以上说法均不正确.54.若为的有偏估计，且E= a+b, 则可构造无偏估计为_. A （A） ; （B）.; （C）. -a; （D）. 以上结论均不正确.55.设为的无偏估计，且, n为样本容量，则为的_.C（A）无偏估计; （B）有效估计; （C）一致估计; （D）以上均不正确.56设为的无偏估计，且D0, 则2必为2的_. B （A）无偏估计; （B）有偏估计; （C）. 一致估计; （D）.有效估计.57. 设1,2n 为取自总体 N (,2)的样本，则2+的矩法估计量为_. D（A） （B） （C） D. 58总体X N (,2) , 为样本方差，则是的_. C（A）无偏估计; （B）有效估计; （C）渐近无偏估计; （D）以上说法均不正确。59. .0, 上均匀分布的末知参数 的极大似然估计是_. A （A）. (n) （B）. ; （C）. (1); （D）.2.60.0, 上均匀分布的末知参数 的矩法估计是_. C（A）(n); （B）.; （C）.2;（D）. 以上结论均不正确。61.关于任一母体均值E的矩法估计量，下列说法不正确的是_. D （A）. 一定是; （B）. 必是无偏估计; （C）. 必是一致估计; （D）. 必是有效估计. 62.关于任一母体方差D的矩法估计量，下列说法不正确的是_. B（A）必为; （B）. 必是无偏估计; （C）. 可能为无偏估计; （D）. 必是一致估计63. 关于正态母体的方差2的估计量, 下面说法不正确的是_. D（A）. 是的矩法估计量; （B）. 是的极大似然估计量; （C）. 是的一致估计量; （D）. 是的无偏估计量.64正态母体中参数的极大似然估计不是_. C（A）. 渐近正态的; （B）. 渐近有效的; （C）. 渐近一致的; （D）. 渐近无偏的. 65.关于充分统计量下列说法不正确的是_. C（A）它反映子样的“全部信息”; （B）. 它一定存在; （C）. 它的值域为R; （D）.似然解必为它的函数。 66设1,2n为取自正态母N(0,2)的一个子样,下面统计量为无偏估计是_. A （A）. ; （B）. （C）. （D）. 67若1,2是N (,2)的一个样本, , 则下面说法不正确的是_. B （A）.1，2均是的无偏估计 （B）.1比2更有效; （C）. D1D2; （D）.2比1有效.68. 关于极大似然估计法下列说法正确的是_. C（A）. 极大似然估计量一定存在； （B）极大似然估计的基本思想是小概率原理；（C）若极大似然估计存在，则必惟一；（D）极大似然估计基本思想是大数定律.69对于无偏估计，下列说法不正确的是_. B（A）. 无偏估计具有无系统性偏差性质； （B）无偏估计一定好于有偏估计; （C）. 无偏估计一般有无穷多个; （D）. 必为E的无偏估计70母体为0, 上均匀分布, 关于参数估计下列说法不正确的是_. C （A）. 2是的无偏估计; （B）. (n) 是的极大似然估计; （C）. (n)是的无偏估计; （D）. 2是