混凝土浇筑过程中对模板浮力的研究

2011 年 6 月 第 40 卷增刊 施工技术 CONSTRUCTION TECHNOLOGY 混凝土浇筑过程中对模板浮力的研究 李明辉 ( 中国建筑第二工程局有限公司， 北京100054) 摘要对于大体积钢筋混凝土管廊结构， 施工中混凝土对内圆模板的浮力不容忽视， 内圆模板的抗浮是施工中的 重点与难点。而目前的相关规范并没有对混凝土浮力的计算做介绍。 关键词混凝土; 浮力; 混凝土; 浇筑 中图分类号TU755 2文献标识码A文章编号1002- 8498( 2011) S0- 0061- 03 Study on Floating of Formwork During Pouring Concrete Li Minghui ( China Construction Second Engineering Bureau Ltd ，Beijing100054，China) Abstract:For pipe rack structure of mass reinforcement concrete，it shouldn t neglect floating of the inner circle form- work caused by concrete during construction The present code has no method to calculate floating of concrete In this arti- cle，the author discusses calculation method of concrete floating to make calculation data of floating similar to the true ones Key words:concrete;floating;pouring 收稿日期2010- 09- 03 作者简介李明辉， 中国建筑第二工程局有限公司核电建设分公司 工程师， 广东省台山市赤溪镇钦头村台山市核电中建二局生活营地 529228， 电话: ( 0750) 5296645， E-mail: plumhui05 163 com 1工程概况 台山核电厂一期 1， 2 号机组循环水进排水管沟 ( HGO) 进水段为内圆外方型截面， 其中进水段 A8 A11 段整体一次性浇筑， 不留设施工缝。本文以 A8 段 为例研究混凝土浇筑过程中混凝土对内圆模板浮力的 计算。A8 段长 20m， 截面如图 1 所示。 图 1 A8 段截面示意 内圆模板为直径 3 200mm 的整圆模板， 由于内圆 模板直径较大， 在混凝土浇筑过程中， 内圆模板所受混 凝土浮力较大， 在模板设计及加固时必须考虑混凝土 浮力的作用。内圆模板内部支撑经过可靠计算， 内圆 模板不会产生大于 3mm 的变形。内圆模板通过上部 型钢支架、 木方将混凝土浮力传到抗浮工字钢。抗浮 工字钢两端压 I20， 用手拉葫芦将工字钢与替代混凝土 预埋拉环拉结。抗浮工字钢间距由计算确定。A8 段 模板支设如图 2 所示。 图 2 A8 段模板支设 2浮力计算理论 对于液体， 根据阿基米德原理， 物体受到液体的浮 力大小为它排开的液体的重力: F浮= G排= gv 而混凝土具有特殊性: 由于混凝土不是全流态， 所以混凝土的浮力不能等同于液体， 也就是用阿基米 德原理计算出来的浮力大于实际的浮力; 混凝土内 部具有黏结力能抵抗一部分浮力; 混凝土实际浇筑 速度控制在 1m/h， 混凝土初凝时间大约 3 4h， 浇筑上 部混凝土时下部 3 4m 以下混凝土已经初凝。 在现行的相关规范中没有关于混凝土浮力计算的 16 相关介绍。故混凝土浮力的计算在工程施工中给技术 人员带来很大困难。但混凝土对模板的侧压力计算可 以参考建筑施工手册 。根据建筑施工手册 新浇 混凝土对模板侧面的压力标准值 ( 采用内部振捣器 时) ， 可按以下两式计算， 并取其较小值: F = 0 22ct012V 1 /2 F = cH 式中: F 对模板的最大侧压力( kN/m 2) ; c 混凝土的重力密度( kN/m 3) ; t0 新浇筑混凝土的初凝时间( h) ， 可按实测确 定。当缺乏试验资料时， 可采用 t0= 200 / ( T 十 15) 计算( T 为混凝土的温度( ) ) ; V 混凝土的浇筑速度( m/h) ; H 混凝土侧压力计算位置处至新浇筑混凝土 顶面的总高度( m) ; 外加剂影响修正系数， 不掺外加剂时取1 0; 掺具有缓凝作用的外加剂时取 1 2; 2 混凝土坍落度影响修正系数， 当坍落度小于 30mm 时，取 085;坍落度为 50 90mm 时， 取 10; 坍落度为 110 150mm 时取 1 15。 混凝土侧压力分布曲线如图 3 所示。 图 3混凝土侧压力计算分布 混凝土浮力与混凝土内部流体压力有密切关系， 混凝土对模板的侧压力是由混凝土内部的流体压力引 起的， 在液体内部压力沿各个方向相等， 而混凝土浮正 是由于混凝土内部液体压力引起的。由于混凝土内部 液体压力随深度变化曲线不同于纯液体内部压力随深 度的变化曲线; 纯液体压力曲线随深度的增加而线性 增加， 混凝土内部液体压力随深度的增加， 先是线性增 加， 后保持不变。故公式 F浮= G排= gv 并不适用于混 凝土浮力的计算。 浮力的本质是由于液体中物体表面所受液体的压 力差引起的; 同样物体在混凝土中的浮力也是由于物 体表面所受流动的混凝土的压力差引起的。若浸在混 凝土中的物体为立方体， 则可以通过混凝土压力随深 度变化的曲线计算出上下表面的压力， 然后计算出浮 力( 见图 4) 。 图 4浮力计算示意 当物体为不规则几何体时， 可将物体切成厚度为 的薄片， 共将物体切成若干片， 由于 dx 取值很小， 可以 认为薄片上下表面面积相同， 并设某一深度 x 处薄片 上下表面积均为 S( x) ， 与该薄片相邻的下部薄片上下 表面积均为 S( x dx) ， 该深度处混凝土液体压力为 P( x) ， 并假设该薄片面积大于与其相邻的下部薄片面 积， 则该薄片所受混凝土浮力为: Fi= S( x) S( x dx) P( x)( 1) 由于S( x) S( x dx) dx = S( x) ; 故 S( x) S( x dx)= S( x) dx( 2) 将式( 2) 代入式( 1) 得: Fi= S( x) dxP( x)= S( x) P( x) dx( 3) 将上式进行积分得: F浮= x S( x) P( x) dx( 4) 式( 4) 即为混凝土浮力计算公式， 计算混凝土浮 力需知道浸入混凝土中物体的截面积随深度的变化曲 线 S( x) ， 混凝土侧压力随深度的变化曲线 P( x) 。对 于相对规则的几何体均可以计算出 S( x) ， 然后对 S ( x) 求导得 S( x) ，P( x) 可以通过建筑施工手册 中 计算混凝土对模板的侧压力的计算公式求得。最后通 过积分式( 4) 求得物体所受混凝土的浮力。 3工程计算实例 现在以台山核电厂一期 1， 2 号机组循环水进排水 管沟( HGO) A8 段内圆模板为例来讲述混凝土浮力的 计算。 由于混凝土的侧压力随混凝土深度的增加先是线 性增大， 然后保持不变。故当混凝土刚好覆没内圆模 板顶部时混凝土对内圆模板的浮力最大( 见图 5) ， 取 1m 长的内圆模板作为计算单元进行计算分析。 S( x)= 21 6 2 ( 1 6 x) 槡 2 = 23 2x x 槡 2 S( x) = ( 3 2 2x) 3 2x x 槡 2 侧压力计算， 混凝土的重 c取 24kN/m 3， 混凝土 的初凝时间 t0取 3 5h， 外加剂影响修正系数 1取1 2， 26施工技术2011 增刊 图 5计算模型 混凝土坍落度影响修正系数 2取 1 15， 混凝土浇筑速 度 V 取 1m/h。由 公 式 F = 0 22ct012V 1 2 得: F = 25 5kN/m 2。由公式 F = cH 得 F = 76 8kN/m 2。综合 以上两式得: F = 25 5kN/m 2。有效压头高度 h = F/ c = 25 5 /24 = 1 063m。 当 x 2 137 时， P( x)= 25 5; 当 x 2 137 时， P ( x)= 24( 3 2 x)= 76 8 24x。 F浮 = x S( x) P( x) dxF浮 = 2 137 0 ( 3 2 2x) 3 2x x 槡 2 25 5dx + 3 2 2 137 ( 3 2 2x) 3 2x x 槡 2 ( 76 8 24x) dx 通过积分计算得: F浮= 53 9kN。 按混凝土为纯液体计算浮力: F浮= gV = cV = 24 ( 3 14 1 6 1 6 1)= 192 9kN。 由以上计算可以看出: 在本算例中混凝土浮力相 当于按混凝土为纯液体计算所得浮力值的 1 /3 6， 此 处 1 /3 6 可以看作混凝土浮力的折减系数， 该折减系 数 1 /3 6 仅适用于本算例， 并不适用于所有情况。折 减系数与混凝土初凝时间、 混凝土浇筑速度、 混凝土所 添加外加剂、 混凝土坍落度、 混凝土浇筑高度、 所浮物 体的高度和截面形状等均有关系。一般来说， 混凝土 初凝时