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文档简介
第1章 绪 论习 题1-1 从力学分析意义上说流体和固体有何不同?1-2 量纲与单位是同一概念吗?1-3 流体的容重和密度有何区别与联系?1-4水的密度为1000 kg/m3,2升的水的质量和重量是多少?1-5 体积为0.5m3的油料,重量为4410N,该油料的密度是多少?题1-8图1-6 水的容重g = 9.71 kN/m3,m = 0.599 10-3 Pas,求它的运动粘滞系数。题1-7图du1-7 如图所示为一0.8 0.2m的平板,在油面上作水平运动,已知运动速度u = 1m/s,平板与固定边界的距离d = 1mm,油的动力粘滞系数为m = 1.15 Pas,由平板所带动的油的速度成直线分布,求平板所受的阻力。1-8 旋转圆筒粘度计,悬挂着的内圆筒半径r = 20cm,高度h = 40cm,内筒不动,外圆筒以角速度w = 10 rad/s旋转,两筒间距d = 0.3cm,内盛待测液体。此时测得内筒所受力矩M = 4.905 Nm。求油的动力粘滞系数。(内筒底部与油的相互作用不计)1-9 一圆锥体绕其中心轴作等角速度w = 16 rad/s旋转,锥体与固定壁面的间隙d = 1mm,其间充满m = 0.1 Pas的润滑油,锥体半径R = 0.3m,高R = 0.5m,求作用于圆锥体的阻力矩。1-10 如图所示为一水暖系统,为了防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂,在系统顶部设一膨胀水箱。若系统内水的总体积为8m3,加温前后温差为50C,在其温度范围内水的膨胀系数为,求膨胀水箱的最小容积。(水的膨胀系数为0.0005 /C)1-11 水在常温下,由5at压强增加到10at压强时,密度改变多少?1-12 容积为4的水,当压强增加了5at时容积减少1升,该水的体积弹性系数为多少?为了使水的体积相对压缩1/1000,需要增大多少压强?题1-9图题1-10图第2章 流体运动学基础习 题2-1 给定速度场ux = x + y,uy = x - y,uz = 0,且令t = 0时x = a,y = b,z = c,求质点空间分布。2-2 已知拉格朗日速度分布ux = -b (a sinb t + b cosb t) ,uy =b (a cosb t - bsinb t) ,uz =a 。如t = 0时x = a,y = b,z = c,试用欧拉变量表示上述流场速度分布,并求流场加速度分布,式中a,b,a,b,c为常数。2-3 已知平面速度场ux = x + t,uy = - y + t,并令t = 0时x = a,y = b,求(1)流线方程及t = 0时过(-1,-1)点的流线;(2)迹线方程及t = 0时过(-1,-1)点的迹线。2-4设,说明以下三种导数 的物理意义。2-5 给定速度场ux = -k y,uy = k x,uz = 0,求通过x = a,y = b,z = c点的流线,式中k为常数。2-6已知有旋流动的速度场为ux = 2y +3z,uy = 2 z +3x,uz = 2x +3y。试求旋转角速度,角变形速度和涡线方程。2-7 求出下述流场的角变形速度,涡量和线变形速度。并说明运动是否有旋?ux =U(h2 - y2),uy = uz = 0 。第3章 流体静力学习 题p0zh题3-1图1.41.2水银水p02.52.33.0题3-2图 3-1 某水塔,若z = 3m,h = 2m,p0 = 2at,以地面为基准面,求水塔底部的绝对压强、相对压强和测压管水头。13-2 图示复式水银测压计,液面高程如图中所示,单位为m。试计算水箱表面的绝对压强值p0。h43-3 密封容器内注有三种互不相混的液体,求压力表读数为多少时,测压管中液面可上升到容器顶部。36.634.132.3A题3-4 图1=6.84 kN/m32=8.83 kN/m33=9.81 kN/m32m3m4m题3-3 图3-4 图示贮液容器左侧是比重为0.8的油,其上真空计读数为pv=3.0N/cm2;右侧为水,其上压力表读数p=2N/cm2。压差计中工作液体的比重为1.6,求A点的高程。图中高程以m计。AhABhB题3-5 图3-5 盛同种液体的两容器,用两根U形管连接。上部压差计A内盛重度为的液体,读数为hA;下部压差计B内盛重度为的液体,读数为hB。求容器内液体的重度。 3-6 一容器内盛有重度的液体,该容器长度L为1.5m,宽为1.2m,液体深度h为0.9m。试计算下述情况下液体作用于容器底部的总压力:(1)容器以等加速度9.8m/s2垂直向上运动;(2)容器以9.8m/s2的等加速度垂直向下运动。 3-7 一圆柱形容器静止时盛水深度H=0.225m,筒深度为0.3m,内径D=0.1m,若把圆筒绕中心轴作等角速度旋转。求:(1)不使水溢出容器的最大角速度;(2)不使器底中心露出的最大角速度。 3-8 圆柱筒盛有重度g = 11.7 KN/m3的液体,今绕铅垂中心轴作等角速度旋转,转速n=200 rpm。已知液体内A点压强pA = 19.61 KN/cm2,至旋转轴的水平距离gA = 20cm;B点至旋转轴的水平距离为gB =30cm,B点高出A点的铅垂距离为40cm。求B点的压强。Dh1h2题3-9题123-9 直径D=2m的圆柱筒容器内盛有不相混的两种液体:重度g 1 = 8 KN/m3,g 2 = 9 KN/m3,h1=20cm,h2=30cm。容器运动时液体不溢出。求: (1)容器以等加速度a = 0.1g沿水平方向直线运动,容器壁单宽所受的最大静水压力;(2)容器以转速n = 30 rpm绕铅直中心轴旋转运动,容器底的压强分布规律,并求出其最大和最小压强值。 3-10 某物体在空气中重G = 400N,而在水中重N。求该物体的体积和它的比重。 HF题3-11 图oGTaha题3-13 图3-11 图示平板闸门,已知水深H = 2m,门宽b = 1.5m,门重G = 2000 N。门与门槽的摩擦系数为f = 0.25,求启门力F。haa题3-12 图3-12 图示矩形闸门,高a = 3m,宽b = 2m,其上端在水下的深度h = 1m,求作用在闸门上的静水总压力及其作用点的位置。3-13 某倾斜装置的矩形闸门,宽b = 2m,倾角= 60,铰链o点位于水面以上a = 1m处,水深h = 3m。求开启闸门所需之拉力T(闸门自重为G = 19.61 kN,摩擦阻力不计)。3-14 容器内注有互不相混的两种液体:h1= 2m,g 2 = 8 KN/m3,;h2 = 3m,g 2 = 9 KN/m3。求作用在宽度b = 1.5m,倾角a = 60的斜平面壁ABC上的静水总压力P及其作用点。12ABCh1h2a题3-14 图4545H1H2o题3-15 图da题3-16 图 3-15 已知弧形闸门上游水深H1 = 4m,下游水深H2 = 2m,闸门轴心O距地面H1/2,求单位宽度闸门上所受静水总压力的大小、方向及作用点。 3-16 由两个空心半球组成的密封水箱,球直径d = 2.0m,用螺栓固接。在水箱进口的下方a = 20cm处,压力表读数为5.1N/cm2。求螺栓所受总拉力T。题3-17 图D12h1h2 3-17 容器内有一隔板,隔板下部为宽b =1.2m的正方形孔,恰好被直径D = 1.2m的圆柱体堵塞。隔板两侧注有两种液体:,h1=1.8m;,h2=1.5m。求圆柱体所受静水总压力。第4章 流体动力学基本方程习 题4-1 试证下述不可压流体的运动是可能存在的:(1) ux = 2x2 + y,uy = 2y2 + z,uz = -4 (x + y) z + xy;(2) (3) ux = yzt, uy = xzt, uz = xyt。4-2 试证不可压流体的运动 ux = x, uy = y, uz = z 不可能存在。4-3 求使下列速度场成为不可压缩流体流动的条件:(1) ux = a1x + b1y + c1z, uy = a2x + b2y + c2z , uz = a3x + b3y + c3z;(2) ux = a xy, uy = b yz, uz = c yz + dz2 。4-4 设某一流体流场:ux = 2y + 3z, uy = 3z + x , uz = 2x + 4y ,该流场的粘性系数m = 0.008 Pas,求其切应力。题4-5图2hxy 4-5 设两无限大平板之间的距离为2h,其间充满不可压缩流体,如图所示,试给出其运动所满足的微分方程。4-6 试述满足伯努利方程的条件。第5章 相似原理与量纲分析习 题5-1 试将下列各组物理量组合成无量纲量:(1)t0 、u 、r ; (2)Dp 、u 、g 、 g ;(3)F 、r 、l 、u ; (4)u 、l 、r 、s ;(5)u 、l 、t ; (6)r 、u 、m 、l ;(7)g 、u 、r 、l 。5-2 如果一个球通过流体时的运动阻力是流体的密度r 、粘度m 、球的半径r及速度u的函数,试用量纲分析法证明阻力R可由下式给出:5-3 假设流量Q与管径D、喉道直径d、流体密度r、压强差Dp及流体的动力粘滞系数m有关,试用p 定理分析文丘里管的流量表达式。5-4 若模型流动与原型流动同时满足Re相似律和Fr相似律,试确定两种流动介质运动粘性系数的关系。题5-7图5-5 一个圆球放在流速为1.6 m/s的水中,受到的阻力为4.4N。另一个直径为其两倍的圆球置于一风洞中。在动力相似条件下风速的大小及圆球所受到的阻力。(v空气/v水 = 13,r = 1.28 kg/m3)5-6 当水温为20C,平均速度为4.5 m/s时,直径为0.3m水平管线某段的压强降68.95 kN/m2为。如果用比例为6的模型管线,以空气为工作流体,当平均流速为30 m/s时,要求在相应段产生55.2 kN/m2的压强降。计算力学相似所要求的空气压强,设空气温度为20C。5-7 用水校验测量空气流量的孔板,孔板直径d = 100mm,管道直径D = 100mm,由试验得到孔板流量系数固定不变时的最小流量为Q = 1.6 l/s,水银压差计读数为h = 45mm。试确定:(1) 当孔板用来测定空气流量时,最小流量是多少?(2) 相应该流量下的水银压差计的读数是多少?设水与空气的温度都是20C。5-8 为了决定吸风口附近的流速分布,取比例为10作模型设计。模型吸风口的流速为13 m/s,距风口轴线0.2m处测得流速为0.5 m/s。若实际风口速度为18 m/s,怎样换算为原型流动的流速?5-9 溢水堰模型设计比例为20。当在模型上测得模型流量为 题5-9图题5-10图Qm = 300 l/s时,水流推力为Pm = 300 N,求实际流量Qn和推力Pn。5-10 采用长度比尺为1:25的模型来研究弧形闸下出流,重力为主要作用力。如在模型上量得出口流速为um= 2.3 m/s,流量为Qm = 45 l/s,作用力为Pm,求原型相应的流速un、流量Qn和作用力Pn。5-11 一建筑物模型在风速为10 m/s时,迎风面压强为50 N/m2,背风面压强为-30 N/m2。若气温不变,风速增至15 m/s时,试求建筑物迎风面和背风面的压强。第6章 理想流体的平面无旋运动习 题6-1 给定平面流速度场ux = x2y + y2,uy = x2 - y2x,问:(1) 是否存在不可压缩流函数和速度势函数;(2) 如存在,给出它们的具体形式;(3) 写出微团变形速率各分量和旋转角速度各分量。6-2 已知不可压缩流体平面流在y方向的速度分量为uy = y2 -2x + 2y,求速度在x方向的分量。6-3 对平面不可压缩流体的运动,试证明:(1) 如运动为无旋运动,则必满足2ux = 0,2uy = 0;(2) 满足2ux = 0,2uy = 0的流动不一定是无旋流。6-4 已知平面流动的速度分布为其中c为常数。求流函数并画出若干条的流线。6-5 已知平面流动流函数判断是否是无旋流动。6-6 已知速度势j ,求相应的流函数y :(1) j = xy ;(2) j = x3 - 3xy2 ;(3) 。6-7 证明j = 1/2(x2 - y2) + 2x - 3y所表示的流场和y = xy + 3x + 2y所表示的流场完全相同。题6-10图aaxy6-8 强度为60 m2/s的源流和汇流位于x轴,各距原点为a=3m。计算坐标原点的流速,计算通过(0,4)点的流线的流函数值,并求该点流速。6-9 在速度为u = 0.5 m/s的水平直线流中,在x轴上方2单位处放一强度为Q = 5m2/s的源流。求此流动的流函数,并绘出此半物体的形状。6-10 如图所示,等强度两源流位于x轴,距原点为a。求流函数,并确定滞止点位置。第7章 粘性管流第8章 边界层与绕流阻力习题8-1 设平板层流边界层中流速分布为线性关系,即,用动量方程求边界层特性d /d 1,d 1/d 2 。8-2 空气以30 m/s的速度平行流过平板,温度为25C,求离平板前缘200mm处边界层的厚度d。8-3 光滑平板宽1.2m,长3m,潜没在静水中以速度u = 1.2m/s沿水平方向拖曳,水温10C,求:(1)层流边界层的长度;(2)平板末端的边界层的厚度;(3)所需水平拖曳力。8-4 求平板绕流层流边界层的总阻力系数CD,及d,d 1,d 2。设边界层中的速度分布为 。提示:先根据速度分布边界条件决定a、b值8-5 一平行放置于流速为60m/s的空气流中的薄平板,长1.5m,宽3m,空气绝对压强为105 N/m2,温度为25C,求平板末端的边界层厚度及平板两侧的总阻力:(1) 设为层流边界层;(2) 设为紊流边界层。8-6 在Re数相等的条件下,20C 的水和30C的空气流过同一绕流体时,其绕流阻力之比为多少?8-7 汽车以60 km/hr的速度行驶,在运动方向的投影面积为2m2,绕流阻力系数为CD = 0.3,空气温度为0C,求汽车克服空气阻力所消耗的功率。8-8 球形尘粒的密度为2500 kg/m3,在温度为20C大气中等速沉降,可使用斯托克斯公式计算沉降速度的最大粒径为多少?8-9 已知煤粉炉炉膛中上升烟气流的最小速度为0.5 m/s,烟气密度为0.2 kg/m3,运动粘滞系数为23010-6m2/s,煤粉密度为1300 kg/m3,问直径为0.1mm的煤粉将沉降还是被上升气流带走?8-10 在气力输送管道中,为了输送一定量的悬浮砂粒,要求风速u0为悬浮速度的5倍,已知砂粒粒径d = 0.3mm,密度rm = 2650 kg/m3,空气温度为20C,求风速u0值。9 明渠流动习 题 9-1 梯形断面渠道,已知b=7m,边坡系数m=1.5。当测得流量Q=9.45m3/s,水深h0=1.2m。又知在200m渠段内渠底落差0.16m。求粗糙系数n。9-2 有一浆砌块石的矩形断面长渠道,已知底宽b=3.2m,渠中水深h0=1.6m,粗糙系数n=0.025,通过流量6m3/s。求渠道底坡i。 9-3 坚实粘土的梯形断面渠道,b=8m,h0=2m,n=0.0225,m=1.5,i=0.0002。求流量Q和断面平均流速v。 9-4 混凝土排水管,直径d=1m,糙率n=0.014,底坡i=0.004,试求 管道满流时的流速和流量; 充满度时的流速和流量。 9-5 梯形断面长渠道,流量Q=10m3/s,底宽b=5m,边坡系数m=1,糙率n=0.02,底坡i=0.0004。分别用试算法和图算法求正常水深h0。 9-6 今欲开挖一梯形断面土渠,已知流量Q=10m3/s,边坡系数m=1.5,粗糙系数n=0.02,为防止冲刷取最大允许流速为1m/s,求水力最优断面尺寸和底坡i。 9-7 梯形断面渠道,Q=12m3/s,m=1.5,n=0.0225,i=0.0004。按宽深比设计渠道断面尺寸。 9-8 情况良好的梯形断面土渠,流量Q=35m3/s,边坡m=1.5,糙率n=0.02,i=0.0001。已知土壤的不冲允许流速vmax=0.80m/s,设计断面尺寸。6m1.2m15m 60m 9-9 一小河的断面形状及尺寸如图示。流动近似为均匀流,底坡i=0.0004,边滩糙率n1=0.04,主槽糙率n2=0.03,求通过流量(边滩与主槽分别看成矩形断面)。 题9-9 图 9-10 渠道某断面的过水面积,最大水深h=2.76m,断面平均水深hm=1.56m,通过流量Q=50m3/s,求断面比能e并判别流态。 9-11 等腰三角形断面的灌溉渠道,水深为H时,流速。求临界水深和临界流速。 9-12 梯形断面长渠道,已知流量Q=20m3/s,底宽b=10m,边坡系数m=1.5,底坡i=0.0004,粗糙系数n=0.0225,动能修正系数。用几种方法判别流态。 9-13 矩形断面棱柱形渠道,底宽b=8m,底坡,当流量Q=15m3/s时,测得跃后水深m。试计算跃前水深和水跃能量损失。 9-14 定性分析棱柱形长渠道中可能产生的水面曲线。 题9-15 图sHQ 9-15 有一梯形断面渠道,长度s=500m,底宽b=6m,边坡系数m=2,底坡i=0.0016,粗糙系数n=0.025。当通过流量Q=10m3/s时,闸前水深H=1.5m。用分段求和法计算并绘制水面曲线。i3iki2=0i3ikkNiik 题9-14 图第10章 孔口管嘴、堰流与闸孔出流习 题10-1 两水箱用一直径d140mm的薄壁孔口连通,下水箱底部又接一直径d230mm的圆柱形管嘴,长l100mm,若上游水深H13m保持恒定,求流动恒定后的流量Q和下游水深H2。10-2 管道直径D200mm,末端装一直径d120mm薄壁孔板,用以测定管道中的流量。已知压力计中心比管轴线高h1.5m,读数pM98 KN/m2,求流量Q。10-3 应用描述气体的能量方程,求解厂房自然通风换气质量流量。已知室内空气温度为30C,室外空气温度为20C,厂房上下部各开有8m2的窗口,量得窗口中心高程差为7m,窗口流量系数m为0.64,气流在必然压头作用下流动。题10-1图题10-2图Dp2Dp17m30C20CQm2Qm1题10-3图 10-4 矩形断面水槽宽B=2m,末端设矩形薄壁堰,堰宽b=1.2m,堰高,求水头H=0.25m时自由式堰的流量。 10-5 已知完全堰的堰宽b=1.5m,堰高p=0.7m,流量Q=0.5m3/s,求水头H。 10-6 直角三角堰自由出流,若堰顶水头增加一倍,流量如何变化? 10-7 直角进口无侧收缩宽顶堰,堰宽b=4m,堰高,水头H=1.2m,堰下游水深h=0.8m,求过堰流量Q。当下游水深增大到h=1.7m时,流量Q是多少? 10-8 圆角进口无侧收缩宽顶堰,堰高,堰顶水头H=0.86m,通过流量Q=22m3/s,求堰宽b及不使堰流淹没的下游最大水深。 10-9 圆角进口无侧收缩宽顶堰,流量Q=12m3/s,堰宽b=1.8m,堰高,下游水深h=1.73m,求堰前水头H。 10-10 平底平板闸门。已知水头H=4m,闸孔宽b=5m,闸门开启高度e=1m,行近流速u0=1.2m/s。求自由出流时的流量。 10-11 某水利枢纽设平底冲沙闸,用弧形闸门控制流量,如图10-17。闸孔宽b=10m,弧门半径R=15m,门轴高E=10m,上游水深H=12m,闸门开启度e=2m,上游渠宽B=11m。试计算下游水深分别为2.5m和8m时,通过闸孔的流量。 10-12 实用堰顶部设平板闸门以调节上游水位。闸门底缘的斜面朝向上游倾斜角为60,如图10-16。试求所需的闸孔开度。已知流量Q=30m3/s,堰顶水头H=3.6m,闸孔净宽b=5m(下游水位低于堰顶,不计行近流速)。 10-13 一溢流坝为曲线型实用堰,今在坝顶设弧形闸门。已知闸前水头H=3m,闸孔净宽b=5m,下游为自由出流,不计行近流速。试求闸孔开度e=0.9m时的流量。第12章 紊流射流习 题12-1 一直径D = 0.4m圆孔射流沿水平方向射入密度相同的静止水体中,出口流量Q0 = 0.35m3/s,试求射流中心流速达到的距离。12-2 某体育馆圆柱形送风口,d0 = 0.6m,风口至比赛区为60m。要求比赛区风速(质量平均风速)不得超过0.3m/s。求送风口的送风量应不超过多少m3/s12-3 有一个两面收缩均匀的矩形孔口,截面面积0.052m2,出口速度u0 = 10m/s。求距孔口2.0m处射流轴心速度um,质量平均流速u2及流量Q。12-4 已知空气淋浴喷口直径D = 0.3m,要求工作区的射流半径为1.2,质量平均流速为3m/s,设紊流系数a为0.08,求喷口和工作区的距离S,以及喷口流量Q。12-5 车间高11.5m,宽30m,长70m,在端部布置圆形送风口,风口高为6m,直径为1m,紊流系数为0.08,若要求工作区最大回流速度为0.6m/s,求射流流量,并计算质量平均流速为0.2m/s的射流长度。12-6 某锅炉喷燃气的圆形喷嘴,直径为500mm,喷嘴风速为30m/s,求离喷嘴2m,2.5m,和5m处的轴线流速。若喷嘴为高500mm的平面射流,上述各点的轴线流速又为多大?设圆喷嘴的a为0.08,平面喷嘴的a为0.11。12-7 温度为40C的空气,以速度u0 = 3m/s从直径d0 = 100mm的圆喷口沿水平射出,周围空气的温度为18C,求射流轴线的轨迹方程。12-8 高出地面5m处设一孔口d0为0.1m,以速度2m/s向房间水平送风。送风温度-10C,室内温度27C,求距出口3m处的质量平均流速u2、温度t2及弯曲轴心坐标。12-9 喷出清洁空气的平面射流,射入含尘浓度为0.12 mg/l的静止空气中。要求距喷口2m处造成宽度为2b= 1.2m的射流区。试设计喷口尺寸b0,并求工作区轴心处灰尘浓度。12
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