浙江省温州市温州中学2012届高三第三次模拟考试数学试题

一选择题.1已知集合，集合，则=（ ）A B C D 2. 若复数（是虚数单位），则在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. “”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4. 设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A.若，则；B.若，则；来源:Z|xx|k.ComC.若，则；D.若，则.5执行如图的程序框图，那么输出的值是（ ）A B C1 D26. 如图，沿田字型的路线从往走，且只能向右或向下走，随机地选一种走法，则经过点的概率是（ ）A B C D7. 已知函数的图象如右图所示，则函数的图象可能是（ ） 8. 已知为原点，双曲线上有一点，过作两条渐近线的平行线，交点分别为，平行四边形的面积为1，则双曲线的离心率为（ ）A B C D 9. 如图，是圆的直径，是圆上的点，来源:学。科。网，则=（ ）A B C D来源:学*科*网10. 记点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定来源:Z,xx,k.Com点的距离相等的点的轨迹不可能是( ) A圆 B椭圆 C双曲线的一支 D直线二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11. 已知钝角满足，则的值为 12. 若，且，则实数m的值为 13. 三棱柱三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示, 则这个三棱柱的全面积等于 14. 袋中有6个同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最小号码，则X的数学期望 E(X)= _15. 各项为正数的数列，其前项的和为，且，则 16. 已知实数x、y满足，若不等式恒成立，则实数a的最大值是 17. 我们称满足下面条件的函数为“函数”：存在一条与函数的图象有两个不同交点（设为）的直线， 在处的切线与此直线平行.下列函数：来源:学&科&网 ,其中为“函数”的是 （将所有你认为正确的序号填在横线上）三解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本题满分14分）在ABC中，角所对的边分别为，ABC的面积为，（）若，求； （）若为锐角，求的取值范围。19. （本题满分14分）已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的有，成等差；（）求数列的通项公式；（）已知（），记，若对于恒成立，求实数的范围。20.（本题满分14分）如图，已知平面平面，与分别是棱长为1与2的正三角形，/，四边形为直角梯形，/，点为的重心，为中点，（）当时，求证：/平面（）若直线与所成角为，试求二面角的余弦值。21.（本题满分15分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，经过点，离心率（）求椭圆的方程；（）椭圆的左、右顶点分别为、，点为直线上任意一点（点不在轴上），连结交椭圆于点，连结并延长交椭圆于点，试问：是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由22.（本题满分15分）已知函数（）若函数在处取到极值，求的值。（）设定义在上的函数在点处的切线方程为，若在内恒成立，则称为函数的的“HOLD点”。当时，试问函数是否存在“HOLD点”，若存在，请至少求出一个“HOLD点”的横坐标；若不存在，请说明理由。理科数学试题答案一 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11 2 12 1或3 13 14 15 16 17 三解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本题满分14分）解：（），（）19. （本题满分14分）解：（）（），若对于恒成立，则，令，所以为减函数，20.（本题满分14分）解：（）连延长交于，因为点为的重心，所以又，所以，所以/；因为/，/，所以平面/平面，又与分别是棱长为1与2的正三角形，为中点，为中点, /,又/，所以/，得四点共面/平面（）平面平面，易得平面平面，以为原点，为x轴，为y轴，为z轴建立空间直角坐标系，则，设，因为与所成角为，所以，得，设平面的法向量，则，取，面的法向量，所以二面角的余弦值。21.（本题满分15分）解：（）的焦点为，的焦