材料力学考试习题压杆稳定

压 杆 稳 定基 本 概 念 题一、选择题1. 如果细长压杆有局部削弱，削弱部分对压杆的影响有四种答案，正确的是（ ）。A对稳定性和强度都有影响 B对稳定性和强度都没有影响C对稳定性有影响，对强度没有影响 D对稳定性没有影响，对强度有影响 2. 图示长方形截面压杆，hb = 12；如果将b改为h后仍为细长杆，临界力是原来的（ ）倍。A2倍 B4倍 C8倍 D16倍 3. 细长压杆，若长度系数增加一倍，则临界压力的变化是（ ）。 题2图 A增加一倍 B为原来的四倍 C为原来的四分之一 D为原来的二分之一4. 图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序是（ ）。 题4图A（a）、（b）、（c）、（d） B（d）、（a）、（b）、（c） C（c）、（d）、（a）、（b） D（b）、（c）、（d）、（a）5. 正方形截面杆，横截面边长a和杆长l成比例增加，它的长细比（ ）。A成比例增加 B保持不变 C按变化 D按变化6. 如图所示直杆，其材料相同，截面和长度相同，支承方式不同，在轴向压力下，他们的柔度是（ ）。A大，小 B大，小 C大，小 D大，小 -46-7. 若压杆在两个方向上的约束情况不同，且。那么该压杆的合理截面应满足的条件是（ ）。A BC D 题6图8. 两压杆为管状薄壁容器式的细长杆，管两端封闭，且为铰支承。(a)杆无内压，(b)杆有内压，其它条件相同。则两杆临界应力的关系是（ ）。A BC D无法比较 9. 两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且，则两杆临界应力的关系是（ ）。A B C D10. 由稳定条件，可求P，当A增加倍时，则P增加的规律有四种答案：A增加一倍 B增加二倍 C增加倍 D与A不成比例二、判断题(正确的打“”，错的打“”) 1. 当压杆的中心压力P大于临界压力时，杆原来的直线形式的平衡是不稳定的平衡。( ) 2. 临界力只与压杆的长度及两端的支承情况有关。( ) 3. 对于细长压杆，临界压力的值不应大于比例极限。( )4. 压杆的柔度与压杆的长度、横截面的形状和尺寸以及两端的支承情况有关。（ ）5. 对压杆进行稳定计算时，公式中压杆的横截面面积A应采用所谓的“毛面积”。（ ）6. 压杆的长度系数与压杆的长度以及横截面的形状和大小有关。（ ）7.计算压杆临界力的欧拉公式只适用于，的大柔度压杆。（ ） -47-8. 稳定安全系数一般都大于强度计算时的安全系数。（ ）9. 由折减系数法建立的压杆稳定性条件中，P为压杆的临界力。（ ） 10. 从压杆的稳定性考虑，当两端沿两个方向支承情况不同时，选取矩形或工字形截面比较合理。( ) 三、填空题 1. 当压杆有局部削弱时，因局部削弱对杆件整体变形的影响（ ）；所以在计算临界应力时，都采用（ ）的横截面面积A和惯性矩I。 2. 圆截面的细长压杆，材料、杆长和杆端约束保持不变，若将压杆的直径缩小一半，则其临界应力为原压杆的（ ）；若将压杆的横截面改为面积相同的正方形截面，则其临界应力为原压杆的（ ）。 3. 图示材料相同，直径相同的细长圆杆中，（ ）杆能承受压力最大；（ ）杆能承受压力最小。 题3图4. 图示三根材料相同的细长压杆，其两端均为铰支，但支杆的长度及直径不同，问三杆的临界应力是否相同？答案是（ ）。 题4图5. 两根细长压杆，截面大小相等，形状一为正方形，另一为圆形，其它条件相同，则截面为（ ）形的柔度大，为（ ）形的临界力大。6. 将圆截面杆改成面积相等的圆环截面杆，其它条件不变，其柔度将（ ），临界应力将（ ）。7. 细长压杆的支承情况，截面和材料保持不变而杆长增加一倍，则临界应力为（ ）。 -48- 8. 两端支承情况和截面形状沿两个方向不同的压杆，在失稳时，总是沿（ ）值大的方向失稳。 9. 把图示钢结构(a)变换成(b)的形式，若两种情形下CD为细长杆，结构的承载能力将（ ）。 题9图计 算 题1. 某型柴油机的挺杆长度l = 25.7 cm，圆形横截面的直径d 8 mm2钢材的E 210 GPa，p 240 MPa。挺杆所受最大压力F 1.76 kN。规定的稳定安全因数nst 25。试校核挺杆的稳定性。2. 若例9.1中柴油机挺杆所用的钢材的p 280 MPa，试验证在例9.1中使用欧拉公式是正确的。3. 无缝钢管厂的穿孔顶杆如图所示。杆端承受压力。杆长l = 4.5 m，横截面直径d = 15 cm。材料为低合金钢，E = 210 GPa。两端可简化为铰支座，规定的稳定安全因数为nst = 3.3。试求顶杆的许可载荷。 题3图 题4图 -49-4. 在图示铰接杆系ABC中，AB和BC皆为细长压杆，且截面相同，材料一样。若因在ABC平面内失衡而破坏，并规定0 /2，试确定F为最大值时的角。5. 蒸汽机车的连杆如图，截面为工字形，材料为Q235钢。连杆所受最大轴向压力为465 kN。连杆在摆动平面(xy平面)内发生弯曲时，两端可认为是铰支；而在与摆动平面垂直的xz平面内发生弯曲时，两端可认为是固定支座。试确