（浙江专版）2020中考数学复习方案第四单元三角形第19课时直角三角形课件.pptx

,第19课时直角三角形,第四单元三角形,考点一直角三角形,图19-1,1.在一个直角三角形中,有一个锐角等于60,则另一个锐角的度数是()A.120B.90C.60D.302.如图19-1,在RtABC中,ACB=90,D为斜边AB的中点,AC=6cm,BC=8cm,则CD的长为()A.3cmB.4cmC.5cmD.10cm,D,C,知识梳理,互余,斜边的一半,斜边的一半,直角,互余,考点二勾股定理及其逆定理,1.下列各组线段能构成直角三角形的是()A.30,40,50B.7,12,13C.5,9,12D.3,4,6,答案A解析一组线段能否构成直角三角形,要看较小两条线段的平方和是否等于最长线段的平方,只有A选项中302+402=502,故选A.,D,6,知识梳理,斜边的平方,平方,考点三命题与证明,1.2018舟山用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是()A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆心上D.点在圆上或圆内2.2019安徽命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题为_.,D,如果a,b互,为相反数,那么a+b=0,知识梳理,判断,真命题,假命题,题设,结论,反例,结论不成立,考向一直角三角形斜边上中线的应用,例1如图19-2,四边形ABCD中,BAD=90,DCB=90,E,F分别是BD,AC的中点,(1)请你猜测EF与AC的位置关系,并给予证明;(2)当AC=8,BD=10时,求EF的长.,图19-2,例1如图19-2,四边形ABCD中,BAD=90,DCB=90,E,F分别是BD,AC的中点,(2)当AC=8,BD=10时,求EF的长.,图19-2,【方法点析】注意直角三角形斜边上的中线的性质的两个条件:一是直角,二是斜边的中点.这一性质是直角三角形转化为等腰三角形的有效工具.,|考向精练|,1.如图19-3,在RtABC中,ACB=90,A=65,CDAB,垂足为D,E是BC的中点,连结ED,则EDC的度数是()A.25B.30C.50D.65,图19-3,答案D解析因为CDAB,所以ADC=BDC=90,所以ACD=90-A=25,因为ACB=90,所以DCE=90-ACD=65,因为在RtCDB中,E是BC的中点,所以EC=ED,所以EDC=DCE=65.,2.2019黄冈期末如图19-4,在RtABC中,ACB=90,点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,若CD=8,则EF=.,图19-4,8,考向二利用勾股定理进行计算,【方法点析】勾股定理是求线段长的重要工具,主要应用:(1)已知直角三角形的两边长求第三边长;(2)已知直角三角形的一边长求另两边的关系;(3)用于证明平方关系的问题.,|考向精练|,1.如图19-5,在ABC中,点D是BC边上一点,连结AD.若AB=10,AC=17,BD=6,AD=8,则BC的长为.,图19-5,答案21,2.2019宿迁如图19-6,MAN=60,若ABC的顶点B在射线AM上,且AB=2,点C在射线AN上运动,当ABC是锐角三角形时,BC的取值范围是.,图19-6,考向三勾股定理与拼图,例3数学文化2017丽水我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理,绘制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,如图19-7所示.在图中,若正方形ABCD的边长为14,正方形IJKL的边长为2,且IJAB,则正方形EFGH的边长为.,图19-7,答案10,|考向精练|,1.如图19-8是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边(xy),下列结论:x2+y2=49;x-y=2;2xy+4=49.其中正确的结论是()A.B.C.D.,图19-8,答案C,2.2019巴中等腰直角三角板如图19-9放置,直角顶点C在直线m上,分别过点A,B作AE直线m于点E,BD直线m于点D.(1)求证:EC=BD;(2)若设AEC的三边分别为a,b,c,利用此图证明勾股定理.,图19-9,解:(1)证明:ABC是等腰直角三角形,ACB=90,AC=BC,ACE+BCD=90.AEEC,EAC+ACE=90,BCD=CAE.BDCD,AEC=CDB=90,AECCDB(AAS),EC=BD.,2.2019巴中等腰直角三角板如图19-9放置,直角顶点C在直线m上,分别过点A,B作AE直线m于点E,BD直线m于点D.(2)若设AEC的三边分别为a,b,c,利用此图证明勾股定理.,图19-9,考向四真假命题的判断,例42019桂林下列命题中,是真命题的是()A.两直线平行,内错角相等B.两个锐角的和是钝角C.直角三角形都相似D.正六边形的内角和为360,A,|考向精练|,1.2019德州下列命题是真命题的是()A.两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等B.平分弦的直径垂直于弦C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D.两条直线被第三条直线所截,内错角相等,C,A,图19-10,1.如图19-10,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AM的长为1.2km,则M,C两点间的距离为()A.0.5kmB.0.6kmC.0.9kmD.1.2km,D,2.2019娄底下列命题是假命题的是()A.到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上B.等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形C.n边形(n3)的内角和是180n-360D.旋转不改变图形的形状和大小,B,C,4.2019宜宾如图19-11,已知RtABC中,CD是斜边AB上的高,AC=4,BC=3,则AD=.,图19-11,5.浙教版教材八上P87第28题改编如图19-12,一架2.5米长的