硅电阻率随掺杂影响（课堂PPT）

掺杂对硅的电阻率的影响,一、电阻率和杂质浓度的关系二、电阻率随温度的变化,1,2,电阻率：物质的电阻与横截面积的乘积与长度的比值国际制单位是欧姆米，常用单位是“欧姆厘米”电阻率是导体材料本身的电学性质，与温度有关。,电阻率,2个决定性因素,1.载流子浓度即电流载体的浓度，半导体中有两种载流子：电子和空穴。2.迁移率指单位电场强度下所产生的载流子平均飘逸速度；代表载流子导电能力的大小。,2,2020/5/20,载流子浓度载流子迁移率,2个有关因素,杂质浓度温度,3,2020/5/20,1.电阻率和杂质浓度的关系,杂质浓度较低时10161018cm-3电阻率与杂质浓度成反比关系，即杂质浓度越高，电阻率越小。杂质浓度较高时杂质在室温下不能全部电离，在重掺杂的简并半导体中情况更加严重；迁移率随着杂质浓度的增加明显下降,4,2020/5/20,5,2020/5/20,2.电阻率随温度的变化关系,对纯半导体材料纯半导体材料的电阻率主要由本征载流子浓度ni决定。ni随温度的上升而急剧增加。在室温附近，温度每增加8，硅的ni会增加一倍，此时迁移率稍微下降，电阻率因此增加一半左右。对杂志半导体材料存在杂质电离和本征激发两个因素存在电离质散射和晶格散射两种散射机构的存在,6,2020/5/20,电阻率,温度,A,B,C,AB段温度较低，本征激发可以忽略，载流子主要由杂质电离提供，随温度的升高而增加；散射主要由电离杂质决定，迁移率也随着温度升高而增大，所以，电阻率随着温度的升高而降低。BC段温度继续升高到杂质全部电离时，载流子不随温度而改变。晶格的振动散射上升为主要矛盾，此时迁移率随温度升高而降低，所以，电阻率随着温度的升高而升高。C段本征激发成为主要矛盾，杂质半导体的电阻率随温度的升高而急剧下降。但温度高到本征导电起主要作用时，一般器件就不能正常工作。,7,2020/5/20,量子霍尔效应,一、调制掺杂异质结和二维电子气二、实现只填充最低子带的条件三、朗道能级和实现量子霍尔效应的条件四、二维电磁输运和量子霍尔效应,8,2,一、调制掺杂异质结和二维电子气,异质结：两种不同半导体相接触所形成的界面区域。半导体异质结是许多微电子器件和光电子器件的工作基础如果异质结的两边掺杂情况不同，则异质结的性质也将不同。调制掺杂异质结是指在一边掺杂、另一边不掺杂的异质结。二维电子气：如果三维固体中电子的运动在某一个方向(如z方向)上受到阻挡(限制),那么,电子就只能在另外两个方向(x、y方向)上自由运动,这种具有两个自由度的自由电子就称为二维电子气（2-DEG）。2-DEG是许多场效应器件（例如MOSFET、HEMT）工作的基础。,9,2020/5/20,调制掺杂异质结一般用分子束外延法生长，结构如下图。n阶的Ga0.68Al0.32As/GaAs能隙比GaAs能隙宽，主要在导带形成300meV的台阶；Ga0.68Al0.32As/GaAs中导带的电子势必将流入GaAs，从而在界面形成空间电荷区及三角形势垒。,10,2020/5/20,二、实现只填充最低子带的条件,为提供量子霍尔实验的条件，首先应保证电子只限于最低子带。假使电子过多，进入较高的子带，将使实验结果是几个子带的叠加，造成分析困难。故在制备样品时要控制载流子数目。利用态密度公式m*/h，可知在最低子带0与上一个子带1之间的状态数为m*（1-0）/h2，那么单位界面上电子数目为,11,2020/5/20,三、朗道能级和实现量子霍尔效应的条件,在xy平面上电子是自由运动的，加垂直磁场B后，轨道将量子化形成朗道能级。这种改变可以看作是量子态的一种改组，在改组中，量子态的总数是不变的。朗道能级是高度简并的。整数量子霍尔效应，对应于电子填充一个、两个、三个朗道能级。,12,2020/5/20,四、二维电磁输运和量子霍尔效应,在垂直磁场下，二维输运在线性范围的普遍表示式为：,由于方程对绕B转动任意角度的变换保持不变，很容易证明：,13,2020/5/20,量子霍尔效应（quantumHalleffect）是量子力学版本的霍尔效应，需要在低温强磁场的极端条件下才可以被观察到，此时霍尔电阻与磁场不再呈现线性关系，而出现量子化平台。霍尔效应的发现定义了磁场和感应电压之间的关系。当电流通过一个位于磁场中的导体的时候，磁场会对导体中的电子产生一个横向的作用力，从而在导体的两端产生电压差。,14,2020/5/20,量子霍尔效应的两种形式,（a）霍尔电阻xy与磁场B的关系假设n不变，改变磁场B，测量霍尔电阻在某些B值出现平台，如图11-29所示。平台值是量子化的，精确地等于h/e2的正整数分之一倍，其精度可达10-6以上。,15,2020/5/20,（b）霍尔电阻与外电压VG的关系这类实验是保持磁场B不变，通过加外电压改变载流子的数目，一般这类实验是在半导体MOS器件的反型层上进行的，其典型现象类似上面实验。在某些VG处，霍尔电阻出现平台，如图所示，平台是量子化