新人教14.1.1同底数幂的乘法课件pptVIP

14.1.1同底数幂的乘法（第一课时）,1.什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,(1)、(-2)(-2)(-2)=(-2)(),3,(2)、aaaaa=a(),5,(3)、x4=,xxxx,-22=_(-2)2=_,表示个相乘，结果是.,表示个相乘，结果是.,表示个相乘，结果是.,125,210,3,5,-2,10,3,-5,-125,(x-y)2与(y-x)2(x-y)3与(y-x)3关系,指数,幂,底数,想一想：,an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103s可进行多少次运算？,列式：1015103,式子1015103中的两个因数有何特点？,探究新知,我们把底数相同的幂称为同底数幂,请同学们先根据乘方的意义，解答1015103=（101010）（101010）,15个,3个,=（aaa）（aaa）=a（18）,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,=10（18）,a15a3,猜想:aman=(当m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,你们真棒，你的猜想是正确的！,七年级数学,14.1同底数幂的乘法,aman=,同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,am+n(m、n都是正整数),解：1015103,=1018,=1015+3,再如计算4345,=43+5,=48,数学学习中，我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学问题，如：,x3x3x=,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,aman=am+n,x3+3+1=x7,amanap=,am+nap,=am+n+p,2.计算：（1）x10x（2）10102104（3)x5xx3（4）y4y3y2y,解：,（1）x10x=x10+1=x11,（2）10102104=101+2+4=107,（3）x5xx3=x5+1+3=x9,（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10,4.运用法则：,【例2】计算：,答案：,随堂练习：教材第96页练习(1)(4).,（2）a8+a8,计算:（1）a8a8,要看仔细呦！,例2,变式训练，拓展提高,1.变换底数：,【例3】计算：,分析：关键在于把互为相反数的两个幂化为同底数幂.,火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）aa2=a2（）（2)x2y5=xy7（）（3）a+a2=a3()（4）a3a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3a3=a6(),aa2=a3,x2y5=x2y5,a+a2=a+a2,a3a3=a6,a3+a3=2a3,变式训练，拓展提高,2.变换底数：,【例4】计算：,分析：底数可以是多项式，只要能化成同底数就可运用此法则.,变式训练，拓展提高,3.变换运算：,【例5】计算：,区分同底数幂法则与合并同类项法则.,2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=.,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,实际应用,我国陆地面积约是9.6平方千米。平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。,解：(9.6106)(1.3105),=9.61061.3105,=9.61.3106105,=12.481011,=1.2481012(吨）,答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.2481012吨煤所产生的能量。,2、已知：am=2，an=3.求am+n=？.,解：am+n=aman（逆运算）=23=6,检阅能力,1、如果an-2an+1=a11,则n=.,6,15.2.1同底数幂的乘法,1、25125=5x，则x=；,5,52,55,53,=,2、若aman+1=a4,2m+n=5