整式的乘除与因式分解总复习

第十五章整式乘除与因式分解总复习,本章知识结构：,整式的乘除,因式分解,同底数幂运算,整式的乘(除),乘法公式,单项式乘（除）单项式,多项式乘（除）单项式,多项式乘以多项式,平方差：,完全平方:,1、提公因式法,2、运用公式法,3、十字相乘法,4.分组分解法,第一部分整式乘除,典型例题,例1：下列运算正确的是（）A、B、C、D、,B,基础练习,1、下列计算正确的是（）A、B、C、D、2、下列计算正确的是（）A、B、C、D、3、下列计算正确的是（）A、B、C、D、,C,B,D,典型例题,例2：先化简，再求值：，其中,解:原式=,（,）,+,=,（添加括号）,（划分项带符号）,=,当时，原式=,（必须写出代入过程）,点评:,1、乘法公式运用会使运算简便。,2、在整式的运算里，最后结果必须不存在同类项。,基础练习,计算：1、2、3、4、5、6、,综合练习,先化简，再求值。1、其中2、其中,能力提高,1、若64483=2x，则x=2、如果(x+q)(x+1)的积中不含x项，那么q=.3、计算：；,能力提高,4、月球与地球的距离约为千米，若一飞船以千米/秒的速度从地球飞向月球，需要多少秒？5、计算图中阴影所示绿地面积。,8、已知a2-3a+1=0，求（1）（2）,9.当n为自然数时,化简明的结果是()A.-52nB.52nC.0D.1,C,10.已知能被之间的两个整数整除,这两个整数是()A.25,27B.26,28C.24,26D.22,24,C,第二部分因式分解,因式分解要注意的事项,1、因式分解的定义。2、因式分解四种方法的优先级别：提公因式法运用公式法十字相乘法分组分解法,典型例题,例3：因式分解：,点评:,1、因式分解前注意观察式子的特点。,2、能提公因式的必须先提公因式，否则题目不能分解。,3、因式分解必须彻底，括号内不能分解为止。,4、运用公式法时，关建是找出“a”和“b”。,基础练习,1、12mn2和15mn的公因式是.2、下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（）3、因式分解：,A、a(x+y)=ax+ay,B、x2-4x+4=x(x-4)+4,C、10 x2-5x=5x(2x-1),D、x2-16+3x=(x+4)(x-4)+3x,4、把下列各式因式分解：5、把下列各式因式分解：,典型例题,例4：因式分解,分析：,解:原式=,点评:,1、十字相乘法只适用于二次三项式。,2、十字相乘分解二次项系数及常数项。,3、答题时不用写分析过程。,基础练习,因式分解：,典型例题,例5：因式分解,解:原式=,+,分组,+,部分分解,全部分解,化简,点评:,1、分组方法可能不唯一，必须去尝试。,2、通常情况下，一二两项为一组或能用公式的为一组。,基础练习,因式分解：,综合练习,1、下列多项式能进行因式分解的是（）2、下列多项式因式分解：,A、x2-y,B、x2+y+y2,C、x2+1,D、x2-4x+4,综合练习,3、如果多项式x2-9x+k可以分解成(x+3)(x-12)，则k的值为。4、如果x+y=4，x-y=-1，求x2-y2-2x-2y的值。,5、解方程：(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1).,6、解不等式:(3x+4)(3x-4)9(x-2)(x+3).,7若n为自然数，试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.,8.已知a=1990 x+1989，b=1990 x+1990，c=1990 x+1991，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.,9