清华大学《大学物理》02-刚体习题

清华大学大学物理题库02_刚体习题一、选择题10148：几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体(A) 必然不会转动 (B) 转速必然不变 (C) 转速必然改变 (D) 转速可能不变，也可能改变 20153：一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度按图示方向转动。若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度w(A) 必然增大 (B) 必然减少 (C) 不会改变 (D) 如何变化，不能确定 30165：均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大 40289：关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置 （D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关 50292：一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下端挂一物体。物体所受重力为P，滑轮的角加速度为。若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度将(A) 不变 (B) 变小 (C) 变大 (D) 如何变化无法判断 60126：花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0。这时她转动的角速度变为：(A) (B) (C) (D) 70132：光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为mL2，起初杆静止。桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v相向运动，如图所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为：(A) (B) (C) (D) (E) 80133：如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为。一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为(A) (B) (C) (D) 90197：一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统(A) 动量守恒 (B) 机械能守恒 (C) 对转轴的角动量守恒(D) 动量、机械能和角动量都守恒 (E) 动量、机械能和角动量都不守恒 100228：质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上。平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J。平台和小孩开始时均静止。当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为(A) ，顺时针 (B) ，逆时针(C) ，顺时针 (D) ，逆时针 110294：刚体角动量守恒的充分而必要的条件是(A) 刚体不受外力矩的作用 (B) 刚体所受合外力矩为零(C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变 二、填空题10290：半径为的飞轮，初角速度，角加速度，则在_时角位移为零，而此时边缘上点的线速度v_。20149：一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示。现将杆由水平位置无初转速地释放。则杆刚被释放时的角加速度_，杆与水平方向夹角为60时的角加速度_。 30240：一飞轮以600 rev/min的转速旋转，转动惯量为2.5 kgm2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1 s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M_。40551：一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J3.0 kgm2，角速度。现对物体加一恒定的制动力矩M 12 Nm，当物体的角速度减慢到时，物体已转过了角度_。50125：一飞轮以角速度绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J1；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍。啮合后整个系统的角速度_。60229：有一半径为R的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心O且垂直于盘面的竖直固定轴OO转动，转动惯量为J。台上有一人，质量为m。当他站在离转轴r处时（rR），转台和人一起以的角速度转动，如图。若转轴处摩擦可以忽略，问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动的角速度_。 m 2m O l l /3v俯视图 70542：质量分别为m和2m的两物体(都可视为质点)，用一长为l的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动，已知O轴离质量为2m的质点的距离为l，质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量(动量矩)大小为_。 三、计算题10241：一轴承光滑的定滑轮，质量为M2.00 kg，半径为R0.100 m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m5.00 kg的物体，如图所示。已知定滑轮的转动惯量为J，其初角速度10.0 rad/s，方向m M R 垂直纸面向里。求：(1) 定滑轮的角加速度的大小和方向；(2) 定滑轮的角速度变化到0时，物体上升的高度；(3) 当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向。20561：质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9mr2 / 2，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，如图所示。求盘的角加速度的大小。30211：质量为M0.03 kg，长为l0.2 m的均匀细棒，在一水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴自由转动。细棒上套有两个可沿棒滑动的小物体，每个质量都为m0.02 kg。开始时，两小物体分别被固定在棒中心的两侧且距棒中心各为r0.05 m，此系统以n115 rev/ min的转速转动。若将小物体松开,设它们在滑动过程中受到的阻力正比于它们相对棒的速度,(已知棒对中心轴的转动惯量为Ml 2 / 12)求：(1) 当两小物体到达棒端时，系统的角速度是多少？(2) 当两小物体飞离棒端，棒的角速度是多少？清华大学大学物理题库 02_刚体习题参考答案一、 选择题10148：D 20153：A 30165：A 40289：C 50292：C 60126：D 70132：C 80133：B 90197：C 100228：A 110294：B二、填空题10290： 4 s； 15 ms-1 20149： g / l ； g / (2l) 30240： 157 Nm 40551： 4.0 rad/s 50125： 60229： 70542： mv l三、计算题10241：解：(1) mgTma-1分TRJ-2分aR-1分 = mgR / (mR2J)81.7 rad/s2-1分方向垂直纸面向外-1分(2) 当w0 时， 物体上升的高度h = Rq = 6.1210-2 m-2分(3) 10.0 rad/s，方向垂直纸面向外-2分20561：解：受力分析如图-2分mgT2 = ma2-1分T1mg = ma1-1分T2 (2r)T1r = 9mr2b / 2-2分2r= a2-1分r= a1-1分解上述5个联立方程，得：-2分 30211：解：选棒、小物体