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洛阳市2009-2010学年第一学期期中考试高二数 学 试 卷(二)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 在等差数列 中，前11项和和为121，则 的值是A、6 B、11 C、12 D、102. 关于的一元二次不等式的解集是 ，则不等式的解集是A、 B、C、 D、3. 若 是钝角三角形的三边长，则实数的取值范围是A、 B、 C、 D、4. 在 中， 为内角 所对的边，则 的值是A、 B、 C、a D、不能确定5. 设点 满足 ，是坐标原点，则是最小值为A、1 B、 C、 D、6. 在中，那么的面积是A、 B、 C、 D、7已知 ，下列命题： ； ； 中，一定正确的命题个数为A、1 B、2 C、3 D、48. 已知数列 是公差不为零的等差数列，且成等比数列，则的值为A、1 B、-1 C、 D、9. 等比数列 的各项均为正数，且 ，则的值为A、15 B、-15 C、3 D、-310. 设 当 时，总有 ，则实数的取值范围是A、 B、 C、 D、11. 设函数 ，若 ，则实数的取值范围是A、 B、 C、 D、12. 已知两个等差数列 ， 的前项和分别为 ，且 ，则使 为整数的个数是A、5 B、4 C、3 D、2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13. 数列 中， ，则=_。14. 已知中， 则角=_。15. 在平面直角坐标系中，若不等式组 （a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值是_。16. 设正数 满足 则 的最大值是_。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本题满分10分）在锐角中，是角的对边，且。（1）求角C的度数。（2）若 且的面积为 ，求。18. （本题满分12分）已知数列 满足（1）求数列 的通项公式；（2）求数列 的前项和 。19（本题满分12分）（1）已知 ，求证： ；（2）解关于的不等式 20. （本题满分12分）已知不等式解集为，不等式的解集为，若关于的不等式的解集为，其，试写出实数应满足的不等关系，并在给定坐标系中画出该不等关系所表示的平面区域。21. （本题满分12分）为打击索马里海盗，保障我国及其他国家海上运输安全，中国政府根据联合国决议派遣了“深圳”号等三艘军舰远赴亚丁湾海域执行护航任务。某日，我“中远”号货船在A处遇险，而在A处西南方向10海里的B处的“深圳”号收到“中远”号的报警，随即测得“中远”号是沿北偏西15方向，以每小时9海里的速度前行。如果“深圳”号要用40分钟追上“中远”号，试求“深圳”号的航速及航行方向。（参考数值： ）22. （本题满分
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