湖南省邵阳市新邵县九年级数学上学期-证明学案2-湘教版

课时评价14 证明（2）考标要求1能用角平分线的性质和等腰三角形的性质、判定解有关几何问题2 继续了解证明的基本步骤和书写格式，培养推理意识和表达能力。重点：用角平分线的性质和等腰三角形的性质、判定证明有关几何问题证明有关几何问题难点：用角平分线的性质和等腰三角形的性质、判定解决实际问题一 选择题（每小题5分，共25分）1如图，AOP=BOP=15，PCOA,PDOA,若PC=4，则PD等于（ ）A 4 B 3 D 2 C 1第1题图2 如图，在下列三角形中，若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）第1题图A B C D 第2题图3 ABC为等腰三角形，ABC、ACB的平分线相交于O,OEAB交BC于E，OFAC,交BC于F,则图中等腰三角形有（ ）A 6 B 5 C 4 D 34 同学们都玩过跷跷板的游戏，如图，是一个跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA=OB,当跷跷板的一头着地时，第3题图第4题图OAC=25，则当跷跷板的另一头B着地时AOA等于（ ）A 2 5 B 50 C 60 D 1305如图，AC平分BAD,CMAB,且AB+AD=2AM,那么ADC与ABC（ ）A 相等 B 互补 C 和为150 D 和为165二填空题（每小题5分，共25分）6 如图，已知：ABCD,第6题图第5题图第7题图BAC与ACD的平分线交于点O,OEAC于E,且OE=2cm,则AB、CD间的距离是_.7 如图，已知，C=90，AD平分BAC,点D到AB的距离是3cm,则DC=_cm8 （2007年杭州）一个等腰三角形的一个外角等于110，则这个三角形的三个角应该是_9 如图，已知ABC中，ABC与ACB的平分线的交点P恰好在BC边的高AD上，那么ABC一定是_三角形10 如图，ABC中，AB=AC，点D9题图10题图在AC上，点E在AB上，且AD=DE=EB，BD=BC，那么A=_.三 解答题（每小题10分，共50分）11已知：如图，OP是AOC和BOD的平分线，OA=OC，OB=OD。求证：AB=CD。11题图12 如图 AF是ABC的角平分线，BDAF，交AF的延长线于D，DEAC交AB于E，求证：AE=BE12题图13 如图，ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC的面积为33， AB=10cm,AC=12cm,求DF的长。13题图14 如图，现在给出两个三角形，请你把图1分割成两个等腰三角形，把图2分割成三个等腰三角形。图115 （2007年乐山）如图，在等边中，点分别在边上，且图214题图DAEFBC15题图（11）， 与交于点（1）求证：；（2）求的度数课时评课时评价14 证明（2）1 D 2 D 3 B 4 D 5 B 6 4 7 3 8 70 40 40或7070409 等腰三角形10 45 11 OP平分AOC和BOD， BOP=DOP, AOP=COP,AOB=COD,又OA=OC,OB=OD,OABOCD，AB=CD12 AF平分BAC,BAD=CAD,DEAC, EDA=CAD=BAD,AE=EDEDB+ADE=90BDE+BAD=90EBD+BAD=90BDE=EBDBE=EDAE=BE 13