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文档简介

8函数y=Asin(x)的图像与性质（一）,在物理和工程技术的许多问题中，经常会遇到形如yAsin(x+)的函数(其中A，是常数)，例如：在简谐振动中位移与时间的函数关系就是形如yAsin(x+)的函数.这个函数有什么性质？它与y=sinx有什么关系？,五点法实质.,解:（1）列表.,例1作函数和的简图，并说明它们与函数y=sinx的关系.,x,探究点1振幅A对三角函数图像的影响,（2）画图,y,O,x,（3）确定周期,（4）讨论性质.,从函数图像和解析式可以看到，对于同一个x值，y=2sinx的函数值是y=sinx的函数值的2倍，反映在图像上，是y=sinx图像上每个点的横坐标不变，而纵坐标伸长为原来的2倍，就得到y=2sinx的图像.,类似地，对于同一个x值，y=sinx的函数值是y=sinx的函数值的，反映在图像上，是y=sinx图像上每个点的横坐标不变，而纵坐标缩短为原来的，就得到y=sinx的图像.,由上例可以看出：在函数yAsinx（A0）中，A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为振幅.,函数y=Asinx(A0且A1)的图像可以看作是把y=sinx的图像上所有点的纵坐标变化为原来的A倍(横坐标不变)而得到的.,提升总结：参数A对函数y=Asin(x+)的影响,描述下列曲线,可以由正弦曲线如何变换得到,变式练习：,解:(1)列表,采用类比法,探究点2参数对函数y=Asin(x+)的影响,（2）画图,（3）确定周期,（4）讨论性质,函数y=sin(x+)的图像可以看作是把y=sinx的图像上所有的点向左(当0时)或向右(当0),对函数y=Asin(x+)图像的影响(1)将函数y=sinx的图像上所有点的纵坐标短或伸长到原来的A倍(横坐标不变)得到函数y=Asinx的图像.(2)将函数y=sinx的图像上所有点向左(0)或向右(1时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变)得到
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