材料力学 历年试卷汇总带答案

机械工程学院材料力学习题 - 1 - 第一章第一章 轴向拉伸和压缩习题轴向拉伸和压缩习题 一一、单项选择题单项选择题 1、构件具有足够的抵抗破坏的能力，我们就说构件具有足够的 A、刚度， B、稳定性， C、硬度， D、强度。 2、构件具有足够的抵抗变形的能力，我们就说构件具有足够的 A、强度， B、稳定性， C、刚度， D、硬度。 3、单位面积上的内力称之为 A、正应力， B、应力， C、拉应力， D、压应力。 4、与截面垂直的应力称之为 A、正应力， B、拉应力， C、压应力， D、切应力。 5、轴向拉伸和压缩时，杆件横截面上产生的应力为 A、正应力， B、拉应力， C、压应力， D、切应力。 6、胡克定律在下述哪个范围内成立？ A、屈服极限， B、比例极限， C、强度极限， D、名义屈服极限。 7、当低碳钢试样横截面上的实验应力 =s 时，试样将 A、完全失去承载能力， B、断裂， C、产生较大变形， D、局部出现颈缩。 8、脆性材料具有以下哪种力学性质？ A、试样拉伸过程中出现屈服现象， B、抗冲击性能比塑性材料好， C、若构件开孔造成应力集中现象，对强度没有影响。 D、抗压强度极限比抗拉强度极限大得多。 9、灰铸铁压缩实验时，出现的裂纹 A、沿着试样的横截面， B、沿着与试样轴线平行的纵截面， C、裂纹无规律， D、沿着与试样轴线成 45。角的斜截面。 10、横截面都为圆的两个杆，直径分别为 d 和 D ，并且 d=0.5D。两杆横截面上轴力相 机械工程学院材料力学习题 - 2 - 等两杆横截面上应力之比 D d 为 A、2 倍， B、4 倍， C、8 倍， D、16 倍。 二二、填空题、填空题 1、求内力常用的方法是 。 2、轴向拉伸和压缩时，虎克定律的两种表达形式为 ， 3、通过低碳钢拉伸试验可知，反映材料抵抗弹性变形能力的指标是 ；反映 材料强度的指标是 ；反映材料塑性的指标是 。 4、0.2表示材料的 。 5、与截面平行的应力称为 ；与截面垂直的应力称之为 。 6、 钢的弹性模量 E=200Gpa，铝的弹性模量 E=71Gpa,试比较在同一应力作用下，哪 种材料应变大？ 。 7、轴向拉伸和压缩时，杆上所受外力或外力的合力与杆件的轴线 。而杆的 纵向变形为，沿杆的轴线 或 。 8、延伸率 （伸长率） 是代表材料塑性的性能指标。 一般5的材料称为 材 料，5的材料称为 材料。 9、两根材料不同横截面不同的拉杆，受相同的拉力，它们横截面上的内力是否相 同？ 。 10、轴力和横截面面积相等，而横截面形状和材料不同，它们横截面上的应力是否相 同？ 。 11、塑性材料许用应力由式= s n s 确定，式中的 S表示材料的 极限。 脆性材料许用应力由式= b b n 确定，式中的 b表示材料的 极限。 12、理论力学中所讲的力的可传性 ，能否应用到材料力学中的受力杆 件？ 。 机械工程学院材料力学习题 - 3 - P 三、三、计算题计算题 1.一圆截面阶梯杆受力如图所示。已知： 22 12A =8cm ,A =4cm ,E=200GPa。 试求：AC 段 杆横截面上的应力和 AB 杆的总伸长 。 答：AC 段杆横截面上的应力为 Mpa； AB 杆的总伸长l = mm。 2、一圆截面阶梯杆受力如图，AC 段横截面直径为 40mm,CB 段横截面直径为 20mm, 作用力 P=40kN,材料的弹性模量 E=200Gpa。试求 AC 段杆横截面上的应力和 AB 杆的 总伸长 。 答：AC 段杆横截面上的应力为 Mpa； AB 杆的总伸长 = mm。 3、如图所示的三角形托架，AB 杆横截面面积为 4cm2, BC 杆横截面面积为 6 cm2,作用 力 P=75kN, 试求 AB 杆和 BC 杆横截面上的应力。 答：AB 杆横截面上的应力为 Mpa； BC 杆横截面上的应力为 Mpa。 图 1.3.1 图 1.3.2 图 1.3.3 机械工程学院材料力学习题 - 4 - 4、如图所示的厂房柱子中，由两等直杆组成的阶梯杆，已知 P1 =100KN，P2 =80KN， 上段（AB 段）的横截面面积为 1616cm2的正方形，底段（BC 段）的横截面面积为 3525cm2的矩形。试求每段杆横截面上的应力。 答：AB 段杆横截面上的应力为 Mpa； BC 段杆横截面上的应力为 Mpa。 5、图示钢制阶梯形直杆的 = 260 Mpa，各截面面积分别为 A1 =A3=400mm2 ， A2=300mm2 ，E=200Gpa。求出各段轴力，并校核杆的强度。 图 1.3.4 图 1.3.5 机械工程学院材料力学习题 - 5 - 第一章第一章 轴向拉伸和压缩参考答案轴向拉伸和压缩参考答案 一一、单项选择题单项选择题 1、D 2、C 3、B 4、A 5、A 6、B 7、C 8、D 9、D 10、B 二二、填空题、填空题 1、截面法 2、 NL lE EA Dse=和 3、屈服极限和强度极限 延伸率（断面收缩率）和断面收缩率（延伸率） 、 4、屈服强度(名义屈服极限) 5、切应力 正应力 6、铝 7、重合 伸长（缩短） 缩短（伸长） 8、塑性 脆性 9、相同 10、相同 11、屈服 强度 12、不能 三、计算三、计算题题 1、100 0.075 2、31.83 0.573 3 、187.5 176.8 4、3.91 2.97 5、 解： 123 3 2 2 2 3 3 3max 3 20 10 66.7MPa 300 60 10 150MPa= 400 30kN20kN60kN NNN N N F A F A FFF 故强度足够。 机械工程学院材料力学习题 - 6 - l F a b l F 第二章第二章 剪切习题剪切习题 一一、 填空题填空题 1、据切应力互等定理，单元体两互相垂直截面上在其相交处的切应力成对存在， 且 相等，而 相反。 2、剪切变形中，作用在构件两侧面上的横向外力的合力大小 ，方 向 ，作用线相距 。 3、与截面平行的应力称为 。 二二、计算题计算题 1、如图所示，计算该结构的剪应力和挤压应力。 答：该结构剪切面的剪切应力为 ； 该结构挤压面的挤压应力为 2、 如图所示， 冲床的最大冲力为 400kN， 冲头直径 d=40mm， 被冲剪钢板的厚度 t=10mm。 求在最大冲力作用下钢板的剪切应力和冲头的挤压应力 。 答：钢板的剪切应力为 Mpa； 冲头的挤压应力为 Mpa。 3、一螺栓连接如图所示，已知 P=200KN，螺栓直径 d=40mm。试求螺栓剪切面上的剪 力和剪切面上的切应力。 答：螺栓剪切面上的剪力为 KN。 螺栓剪切面上的切应力为 Mpa。 图 2.2.2 图 2.2.1 图 2.2.3 机械工程学院材料力学习题 - 7 - 4、如图所示，用两个铆钉连接，拉力 F=20KN，铆钉直径 d=12mm。试求铆钉剪切面 上的剪力和剪切面上的切应力。 答：铆钉剪切面上的剪力为 KN。 铆钉剪切面上的切应力为 Mpa。 三三、解答题解答题 1、如图所示，联轴器用四个螺栓连接，螺栓对称地安排在直径 D=480mm 的圆周上。 这个联轴节传递的力偶矩 m=24 kNm。试求螺栓的直径 d 需要多大？材料的许用切应 力=80Mpa。 （提示：各螺栓所受剪力相等） 答：d= mm。 2、如图所示，若钢板的厚度 =5mm，钢板的剪切强度极限 b =320MPa,试计算至 少需要多大的冲力 F 才能在钢板上冲出直径d =15mm的圆孔。 图 2.3.1 图 2.2.4 图 2.3.2 机械工程学院材料力学习题 - 8 - 第二章第二章 剪切习题答案剪切习题答案 一一、填空题填空题 1、数值 符号 2、相等 相反 很近 3、切应力（或剪应力） 二二、 计算计算题题 1、P/bl P/ab 2、159.15MPa 318.3MPa 3、100 79.6 4、10 88.5 三三、解答题解答题 1、20 2、解：冲孔的过程就是发生剪切破坏的过程。剪切面的面积为直径d、高的圆柱面 的面积，即： 42 0.015 0.0052.36 10 mAd 分布在此圆柱面上的剪力为 Fs = F 冲孔时，工作切应力至少须达到剪切强度极限b， 64 320 102.36 1075.52kN b FA 所以冲力F至少需要 75.52kN。 机械工程学院材料力学习题 - 9 - 第三章第三章 扭转习题扭转习题 一一、单项选择题单项选择题 1、横截面都为圆的两个杆，直径分别为 d 和 D ，并且 d=0.5D。两杆横截面上扭矩相 等两杆横截面上的最大切应力之比 maxD maxd 为 A、2 倍， B、4 倍， C、8 倍， D、16 倍。 二、二、填空题填空题 1、扭转变形时，公式 p Tl GI 中的 表示单位长度的扭转角，公式中的 T 表示横截面 上的 ；G 表示杆材料的 弹性模量；IP表示杆横截面对形心 的 ；GIP表示杆的抗扭 。 2、截面为圆的杆扭转变形时，所受外力偶的作用面与杆的轴线 . 3、实心圆轴扭转时，横截面上的切应力分布是否均匀，横截面上离圆心愈远的点处切 应力 ,圆心处的切应力为 ，圆周上切应力 4、两根实心圆轴的直径 d 和长度 L 都相同，而材料不同，在相同扭矩作用下，它们横 截面上的最大切应力是否相同 ，单位长度的扭转角是否相 同 。 5、剪切虎克定律的表达式 G，式中的 G 表示材料的 模量，式中 的称为 。 6、根据切应力互等定理，单元体两互相垂直截面上在其相交处的切应力成对存在， 且 相等，而 现反。 三、三、计算题计算题 1、如图所示圆轴， 一端固定。 圆轴横截面的直径 D=100mm， 所受的外力偶矩 M1=6kNm, M2=4kNm。试求圆轴横截面上的最大扭矩和最大切应力。 答：圆轴横截面上的最大扭矩为 kNm； 圆轴横截面上的最大切应力为 Mpa。 图 3.3.1 机械工程学院材料力学习题 - 10 - 图 10-12 2、如图所示阶梯形圆轴，一端固定。圆轴横截面的直径分别为 50mm 和 75mm，所受 的外力偶矩 MC=1200 Nm，MB=1800 Nm。 试求 BC 段横截面上的扭矩和该阶梯轴的最 大切应力。 答：BC 段横截面上的扭矩为 Nm； 该阶梯轴的最大切应力为 Mpa。 3、如图所示圆轴，一端固定。圆轴横截面的直径 d=100mm，所受的外力偶矩 M1=7000 Nm M2=5000 Nm。试求圆轴横截面上的最大扭矩和最大切应力。 答：最大扭矩为 Nm。 最大切应力为 Mpa。 4、某传动轴为实心圆轴，轴内的最大扭矩=1.5kN mT，许用切应力 =50MPa， 试确定该轴的横截面直径。 5、圆轴 AB 传递的功率为 P = 7.5kW，转速 n = 360r/min。轴的 AC 段为实心圆截面， CB 段为空心圆截面， 如图所示。 已知 D= 30mm。 试计算 AC 段横截面边缘处的切应力。 图 3.3.2 图 3.3.3 图 3.3.5 机械工程学院材料力学习题 - 11 - 第三章第三章 扭转习题答案扭转习题答案 一一 、单项选择题单项选择题 1、C 二、二、 填空题填空题 1、扭矩 剪切 极惯性矩 抗扭刚度 2、垂直 3、愈大 零 最大 4、相同 不 同 5、剪切弹性 剪应变（或切应变）6、大小 符号 三、三、 计算题计算题 1、 4 20 2、 1200 48 3、5000 25 4、解：实心圆轴的直径为 3 3 3 6 1616 1.5 10 0.0535m 50 10 T d 圆整得 54mmd 5、解： （1）计算扭矩 轴所受的外力偶矩为 7.5 95509550199N m 360 e P M n 由截面法计算各横截面上的扭矩均为 199N m e TM （2）计算极惯性矩 AC 段轴横截面的极惯性矩分别为 44 44 4444 44 30 7.95 10 mm 3232 ()(3020 ) 6.38 10 mm 3232 AC CB p p D I Dd I （3）计算应力 AC 段轴在横截面边缘处的切应力为 3 4 199 1030 37.5MPa 27.95 102 AC ACp TD I 外 机械工程学院材料力学习题 - 12 - q 2 qa aaa A CD B 第四章第四章 弯曲内力习题弯曲内力习题 一一、填空题填空题 1、如果一段梁内各横截面上的剪力 Q 为零，而弯矩 M 为常量，则该段梁的弯曲称 为 ；如果该梁各横截面上同时存在剪力 Q 和弯矩 M，则这种弯曲 为 。 二二、计算题计算题 1、作下列两梁的弯矩图。 求出支座处的约束反力、弯矩的最大绝对值，并把该值标注在弯矩图上。 2、作下列梁的弯矩图。求出支座处的约束反力、弯矩的最大绝对值，并把该值标注在 弯矩图上。 3、下列梁的弯矩图。 图 4.2.2 图 4.2.2 图 4.2.4.1 图 4.2.4.2 图 4.2.4.3 机械工程学院材料力学习题 - 13 - 第四章第四章 弯曲内力习题答案弯曲内力习题答案 一一、填空题填空题 1 纯弯曲 横力弯曲（或剪切弯曲） 二二、计算题计算题 1、 2、 3、 2 2 max 2 2 BB ql RqlM ql M 15.75kN 20.25kN 41kN.m AD max R =R = M= Pa max AB RRP MP a 2 5 6 qa 2 2 3 qa 2 max 71 66 5 6 AB RqaRqa Mqa 2 2 ql 机械工程学院材料力学习题 - 14 - 第五章第五章 弯曲应力习题弯曲应力习题 一一、单项选择题单项选择题 1、梁纯弯曲时，梁横截面上产生的应力为（ ） A、正应力 B、拉应力 C、压应力 D、切应力 二、二、填空题填空题 1、对于圆形截面的梁，其对圆心的极惯性矩 Ip= ；截面对过圆心的 Z 轴 的惯性矩 Iz= ；截面的抗扭截面系数 Wp= ；截面的抗弯截面 系数 Wz= 2、在梁弯曲变形时 1 Z M EI ，式中 表示梁中性层的曲率半径，M 表示梁横截面上 的 ，Iz表示梁横截面的 ，EIz称为梁的抗弯 。 3、梁纯弯曲时，梁纯弯曲时，横截面上的正应力沿高度方向呈 分布，横截 面上距中性轴愈远的点处应力的绝对值 ,中性轴上的各点应力为 . 4、根据梁弯曲的平面假设，梁上其间存在一层既不伸长也不缩短的纤维，这一层纤维 称为 。该层与梁横截面的交线称为 。 三、三、计算题计算题 1、由 50a 号工字钢制成的简支梁如图所示，q=30kN/m，a=3m，50a 号工字钢的抗弯 截面系数 Wz=186010-6m3，大梁材料的许用应力=160Mpa，试校核梁的强度。 2、如图所示矩形截面悬臂梁，外载荷 F=3kN，梁长 l=300mm，其高宽比为 h/b=3，材 料的许用应力=160Mpa，试按梁的弯曲强度条件设计该矩形截面梁的尺寸。 图 5.3.1 图 5.3.2 机械工程学院材料力学习题 - 15 - 3、如图所示的简支梁，梁横截面为圆形，直径 D=25mm，P=60N，m=180Nm, a=2m， 圆形截面梁材料的许用应力=140Mpa，试校核梁的强度。 4、如图所示悬臂梁，外伸部分长度为 l ,截面为 b 4b 的矩形，自由端作用力为 P。 拟 用图(a)和图（b）两种方式搁置，试求图（a）情形下梁横截面上的最大拉应力(max) 和 图 （b） 情形下梁横截面上的最大拉应力 （max） 。 图中力的单位为 （N） ， 尺寸单位为 （mm） 。 (a) 5、如图一单梁吊车，其跨度 l=10m，吊车大梁由 45a 号工字钢制成，45a 号工字钢的 抗弯截面系数 Wz=143010-6m3，大梁材料的许用应力=140Mpa，电葫芦自重 G=15kN，最大起重量 Q=55kN，试校核大梁的强度。 （大梁自重暂不考虑。 ） 图 5.3.3 图 5.3.4 图 5.3.5 机械工程学院材料力学习题 - 16 - 6、如图一空气泵的操纵杆，右端受力为 8.5KN，截面 I-I 为矩形，其高宽比为 h / b =3， 材料的许用应力=50Mpa，试求该横截面的尺寸。图中尺寸单位为 mm。 7、 悬臂梁受均布载荷作用如图所示， 已知梁的跨度=1ml， 均布载荷集度= 6kN/mq； 梁由 10 号槽钢制成，截面有关尺寸如图所示，横截面的惯性矩 44 z = 25.6 10mmI。 试求此梁的最大拉应力和最大压应力。 8、矿车车轴受力如图所示，已知 a = 0.6m，F =5kN，材料的许用应力 =80MPa， 试选择车轴直径。 图 5.3.6 图 5.3.7 图 5.3.8 机械工程学院材料力学习题 - 17 - 第五章弯曲应力习题答案第五章弯曲应力习题答案 一一、单项选择题单项选择题 1、A 二、二、填空题填空题 1、 4433 dddd 32641632 pppp L LL LL L 2、弯矩 惯性矩 刚度 3、线性 愈大 零 4、中性层 中性轴 三、三、 计算题计算题 1、 解： max M270kN m 3 max -6 z 8 270 10 1860 10 1.45 10 pa =145Mpa 160Mpa M W 故梁的强度足够。 2、 解： max M900N m 3 max 3 z 900 10 160Mpa 9 6 M bW 15.5mm 46.5mm bh 3、 解： 故梁的强度足够。 max 33 Z 3 max Z M160N m W0.11562.5mm M160 10 102.4Mpa = 故活塞杆的稳定性足够。 3、=1 BBCCD B 42 P P sinlFl0 7P F= 6 Iddd i10mm 644A4 l1 800 80100 i10 a pp m ll ? = = cr 2 crcr crcr ab3101.1480218.8MPa 40 PA218.8274.8kN 4 7 FP121.2kN 6 sl p s =-=-? =? = 274.8 1.73 2 158.74 B cr stst 158.74 P nnst=4 因推杆的工作安全因数大于规定的稳定安全因数，所以可以安全工作。 8、解： 解：由于顶杆两端可简化为铰支座，所以=1 。 顶杆的柔度 102120 415. 0 5 . 41 4 p d l i l ， 属于大柔度杆，故用欧拉公式计算临界载荷，即 294 2 cr22 210 100.1564 (N)2540kN 1 4.5 EI F l 顶杆的许可载荷 770kNkN3 . 32540 cr st nFF 机械工程学院材料力学习题 - 23 - 第八章第八章 组合变形构件的强度习题组合变形构件的强度习题 一一、填空题填空题 1、两种或两种以上基本变形同时发生在一个杆上的变形,称为（ ）变形。 二、计算题 1、如图所示的手摇绞车，最大起重量 Q=788N，卷筒直径 D=36cm,两轴承间的距离 l=80cm,轴的许用应力 =80Mpa。试按第三强度理论设计轴的直径 d。 2、图示手摇铰车的最大起重量 P=1kN，材料为 Q235 钢，=80 MPa。试按第三强度 理论选择铰车的轴的直径。 3、图示传动轴 AB 由电动机带动，轴长 L=1.2m,在跨中安装一胶带轮，重 G=5kN,半 径 R=0.6m,胶带紧边张力 F1=6kN,松边张力 F2=3kN。轴直径 d=0.1m，材料许用应力 =50MPa。试按第三强度理论校核轴的强度。 mkN8 . 1 mkN2 . 4 4、如图所示，轴上安装有两个轮子，两轮上分别作用有 F=3kN 及重物 Q，该轴处于 机械工程学院材料力学习题 - 24 - 平衡状态。若=80MPa。试按第四强度理论选定轴的直径 d。 5、图示钢质拐轴， AB 轴的长度 lAB=150mm, BC 轴长度 lBC=140mm，承受集中载荷 F 的作用，许用应力=160Mpa，若 AB 轴的抗弯截面系数 Wz=3000mm3， 。试利用第三 强度理论，按 AB 轴的强度条件确定此结构的许可载荷 F。 (注：写出解题过程) 6、如图所示，由电动机带动的轴上，装有一直径 D =1m 的皮带轮，皮带紧边张力为 2F=5KN，松边张力为 F=2.5KN，轮重 FP=2KN，已知材料的许用应力=80Mpa，试 按第三强度理论设计轴的直径 d。 机械工程学院材料力学习题 - 25 - 第八章第八章 组合变形构件的强度习题答案组合变形构件的强度习题答案 一一、填空题填空题 1、组合 二二、计算题计算题 1、解： 3 1 788 80 10157.6 10 (N mm) 4 M 3 36 78810141.84 10 (N mm) 2 T 22 33 22 3 33 157.6 10141.84 10 80 0.10.1 r MT dd 解得 d30mm 2、解： 轴的计算简图 画出铰车梁的内力图： 确定危险截面： 险截面在梁中间截面左侧