化工原理流动

,化工原理（单元操作）主讲：诸爱士,课程介绍,1.名称2.课时：72（60+12）+54（42+12）3.内容结构：理论+实验+课程设计4.学习方式：听、理解、练习、动手、问5.考核：期末考试卷面70%+实验20%+平时10%6.参考资料：教材-陈敏恒、谭天恩、姚玉英等习题何朝洪、姚玉英等,工业实例实习车间工艺1物料、流体（固、液、气）的输送：泵、风机、真空泵、皮带2溶液结晶3沉降、旋风分离除尘（气体）4过滤5吸收脱吸6锻烧、蒸发、烘烤7传热.废热锅炉.热交换器.8反应、发酵、菌种培养9流态化制糖晒盐：流体输送、蒸发、结晶、离心分离、干燥等,功能成分提取流程,大豆分离蛋白,啤酒生产工艺,球蛋白分离,化工原理（上册）,序一工业生产过程：单元操作+反应工艺制造过程P1单元操作特点：物理性操作，只改状态和物性，不改化性。共有，但数目和次序不同原理相同设备通用，但可不一样大。分类：流体力学动量传递热量传递质量传递P2二单位制：单位量纲单位制质量-物质量的多少，重量、力-地球引力的大小单位换算例3公式分类：理论经验例4三概念P3物料衡算质量守恒定律体系范围基准m入=m出+m积累例1热量衡算-能量守恒定律边界基准-温度相态例2平衡关系-动态平衡过程速率=过程推动力/阻力,教案1例1物料衡算浓度为20%（质量）的KNO3水溶液以1000kg/h的流量送入蒸发器，在149温度下蒸出一部分水而得到浓度为50%的水溶液，再送入结晶器，冷却至38后，析出含有4%结晶水的KNO3晶体并不断取走，浓度为37.5%的KNO3饱和母液则返回蒸发器循环处理。试求结晶的产品量P，水分蒸发量W，循环母液量R及浓缩溶液量S。解：首先根据题意，画出过程示意图：水Wkg料液1000kg/h20%KNO3蒸发器Skg/h50%KNO3结晶器结晶产品Pkg/h4%水Rkg/h37.5%KNO3确定计算基准，以题给1000kg/hKNO3水溶液为准。1）结晶产品量P及水分蒸发量W划定范围-整个系统对其进行衡算列出式总物料1000=W+P溶质1000(0.2)=W(0)+P(1-0.04)解得P=208.3kg/hW=791.7kg/h2）循环母液量R及浓缩液量S划定小范围-结晶器，作总物料衡算及KNO3衡算S=R+P=R+208.3S(0.50)=R(0.375)+P(1-0.04)解得R=766.6kg/hS=974.9kg/h基准联系物单位,教案1例2热量衡算设在一管壳加热器中，用压力为136KN/m2的饱和蒸汽加热空气（297K），蒸汽流量是0.01kg/s，空气流量是1kg/s，冷凝液在饱和温度（361K）下排出，若在这温度范围内，空气的平均比热是1.005kJ/kg.K，试计算空的出口温度。（忽略热损失）解：取一秒为计算基准，由蒸汽表查出，136KN/m2饱和蒸汽的焓是2689kJ/kg，361K水的焓是368kJ/kg.蒸汽放出的热=0.01(2689-368)=0.012321kJ/s=23.2kW设空气的出口温度为T，可列出热量衡算，取基准温度为297K，于是进口空气的焓为0。出口空气的焓=1.005(T-297)kJ/kg空气获得的热=11.005(T-297)kJ/s=(1.005T-298.5)kW热量衡算，蒸汽放出的热=空气获得的热+热损失23.2=1.005T-98.5+0所以T=321.7/1.005=320K教案1例3单位换算已知，1atm=1.033kg/cm2,试用国家法定单位（Pa=N/m2）表示压强。解：先列出有关各量不同单位的关系1kgf=9.81N1cm2=10-4m2因此1atm=1.033kg/cm2=1.033(kgf9.81N/kgf)/(cm210-4m2/cm2)=1.0339.81104N/m2=1.0133105N/m2=1.0133105Pa,教案1例4公式换算水蒸汽在空气中的扩散系数可用如下经验公式计算D=(1.4610-4/p)T5/2/(T+441)式中D-扩散系数英尺2/h;p压强atm，T绝对温度，0R.因上述单位均属应当废除的单位，需经变换，使式中各符号的单位为：D-m2/s,p-Pa,TK.解：先列出有关各量不同单位之间的关系：1英尺=0.3048m,1h=3600s,1atm=1.0133105N/m2,10R=1/1.8K以D,p,T分别代表扩散系数，压强，温度等三个物理量，则原式可写成：D/英尺2/h=1.4610-4/(p/atm)(T/0R)5/2/(T/0R+441)引入各换算系数进行单位变换D/英尺2/h(0.3048m/英)2(1/3600h/s)=1.4610-4/p/(atm1.0133105Pa/atm)T/0R(1/1.8)K/0R5/2/T/0R(1/1.8)K/0R+441D/2.58110-5m2/s=1.4610-4/(p/1.0133105Pa)(1.8T/K)5/2/(1.8T/K+441)整理得D/m2/s=1.65910-3/(p/Pa)(T/K)5/2/(1.8T/K+441)所以单位变换后的经验公式应为：D=(1.65910-3/p)T5/2/(1.8T+441)=(9.21710-4/p)T5/2/(T+245)物理量=数字单位,绪论重点：,单元操作特点P1单元操作分类P2物料衡算、热量衡算，依据、方法P3,1流体流动流体：抗剪与抗张小.无定形.可分为不可压缩与可压缩性流体P6流动：外力作用变形P6质点：大量分子构成的集团，相对容器与管道很小，质点运动的总和-流动P6研究：流体流动和输送；内容：通过管路系统的压力变化，输送所需功率，流量测量，输送设备的选择与操作；应用：流体的输送，压强、流速和流量的测量。1.1静止基本方程重力与压力作用.平衡1.1.1密度lT;gT.P0760mmHg,1.1.2压强P8单位atm,Pa,mmHg,mH2O,kgf/cm21atm=1.033kgf/cm2=760mmHg=10.33mH2O=1.0133bar=1.0133105Pa=0.101MPa1ata(工程大气压)=1kgf/cm2=735.6mmHg=10.0mH2O=0.9807bar=9.807104Pa表压强=绝压大气压真空度=大气压绝压注明表压or真空度p0与温、湿、地位及海拔有关。,绝对零压线,大气压线,表压强,真空度,绝对压强,P1,W,P2,Z1,Z2,P0,P2=W+P1=g(Z2-Z1)A+P1,除A后得p2=g(Z2-Z1)+p1p2-p1=g(Z2-Z1)面1上移至液面面2离液面距离为h则得p=p0+gh,1.1.3静力学方程推导在连续的同一种流体内静压力三特点：.垂直.相等.同一水平面上相等,液柱受力分析并推导p=p0+ghh=（p-p0）/g说明：1.证明了同一水平面各处压强相等，2.压强与流体上方（大气压或设备内压强）压强有关，3.压强可用液柱高度表示。p=pa+1gh1+2gh2例11.1.4方程应用P11-13例题：压强与压差的测量U形管差压计原理微差压计原理介绍测压2.swfP1-P2=(AB)gR，P1-P2=(Ac)gR例2,3液位的测量例4液封高度计算例5液封.swf,p1,111,p2,p1,p2,R,R,B,B,A,C,A,A,B,A,B,pA=p1+BgRpB=p2+AgRp1-p2=(AB)gR,pA=p1+Cg(R+H)pB=p2+AgR+CgH)p1-p2=(AC)gR,H,h,教案2例1静力学方程应用有一开口容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m，密度1=800kg/m3，水层高度（指油、水界面与小孔的距离）h2=0.6m，密度2=1000kg/m3，1)判断下列两关系式是否成立，即pA=pA,pB=pB2)计算水在玻璃管内的高度h.papah1BBhh2AA解：（1）判断pA=pA关系成立，因A与A两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上；pB=pB关系不成立，因B与B两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体。(2)计算h:因为pA=pApA=pa+1gh1+2gh2pA=pa+2gh所以pa+1gh1+2gh2=pa+2ghh=(8000.7+10000.6)/1000=1.16m,教案2例2压强测量蒸汽锅炉上装置一复式U形水银测压计，如图所示，截面2、4间充满水，已知对某基准面而言，各点的标高为Z0=2.1m,Z2=0.9m,Z4=2.0m,Z6=0.7m,Z7=2.5m，试求锅炉内水面上的蒸汽压强。Pa0P7436521解：按静力学原理，同一种静止流体的连通器内，同一水平面上的压强相等，故有：p1=p2,p3=p4,p5=p6对1-2而言：p2=p1即p2=pa+ig(Z0-Z1)对3-4而言:p4=p3即p4=p3=p2-g(Z4-Z2)对5-6而言:p6=p4+ig(Z4-Z5)锅炉内的蒸汽压强为:p7=p6-g(Z7-Z6)p=pa+ig(Z0-Z1)+ig(Z4-Z5)-g(Z4-Z2)-g(Z7-Z6)则蒸汽的表压为：p-pa=ig(Z0-Z1+Z4-Z5)-g(Z4-Z2+Z7-Z6)=136009.81（2.1-0.9+2.0-0.7）-10009.81（2.0-0.9+2.5-0.7）=3.05105Pa=305KPa,教案2例3压差测量用U形管压差计测量气体在水平管路上两截面的压强差，指示液为水，其密度A为1000kg/m3，读数为12mm，精度不高，为了放大读数，改用微差压计，指示液A是含40%酒精的水溶液，密度A为920kg/m3，指示液C是煤油，密度C为850kg/m3，问读数可以放大到多少？解：用U形管压差计测量气体的压强差时:p1-p2AgR（气体密度很小可忽略）用微差压计测量气体的压强差时:p1-p2=(A-C)gR换用微差压计后，所测得的压强差并没有变化，即(p1-p2)不变则R=AR/(A-C)式中R=12mm,A=1000kg/m3，A=920kg/m3，C=850kg/m3则R=121000/(920-850)=171mm读数可提高到原来的171/12=14.3倍。,教案2例4液位测量用远距离测量液位的装置来测量贮罐内对硝基氯苯的液位，其流程如图，自管口通入压缩氮气，用调节阀调节其流量，管内氮气的流速控制得很小，只要在鼓泡观察器内看出有气泡缓慢逸出即可，因此，气体通过吹气管4的流动阻力可以忽略，管内某截面上的压强用U管压差计来测量，压差计读数R的大小，反映出贮罐内液面的高度。现已知U管压差计的指示液为水银，其上读数R=100mm，罐内对硝基氯苯的密度=1250kg/m3，贮罐上方与大气相通，试求罐中液面离吹气管出口的距离为h若干?鼓泡式液位测量装置示意图.swfpa压缩氮气bRpahaH解：由于吹气管内氮气的流速很小，且管内不能存有液体，故可以认为管子出口a处与U管压差计b处的压强近似相等，即papb,N2小，hab忽略若与用表压强表示，根据流体静力学基本方程式得:pa=ghpb=HggR所以h=RHg/=13600100/1250=1.09m,教案2例5液封高度计算某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10.7103Pa（表压），需在炉外装有安全液封（又称水封）装置，其作用是当内压强超过规定值时，气体就从液封管中排出，试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h.pa发生炉h0120解：按炉内允许的最高压强技术液封管插入槽内水面下的深度，过液封管口作基准水平面0-0，在其上取1，2两点，其中1在管出口内侧处，p1=炉内压强=pa+10.7103Pa又p2=pa+gh因为p1=p2所以pa+10.7103=pa+gh=pa+10009.81h则h=1.09m,液封高度计算,一气柜其内径9m,钟罩及其附件共重10t，忽略其浸在水中部分之浮力，进入气柜的气速很低，动能及阻力可忽略，求钟罩上浮时，气柜内气体的压强和钟罩内外的水位差h(即水封高度）为多少？解：气体的压强克服重力，则pA=GP=101039.81/(D2/4)=1049.81/(92/4)=0.154104N/m2(Pa,表压）hg=p则h=0.154104/(10009.81)=0.157m,h,p,G,1.2流体在管内的流动柏努利方程流动着流体的内部压强变化流动规律：连续性方程、柏努利方程1.2.1流量与流速P14ms=Vs平均ms=uA某些流体的常用流速范围G=ukg/m2sudp;udP55常用u查P55表1-3例11.2.2稳定流动与不稳定流动P13up-f(x.t)不稳非定态流动05.swff(x)稳定态流动04.swf,u1,111,u2,教案3例1管径计算某厂精馏塔进料量为ms=50000kg/h，料液的性质和水相近，密度为960kg/m3，试选择进料管的管径。解：根据公式计算ms=50000kg/h，Vs=ms/=50000/(9603600)=0.0145m3/s因料液的性质与水相近，选取经验数据u=1.8m/s故根据管子规格，选用1084mm无缝钢管，其内径为d=108-42=100mm=0.1m重新核算流速，即u=40.0145/(0.12)=1.85m/s,1.2.3连续性方程式P21图1-14范围物料平衡uA=常数uA=常数例2连续性方程,1,1,2,2,Ms1=1Vs1=u1A11,Ms2=2Vs2=u2A22,由质量守恒定律得：Ms1=Ms2，则Ms=u1A11=u2A22=常数若流体不可压缩，则uA=常数,Ms1,u1,A1,d1,Ms2u2,A2,d2,教案3例2连续性方程在稳定流动系统中，水连续地从粗管流入细管，粗管内径为细管的两倍，那么细管内水的流速是粗管内的若干倍？解：以下标1及2分别表示粗管和细管，不可压缩流体的连续性方程为：u1A1=u2A2圆管的截面积于是上式可写成由此得因d1=2d2所以u2/u1=(2d2/d2)2=4由此解可见，体积流量一定时，流速与管径的平方成反比。,1.2.4柏努利方程P34图1-25,泵We,Z1,1,1,2,2,Z2,U1,u1v1p1,U2,u2v2p2,Qe,换热器,0,0,内能U位能（势能）mgZ动能mu2/2静压能pAV/A热Qe功We,1.总能量衡算：图、基准、KgOO内能、位能、动能、静压能（机械能）、热、外功J/Kg通式机械能相互转比容m3/kg2.柏努利方程内能、热不能转变成机械能，摩擦阻力消耗能量Wf，转变成热,3.讨论P37理想、稳定：we=0各处常数但可互转J/kggz本身所具有而we,wf在两截面间获得或消耗Ne=WemsJ/sorW可压缩p3p4,p4p5p6,能头互换,1.2.6解题要点强调解题步骤P381.作图、定衡算范围2.截面选取：垂直、连续3.基准水平面的选取4.单位必须一致,1.3流动现象1.3.1牛顿粘性定律与流体的粘度P15-16粘度内摩擦力阻力牛顿粘性定律物理意义说明，单位Pa.s(cP)Pa.s=1000cP物理性质液体t,气体t气混液混lgm=xilgi牛顿型流体，非牛顿型流体1.3.2流型与Re关系P18-19无因次数群，反映流体流动中惯性力与粘性力的对比关系流动形态判据2000层流，20004000过渡流，4000湍流。,流型与Re关系P18,雷诺实验雷诺试验06.swf,Re,dudu=m*(m/s)*kg/m3=kg/(m*s)=Pa.s=(N/m2)*s=(kg*m/s2)/m2*s=kg/(m*s),1.3.3圆管内速度分布层流P31图1-21湍流n=610,Re1105时n=7Re则nn=7时，0.817平均u接近ucP36图1-26直管内的流动阻力分析：层流底层层流：内摩；湍流：内摩+附、湍流应力、+q质点的脉动,uc,u,uc,u,r,r,rw,rw,uw=0,1.3.4边界层分析P68图1-48,49平板上的流动边界层.swf边界层阻力集中99%us层流底层缓冲层湍流边界层管内充分发展：层流：le/d=0.05Re湍：le=40-50dP70,湍流边界层,层流边界层,过渡区边界层,边界层P73流体流过球状颗粒的分离.swf,分离：压动压逆压+阻力回流旋涡;表皮阻力，形体阻力分离条件：逆压，流体粘性,障碍物消除：流线型,1.4流动阻力根源：粘性，内摩擦；条件：壁面，相对运动直管阻力WfhfWf分析压强降pf=Wf-p压强差区别水平的等径管pf=p直管阻力局部阻力le1.4.1直管中的流动阻力P42圆管通式,1.4.2的关联式：层流：=64/Repf=32lu/d2哈根-泊谡叶公式P43湍流：1.经验式(注意条件)或莫荻图（双对数坐标）：P45图1-32层流区（直线）、过渡区（湍流线延长）、湍流区（同Re下随e/d增大增大，同e/d下随Re增大而减小）、完全（阻力）平方区（同Re下随e/d增大增大，同e/d下不随Re变化而变化）2.=(Re,e/d)绝对粗糙度e的值P47表1-1，相对粗糙度e/d影响P46图1-33粗糙管壁附近的流动.swf,层流区,过渡区,湍流区,完全平方区,Re,e/d,1.4.3非圆形管P47流通截面积/润湿周边与Re中ded但u计算仍用d(A)不能用de层流,矩形=C/Re修正C1.4.4局部阻力P48阻力系数法P50表1-2u用直管内的速度当量长度法lelP49图1-34突然缩小,=0.5(1-A1/A2),1表示小,进口i=0.5；P51突然扩大,=(1-A1/A2)2,1表示小出口0=1。计算阻力时以小管的平均流速即大速度为基准例1管道缩放03.swf,管件,阀,碟阀球阀,阀,截止阀闸阀针阀,阀,放料阀止回阀,教案4例1阻力损失的计算P52溶剂由敞口的高位槽流入精馏塔，进液处塔中的表压强为0.02MPa，输送管道为383mm无缝钢管，直管长8m，管路中装有900标准弯头两个，1800回弯头一个，球心阀（全开）一个，为使液体能以3m3/h的流量流入塔中，问高位槽所应放置的高度即位差Z应为多少米？操作温度下溶剂的物性为：1Pa1pZ22p2密度=861kg/m3,黏度=0.643mPa.s.,解：取管出口处的水平面为位能基准，在高位槽液面1-1与管出口内侧截面2-2间列机械能衡算式，得：pa/+Zg=p2/+0+u22/2+Wf(u10)溶剂在管中的流速：u2=4Vs/d2=3/3600/(0.7850.0322)=1.04m/sRe=du/=0.0321.04861/0.64310-3=4.45104（湍流）取管壁绝对粗糙度e=0.3mme/d=0.00938由图查得摩擦系数=0.039，查得各管件的局部阻力系数分别是：进口突然收缩=0.5,900标准弯头=0.75,1800回弯头=1.5，球心阀（全开）=6.4Wf=(l/d+)u22/2=(0.0398/0.032+0.5+0.752+1.5+6.4)1.042/2=10.6J/kg所求为差Z=(p2-p1)/g+u22/2g+Wf/g=0.02106/(8619.81)+1.042/(29.81)+10.6/9.81=3.50m注也可将截面2取在管出口外端，此时流体流入大空间后速度为零，但应计及突然扩大损失=1，故两种方法的结果相同。,1.4.5管路总能量损失的计算P53举例说明公式应用例,教案5例设计型简单管路的计算用泵将地面敞口贮槽中的溶液送往10m高的容器中去，容器的表压强为0.05MPa，经选定，泵的吸入管路为573.5mm的无缝钢管，管长6m，管路中设有一个止逆底阀，一个900弯头，压出管路为484mm的无缝钢管，管长25m，其中装有闸阀（全开）一个，900弯头10个，操作温度下溶液的特性为：p222Zpa11=900kg/m3,=1.5mPa.s求流量为4.510-3m3/s时需向单位重量（每牛顿）液体补加的能量。,解：容器液面为截面1-1，贮槽液面为截面2-2，从1至2作机械能衡算式p1/g+Z1+He=p2/g+Z2+Hfu10,u20可得He=(p2-p1)/g+(Z2-Z1)+Hf而(p2-p1)/g+(Z2-Z1)=0.05106/(9.81900)+10=15.7m吸入管路中的流速u1=4Vs/d12=4.510-3/(0.7850.052)=2.29m/sRe1=d1u1/=0.052.29900/1.510-3=6.87104管壁粗糙度e取0.2mm,e/d=0.004,查图得:1=0.030吸入管路的局部阻力系数1=(0.75+10)=10.75压出管路中的流速u2=4Vs/d22=4.510-3/(0.7850.042)=3.58m/sRe2=8.59104取e=0.2mm,e/d=0.005,2=0.032,2=0.17+100.75+1=8.67Hf=(1l1/d+1)u12/2g+(2l2/+2)u22/2g=(0.0306/0.05+10.75)2.292/(29.81)+(0.03225/0.04+8.67)3.582/(29.81)=22.56m则单位重量流体所需补加的能量为:He=15.7+22.56=38.26m,1.5管路的计算P53一常遇的计算问题三种：1、已知d,l,leore及Vs求Wf,We,p,Z操作型2、已知d,l,le及允许Wf求u,Vs3、已知l,le，Vs及允许Wf求d。2、3属设计型，uord未知，试差(设u或)例1试差思路:1.设uRe+e/d阻力公式计算出u与假设的比较,相差大于5%,再计算Reu.(3.由u=4Vs/d2dRe+e/d公式计算出u)起点:常用流速范围2.设阻力公式计算出uRe+e/d查与假设的比较,相差大于5%,再计算uRe+e/d.(3.由u用4Vs/d2代阻力公式计算出d与uRe+e/d查)起点:阻力平方区,教案5例1操作型简单管路计算如图所示为一输水管路，液面1至截面3全长300m（包括局部阻力的当量长度），截面3至液面2间有一闸门阀，其间的直管阻力可以忽略。输水管为603.5mm水煤气管，e/d=0.004。水温20，在阀门全开时，试求：（1）管路的输水流量Vs：（2）截面3的表压p3（以水柱高度表示）。1pa110mpa22(p3-pa)/g0.5m3解：（1）输送管路的总阻力损失已给定，即Wf=gZ=9.8110=98.1J/kg查图，设流动已进入阻力平方区，取初值1=0.028，闸门阀全开时的局部阻力系数=0.17,出口突然扩大=1.0,进口不需考虑(已包括在当量长度中)，以上贮槽液面为截面1，下贮槽液面为2，在1与2间列机械能衡算式：p1/+gZ1=p2/+gZ2+(l/d+)u2/2u10,u20,u=2(p/+gZ)/(1l/d+)1/2=298.1/(0.028300/0.053+0.17+1)1/2=1.11m/s查附录20的水=1000kg/m3,=1.0mPa.sRe=du/=0.0531.111000/110-3=58700查图，得2=0.030,与假设值有些差别，重新计算速度如下：u=298.1/(0.030300/0.053+0.17+1)1/2=1.07m/sRe=du/=0.0531.071000/110-3=56800查得3=0.030,与假设值相同，所得流速u=1.07m/s正确流量Vs=d2u/4=0.7850.05321.07=2.3610-3m3/s（2）为求截面3处的表压，可取截面3与截面2列机械能衡算式p3/g+u2/2g=pa/g+Z2+(u2/2)Z3=0u20所求表压以水柱高度表示为:(p3-pa)/g=Z2+(-1)(u2/2)=0.5+0.171.072/(29.81)=0.51m本题如将闸阀关小至1/4开度，重复上述计算，可将两种情况下结果作一比较：Vsm3/s(p3-pa)/g,m闸阀全开0.170.0302.3610-30.51闸阀1/4开240.0312.1810-31.70可知阀门关小，阀的阻力系数增大，流量减小；同时阀上游截面3处的压强明显增加。,二并联及分支管路计算P58图1-41计算内容：、已知Vs,di求Vsi;2、已知Vsi,li,lei求dI;3、求N并联及分支管路遵循的规律并联：WfA-B=Wf1=Wf2Vs=Vs1+Vs2例2分支：Vs=Vsa+Vsb例3,aa,Vs,Vs,d1,l1,Vs1,d3,l3Vs3,d2,l2Vs2,Vs,d1,l1Vs1,d2,l2Vs2,A,B,0,0,1,2,根据质量守恒式可得：Vs=Vs1+Vs2+Vs3gZA+PA/+uA2/2=gZB+PB/+uB2/2+WfA-BgZA+PA/+uA2/2=gZB+PB/+uB2/2+Wf1gZA+PA/+uA2/2=gZB+PB/+uB2/2+Wf2gZA+PA/+uA2/2=gZB+PB/+uB2/2+Wf3由上三式可得:WfA-B=Wf1=Wf2=Wf3Vs=Vs1+Vs2,教案5例2并联管路的计算如图所示的输水管路中，已知水的总流量为3m3/s，水温为20，各支管总长度分别为l1=1200m,l2=1500m,l3=800m，管径d1=600mm,d2=500mm,d3=800mm，求AB间的阻力损失及各管的流量，已知输水管为铸铁管,e=0.3mm.Vs11VsAVs22BVsVs33解：在截面A,B间分别对1、2、3及总管列机械能衡算式，gZA+PA/+uA2/2=gZB+PB/+uB2/2+WfA-BgZA+PA/+uA2/2=gZB+PB/+uB2/2+Wf1gZA+PA/+uA2/2=gZB+PB/+uB2/2+Wf2gZA+PA/+uA2/2=gZB+PB/+uB2/2+Wf3由上三式可得:WfA-B=Wf1=Wf2=Wf3根据质量守恒式可得：Vs=Vs1+Vs2+Vs3（1）又Wfi=iliui2/2diui=4Vsi/(di2)Wfi=8iliVsi2/(2di5)由此式可得：Vs1：Vs2：Vs3=d15/1l11/2：d25/2l21/2：d35/3l31/2（2）联立可求Vs1，Vs2，Vs3，但因1，2，3均未知，须用试差法求解，,设各支管的流动皆进入阻力平方区，由e1/d1=0.3/600=0.0005，e2/d2=0.3/500=0.0006,e3/d3=0.3/800=0.000375查图得摩擦系数分别为1=0.017,2=0.0177,3=0.0156由式（2）得Vs1：Vs2：Vs3=0.65/(0.0171200)1/2：0.55/(0.01771500)1/2：0.85/(0.0156800)1/2=0.0617:0.0343:0.162故Vs1=0.06173/(0.0617+0.0343+0.162)=0.72m3/sVs2=0.03433/(0.0617+0.0343+0.162)=0.40m3/sVs3=0.1623/(0.0617+0.0343+0.162)=1.88m3/s以下校核值Re=du/=d(4Vs/d2)/=4Vs/(d)查表20下=1000kg/m3,=1.0mPa.s代入得:Re=du/=410001000Vs/(d)=1.14106Vs/d故Re1=1.141060.72/0.6=1.367106;Re2=1.141060.4/0.5=9.12105Re3=1.141061.88/0.8=2.68106各支管进入或十分接近阻力平方区，原假设成立，以上计算结果正确。A,B间的阻力损失，可计算Wf=81l1Vs12/(2d15)=80.0171200(0.72)2/(20.65)=111J/kg,教案5例3总管阻力对流量的影响-分支与汇合管路的计算如图所示，用长度l=50m，直径d1=25mm的总管，从高度Z=10m的水塔向用户供水，在用水处水平安装d2=10mm的支管10个，设总管的摩擦系数=0.03，总管的局部阻力系数1=20(包括进口)，支管很短，试求：（1）当所有阀门全开（=6.4）时，总流量为多少m3/s？（2）再增设同样支路10个，各支路阻力同前，总管流量有何变化？pa11Z=10m2u22u1,解：(1)忽略分流点阻力，在液面截面1与支管出口端面2之间列机械能衡算式与质量守恒式得：E=gZi+Pi/+ui2/2+Wfi（1）Zg=(l/d1+1)u12/2+u22/2+u22/2(a)Vs=Vs1+Vs2+Vs3+（2）u1=10d22u2/d12=10(10/25)2u2=1.6u2(b)将u1=1.6u2代入(a)并整理得:u2=2gZ/(l/d1+1)1.62+11/2=29.8110/(0.0350/0.025+20)1.62+6.4+11/2=0.962m/s(c)Vs=100.785(0.01)20.962=7.5610-4m3/s（2）如增设10个支路则：u1=20d22u2/d12=20(10/25)2u2=3.2u2(d)u2=2gZ/(l/d1+1)3.22+11/2=29.8110/(0.0350/0.025+20)3.22+6.4+11/2=0.487m/sVs=200.785(0.01)20.487=7.6510-4m3/s支路增加一倍，总流量只增加(7.65-7.56)/7.56=1.2%，这是由于总管阻力起决定性作用的缘故。反之，当以支管阻力为主时，情况则不大相同，由本例式（c）可知，当总管阻力甚小时，式（c）分母中+1占主要地位，则u2接近为一常数，总流量几乎与支管的数目成正比。,1.6流量测量利用机械能守恒定律P76一变压头流量计恒截面将动能或动能的某个倍数以静压能表示测速管计算公式测速计.swfP76图1-57P77图1-58例4,R,up,A,B,hA=pA/g=p/g+u2/2g冲压头hB=pB/g=p/g静压头hA-hB=u2/2g=（-）R/pApB=g(hA-hB）=（-）gR,教案5例4测速管应用在内径为300mm的导管中，以皮托管流速计测定管中的空气流率，空气的温度为20，测速点的真空度为50mmH2O，大气压强为740mmHg，皮托管插至管的中心线处，测压装置为微差压计，指示液为油和水，其密度分别为835和998kg/m3，现测得的读数为80mmH2O，试求空气的质量流率。解：以下标h和o分别表示水与油，则微差压计所测得的压强差为：p2-p1=Rg(h-o)=0.080*9.81*(998-835)=128N/m2此压差应等于测速点处的动压，再以表示空气的密度，即p2-p1=u12/2则u1=2(p2-p1)/1/2空气在测速点的压强=740-50*760/10330=740-3.68=736mmHg故空气密度=1.293*273*736/(293*760)=1.17kg/m3将及(p2-p1)值代入上式，得:u1=umax=2(p2-p1)/1/2=2*128/1.171/2=14.8m/s查附录，20时空气的黏度=1.81*10-5Pa.sRemax=dumax/=0.3*14.8*1.17/1.81*10-5=2.87*105查图1-57可得Remax=2.87*105时u/umax=0.84所以u=0.84umax=0.84*14.8=12.4m/s空气的质量流率W=3600d2u/4=0.785*0.32*12.4*1.17*3600=3690kg/h,变压头流量计,孔板流量计角接法径接法P78图1-59孔板流量计.swfCD排出系数h0=(p1-p2)/gRC0孔流系数=f(Re,A0/A1)P80图1-600.60.7永久压降例5文丘里管C00.980.99P80图1-61文丘里流量计工作原理.swfWf=0.1u2气体流量测定YY=f(Re,Cp/Cv,p1/p2)0.95以上,孔板流量计,角接法,径接法接口,径接法接口,文丘里流量计,1,0,2,应用机械能恒算式，连续性方程，考虑阻力损失,教案5例5孔板流量计计算用159*4.5mm的钢管输送20的水，已知流量范围为50200m3/h，采用汞差压计，并假定读数误差为1mm，试设计一孔板流量计，要求在最低流量时，因读数造成的误差不大于5%，且阻力损失应尽可能小。解：已知d=0.15m,=0.001Pa.s,=1000kg/m3,i=13600kg/m3Vsmax=200/3600=0.056m3/sVsmin=50/3600=0.014m3/sRemin=4qVmin/d=(410000.014)/(3.140.150.001)=1.18105取A0/A1=0.3,由P85图1-59查得:C0=0.632d0=(A0/A1)1/2d=0.31/20.15=0.082mA0=d02/4=0.7850.0822=0.00527m2由式Vs=C0A02gR(i-)/1/2=C0A02gh01/2h0=(i-)R/可求得最大流量时的读数:Rmax=Vsmax2/C02A022g(i-)/=1m可见取A0/A1=0.3，孔板流量计的阻力损失太大，压差计需要很长且读数也不方便，必须重选孔板，从图1-59查得在此Remin情况下，C0为常数时最大A0/A1值为0.5，故取A0/A1=0.5的孔板进行检验，从图查得A0/A1=0.5时C0=0.695,d0=(A0/A1)1/2d=0.51/20.15=0.106mA0=d02/4=0.7850.1062=0.00883m2同上Rmax=Vsmax2/C02A022g(i-)/=0.34mRmin=0.021m可见取A0/A1=0.5的孔板时，在最大流量时，压差计读数比较合适，而在最小流量时的读数又能满足读数误差不超过5%的要求，所以d0=0.106m的孔板适用。,二变截面的流量计-恒压差转子流量计原理1atm,20水或空气标定刻度P81图1-62公式CR流量系数校正式例6垂直安装,流体必须从下往上走，读数以最大截面处为准,转子流量计,1转子流量计.swf,2,1,(p1-p2)Af=Vffg恒压差p1-p2=g(z2-z1)+(u22-u12)/2(p1-p2)Af=g(z2-z1)Af+(u22-u12)Af/2压力差=浮力+升力(u22-u12)Af/2=Vf(f-)g，u1=u2A2/A1u2恒定，Wf=u22/2阻力是常数,教案5例6转子流量计刻度换算某转子流量计，转子为不锈钢（钢=7920kg/m3），水的流量刻度范围为2502500L/h，如将转子改为硬铅（铅=10670kg/m3），保持形状和大小不变，用来测定液=800kg/m3的液体，问转子流量计的最大流量约为多少？解：由式VsB/VsA=A(f-B)/B(f-A)1/2A为水，B为液体可得Vs液/Vs水=水(f铅-液)/液(f钢-水)1/2=1000(10670-800)/