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分式方程的解法,第五章分式与分式方程,分母里含有未知数的方程叫做分式方程。,1.什么是分式方程?,知识回顾：,2.什么叫一元一次方程？,(整式方程),(1),(2),(3),3.判断下列哪些是分式方程?,解一元一次方程的一般步骤有哪些？,知识回顾：,解：,去分母得,去括号得,移项得,合并同类项得,两边都除以（-4）得,（系数化为1）,学习目标,2、会解分式方程。,1、掌握解分式方程的基本方法和步骤。,和的最简公分母是。,例1.解分式方程：,1、解分式方程的关键：把分式方程化成一元一次方程来求解.,2、怎样把分式方程化为一元一次方程？方程两边都乘以分式的最简公分母。,自学指导,x（x-2）,方程两边都乘,得：,下面哪种解法正确？,例2：解方程,你认为x=2是原方程的根吗？,注意：方程两边各项都乘以最简公分母。,解法一：将原方程变形为,解这个方程，得：,解法二：将原方程变形为,方程两边都乘以,得：,解这个方程，得：,检验：将x=2代入x-2中，x-2=0。因此x=2是原方程的增根，舍去，原方程无解。,在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。,注意：因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。,检验根的方法有两种：(1)把根直接代入原方程进行检验；（2）把根代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。（最简方法）,产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。,例3.解方程,1、去分母,将分式方程转化为整式方程。,解分式方程一般哪几个步骤？,2、解这个整式方程。,3、验根作答.,在分式方程两边都乘以最简公分母，注意：不要漏乘没有分母的项。,把根代入最简公分母，看最简公分母的值是否是零，若最简公分母为零，是原方程的增根，必须舍去。,练一练：,通过本课时的学习，需要我们1.理解分式方程产生增根的原因.2.掌握分式方程的解法，会解分式方程.解分式方程的一般步骤:去分母,将分式方程转化为整式方程;解这个整式方程;验根作答.,解分式方程容易犯的错误有：,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘,(2)约去分母后，分子是多项式时，没有添括号。,(3)把整式方程的根代入最简公分母后的值为0，舍掉.
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