河南省郑州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题(图片版)

河南省郑州市2019.6.11下午14：30-16：30 考试用卷郑州市20182019学年下期期末考试高中一年级 数学 参考答案一、选择题15 BACCC 610 BDDAD 1112 CB二、填空题13、 14. 15.10 16. 三、计算题17.解：（1） 可得x1（4分）（2）依题意2（22x，4）（2），（2）0，即44x+80，解得x3，b（3，1）（8分）设向量与的夹角为，（10分）18.【解答】解：（1）由题意可得cos，sin，tan，（2分）（6分）（2）若|OP|OQ|cos（）cos（），即 cos（），sin（） （9分）sinsin（）sincos（）cossin（）（）（12分）19.解：()=80.3082.130.98. （2分）()依题意得x=16(1.8+2.6+3.1+4.3+5.5+6.1)=3.9,y=16(17.8+19.6+27.5+31.3+36.0+43.2)=1616yi29.23,，,所以.又因为,故线性回归方程 . （9分）()当x=10时，根据回归方程有：=5.6210+7.31=63.51，发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，火灾的损失63.51千元（12分）20.解：解：（1）由图象可知，可得：A2，B1，（2分）又由于，可得：T，所以，（3分）由图象知，又因为所以2+， ，所以f（x）2sin（2x+）1 （4分）令2x+k，kZ，得x，kZ，所以f（x）的对称中心的坐标为（，1），kZ（6分）（2）由已知的图象变换过程可得：g（x）2sinx （8分）由g（x）2sinx的图像知函数在0x上的单调增区间为，单调减区间 （10分）当时，g（x）取得最大值2；当时，g（x）取得最小值. （12分）21解：（）依题意得（a+b+0.008+0.027+0.035）101，所以a+b0.03，又a4b，所以a0.024，b0.006. （2分）（）平均数为,中位数为众数为. （5分）（）依题意，知分数在50，60）的市民抽取了2人，记为a，b，分数在60，70）的市民抽取了6人，记为1，2，3，4，5，6，所以从这8人中随机抽取2人所有的情况为：（a，b），（a，1），（a，2），（a，3），（a，4），（a，5），（a，6），（b，1），（b，2），（b，3），（b，4），（b，5），（b，6），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共28种， （8分）其中满足条件的为（a，b），（a，1），（a，2），（a，3），（a，4），（a，5），（a，6），（b，1），（b，2），（b，3），（b，4），（b，5），（b，6）共13种， （11分）设“至少有1人的分数在50，60）”的事件为A，则P（A）（12分）22.解：（）cosxsinxcos2xsin2x（1+cos2x）sin2xcos2x sin（2x）， （2分）函数的两个对称中心之间的最小距离为，得T，0, 即T，得1，即f（x）sin（2x） （5分）则f（）sin（2）1， （6分）（）函数g（x）a+1f（）a+1sin（x）0，得asin（x）1， （8分）当0x时，x，当x且x时，ysin（x）才有两